河南省2019年九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（I）卷

河南省2019年九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、單選題1 . 下列圖案均是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成；拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需10根小木棒，依此規(guī)律，拼搭第10個(gè)圖案需小木棒（ ）根A120B125C130D1352 . 下列命題，其中是真命題的為（ ）A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B一組鄰邊相等的矩形是正方形C對(duì)角線相等的四邊形是矩形D對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形3 . 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4 . 已知，在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)如圖所示的正方形(用陰影表示)，點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)、均在x軸正半軸上，若已知正方形的邊長(zhǎng)為1，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD5 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，縱坐標(biāo)分別為1和3，則的值為（ ）ABC2D6 . 估計(jì)的值在（ ）A1與2之間B2與3之間C3與4之間D4與5之間7 . 今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)解析，以下說法正確的是（ ）A這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B近4萬名考生是總體C每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體D1000名學(xué)生是樣本容量8 . 關(guān)于x的分式方程1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍為（ ）Aa1Ba1Ca1Da19 . 如圖，DE/BC，下列比例式成立的是（ ）ABCD10 . 叫做2的（ ）A平方B平方根C算術(shù)平方根D立方根11 . 如圖，在蓮花山滑雪場(chǎng)滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線所成的角為32，纜車速度為每分鐘50米，從山腳下A到達(dá)山頂B纜車需要16分鐘，則山的高度BC為（ ）ABCD12 . 如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出的值為1時(shí)，輸入的值為（ ）AB8C或8D二、填空題13 . 小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖，若返回時(shí)上、下坡的速度保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是_分鐘14 . 計(jì)算：_15 . 如圖，四邊形ABCD是菱形，B=60，AB=1，扇形AEF的半徑為1，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是_16 . 已知：如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC和ACB的平分線，過O點(diǎn)的直線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，且DEBC若AB8，AC10，則ADE的周長(zhǎng)為_17 . 一只不透明的袋子中裝有1個(gè)藍(lán)球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，則至少有1次摸到紅球的概率_三、解答題18 . 我們將、稱為一對(duì)“對(duì)偶式”，因?yàn)樗詷?gòu)造“對(duì)偶式”再將其相乘可以有效的將和中的“-”去掉，于是二次根式除法可以這樣解：如，像這樣，通過分子、分母同乘以一個(gè)式子把母中的根號(hào)化去或把根號(hào)中的分母化去的方法叫做分母有理化根據(jù)以上材料，理解并運(yùn)用材料提供的方法，解答以下問題：（1）通過上述方法，可知（填“”、“”或“”）；（2）計(jì)算下列式子的值：19 . 已知，拋物線（a0）與x軸交于A（3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在y軸C點(diǎn)的上方，且CE=（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求證：直線DE是ACD外接圓的切線；（3）在直線AC上方的拋物線上找一點(diǎn)P，使，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、C、M為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)20 . 如圖，已知線段AB6cm，過點(diǎn)B做射線BF且滿足ABF40，點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P為射線BF上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA，過點(diǎn)B作PA的平行線交射線PC于點(diǎn)D，設(shè)PB的長(zhǎng)度為xcm，PD的長(zhǎng)度為y1cm，BD的長(zhǎng)度為y2cm（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，y1與y2的值均為6cm）小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）按照下表中自變量x（0x6）的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x/cm0123456y1/cm6.04.73.94.15.16.68.4y2/cm6.05.34.74.23.94.1（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出y1，y2的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決問題：當(dāng)PDB為等腰三角形時(shí)，則BP的長(zhǎng)度約為cm；（4）當(dāng)x6時(shí)，是否存在x的值使得PDB為等腰三角形（填“是”或者“否”）21 . 已知如圖，1=2，B=C，求證：A=D.22 . 在平面直角坐標(biāo)系中，已知，.(1)如圖1，若，于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，則_.(2)如圖2，若，的平分線交于點(diǎn)，過上一點(diǎn)作，交于點(diǎn)，是的高，探究與的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，在(1)的條件下，上點(diǎn)滿足，直線交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).23 . 2016年，市區(qū)某樓盤以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2018年的均價(jià)為每平方米4860元(1)求平均每年下調(diào)的百分率；(2)假設(shè)2019年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金15萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)說明理由(房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算)24 . 根據(jù)圖中的對(duì)話求出1本筆記本和1支鋼筆各需要多少錢25 . 學(xué)期結(jié)束前，學(xué)校想調(diào)查七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜歡程度，特向初中一年級(jí)400名學(xué)生作問卷調(diào)查，其結(jié)果如下：意見非常喜歡喜歡有一點(diǎn)喜歡不喜歡人數(shù)200160328(1)計(jì)算出每一種意見的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比；(2)請(qǐng)作出反映此調(diào)查結(jié)果的扇