黑龍江大興安嶺漠河一中高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.4.2正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)第1課時(shí)學(xué)案新人教A必修4

1.4.2正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)（1）一、三維目標(biāo):知識(shí)與技能: 1.理解周期函數(shù)、周期和最小正周期的定義，掌握正、余弦函數(shù)的周期； 2.理解周期函數(shù)、周期和最小正周期的定義，記憶正、余弦函數(shù)的周期。過程與方法: 掌握正、余弦函數(shù)的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函數(shù)的最小正周期。情感態(tài)度價(jià)值觀: 讓學(xué)生自己根據(jù)函數(shù)圖像而導(dǎo)出周期性，領(lǐng)會(huì)從特殊推廣到一般的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)三角函數(shù)圖像所蘊(yùn)涵的和諧美，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn): 正、余弦函數(shù)的周期性。難點(diǎn): 正、余弦函數(shù)周期性的理解與應(yīng)用。三、學(xué)法指導(dǎo): 認(rèn)真閱讀教材,對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行分析。四、知識(shí)鏈接：B1（1）今天是星期二，則過了七天是星期幾？過了十四天呢？ （2）物理中的單擺振動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律如何呢？C2觀察正（余）弦函數(shù)的圖象總結(jié)規(guī)律： 正弦函數(shù)性質(zhì)如下：（觀察圖象）（1）正弦函數(shù)的圖象是有規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的；（2）規(guī)律是：每隔2p重復(fù)出現(xiàn)一次（或者說每隔2kp,kZ重復(fù)出現(xiàn)）（3）這個(gè)規(guī)律由誘導(dǎo)公式sin(2kp+x)=sinx可以說明結(jié)論：象這樣一種函數(shù)叫做周期函數(shù)。余弦函數(shù)也具有同樣的性質(zhì)，這種性質(zhì)我們就稱之為周期性。五、學(xué)習(xí)過程：1周期函數(shù)定義：對(duì)于函數(shù)f (x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有：f(x+T)=f(x)那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。B問題1：對(duì)于函數(shù)，有，能否說是它的周期？B問題2：正弦函數(shù)，是不是周期函數(shù)，如果是，周期是多少？ C問題3：若函數(shù)的周期為，則，也是的周期嗎？為什么？ 2.說明：（1）周期函數(shù)x定義域M，則必有x+TM；（2）“每一個(gè)值”只要有一個(gè)反例，則f (x)就不為周期函數(shù)；（3）T往往是多值的，周期T中最小的正數(shù)叫做f (x)的最小正周期3.y=sinx, y=cosx的周期是什么？最小正周期是什么？是不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期？ 4.例題講解 B 例1 、求下列三角函數(shù)的周期： （3），說明：（1）一般結(jié)論：函數(shù)及函數(shù)，（其中 為常數(shù)，且，）的周期；（2）若，例如：，；，；，則這三個(gè)函數(shù)的周期又是什么？一般結(jié)論：函數(shù)及函數(shù)，的周期C變式訓(xùn)練：求下列函數(shù)的周期： 六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：（一） A求下列三角函數(shù)的周期：1.； 2. ； 3. 。（二） B求下列三角函數(shù)的周期：1. 2.七、學(xué)習(xí)小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：周期函數(shù)的定義，周期，最小正周期。八、課后反思:1.4.2正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)（1）例1 、 （3） 變