江蘇常州西夏墅中學高一數(shù)學《函數(shù)的圖像》學案

江蘇省常州市西夏墅中學高一數(shù)學函數(shù)的圖像學案一、學習目標：1進一步理解函數(shù)的概念，理解函數(shù)的本質(zhì)是數(shù)集之間的對應，能作出給定函數(shù)的圖象；2通過作圖，了解圖象可以是連續(xù)的曲線，也可以是散點，并能通過圖象揭示函數(shù)的本質(zhì)屬性；3通過教學，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力，能由具體逐步過渡到符號化，并能對其進行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的進行數(shù)學化的思考二、課前預復習：1回憶初中所學的一次函數(shù)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象2問題：是不是每一個函數(shù)都可以用圖象表示呢？怎樣才能準確地作出一個函數(shù)的圖象呢？3回憶初中作函數(shù)圖象的步驟；4按初中的作圖步驟作出函數(shù)f(x)x1，f(x) x21，f(x)等函數(shù)的圖象；5思考課本27頁的思考題并給出答案；6閱讀課本27頁的閱讀內(nèi)容，嘗試借助于電腦完成有關(guān)函數(shù)的圖象三、問題解決1函數(shù)的圖象：一般地，我們將自變量的一個值x0作為橫坐標就得到坐標平面上的一個點(x0，f(x0)，自變量取遍函數(shù)定義域A的每個值時，就得到一系列這樣的點，所有這些點組成的集合(點集)為(x，y)|yf(x)，xA，這些點組成的曲線就是函數(shù)y=f(x)的圖象（1）函數(shù)的圖象是由一系列點形成的點集，故函數(shù)的圖象可以是一條完整的曲線，也可能是某條曲線的一部分，也可能是幾段曲線組成，或是幾個孤立的點；（2）函數(shù)圖象上每一點的縱坐標yf(x0)，即橫坐標為x0時的相應函數(shù)值；（3）每一個函數(shù)都有其相應的圖象，但并不是每一個圖象都能表示一個函數(shù)2利用圖象初步了解函數(shù)圖象的對稱性與單調(diào)性；例1畫出下列函數(shù)的圖象：（1）f(x)x1；（2）f(x)x1，x1，0，1，2，3；（3）f(x)(x1)21，xR；（4）f(x)(x1)21，x1，3)例2從人口統(tǒng)計年鑒中查到我國從1949年至1999年人口數(shù)據(jù)資料如下表所示：年份19491954195919641969197419791984198919941999人口數(shù)(百萬)5426036727058079099751035110711771246把人口數(shù)y(百萬人)看作是年份x的函數(shù)，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出函數(shù)的圖象例3試畫出函數(shù)f(x)x21的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）較f(2)，f(1)，f(3)的大?。唬?）若0x1x2，試比較f(x1)與f(x2)的大小四、練習反饋：（1）課本28頁練習1，2，3；（2）作出下列函數(shù)的圖象；f(x)|x1|x1|；f(x)|x1|x1|；f(x)x|2x|課堂作業(yè)：課本29頁第3小題；五、課堂小結(jié)六、課后鞏固：基礎(chǔ)達標1.直線與拋物線的交點有 個；直線與拋物線的交點可能有 個；2.函數(shù)與的圖象相同嗎？答： 3.已知函數(shù)，利用函數(shù)圖象分別求它在下列區(qū)間上的值域： 4.已知函數(shù)與分別由下表給出：1234214212342345則函數(shù)的值域為 5已知函數(shù)f(x)= (1)畫出函數(shù)圖象；(2)求fff(2)；(3)求當f(x)= 7時，x的值。能力提升： 6.夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價格往往與西瓜的重量相關(guān)小李到一個水果店去買西瓜，價格表上寫的是：6斤以下，每斤04元6斤以上9斤以下，每斤05元，9斤以上，每斤06元此人挑了一個西瓜，稱重后店主說5元1角，1角就不要了，給5元吧?？尚±铖R上說，你不僅沒少要，反而多收了我的錢。當小李講出理由，店主只好承認了錯誤，照實收了錢同學們，你知道小李是怎樣知道店主坑人的嗎?