甘肅天水第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)第一學(xué)段考試

天水一中高一級2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)試題（滿分：100分 時間：90分鐘）一、單選題（每小題4分，共40分）1已知集合，則A B C D 2函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D 3已知函數(shù)則= （）A0 B2 C1 D14指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3,27），則a的值是（ ）A 3 B 9 C D 5下列函數(shù)中，與相同的函數(shù)是（）A B y=lg10x C D 6若，則集合的個數(shù)是（ ）A 8 B 7 C 4 D 37已知函數(shù)f（x1）3x2，則f（x）的解析式是（ ）A 3x2 B 3x1 C 3x1 D 3x48已知函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時， ，則（ ）A 2 B 1 C 0 D -29函數(shù)的圖像可能是（ ）A B C D 10已知定義在上的函數(shù)在上是減函數(shù)，若是奇函數(shù)，且，則不等式的解集是（ ）A B C D 二、填空題（每題4分，共16分）11與的大小關(guān)系是_（用“”或“”表示）12函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.13函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是_.14已知函數(shù) 設(shè)為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則的取值范圍為_三、解答題（共44分）15（10分）計(jì)算：； 16（10分）設(shè)集合，.若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17（12分）函數(shù)是定義在（1，1）上的奇函數(shù)，且 ,（1）求的值；（2）利用定義證明在（1，1）上是增函數(shù)；（3）求滿足的t的范圍.18（12分）已知函數(shù),.(1) 若,求的最大值與最小值;(2)的的最小值記為，求的解析式以及 的最大值.天水一中高一級2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)答案1C 2D3C4A5B6A7C8D9D10A11 12 1314【詳解】當(dāng)時，函數(shù)的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得的值域?yàn)椋?dāng)時，則，據(jù)此可知，函數(shù)的值域?yàn)椋煽傻?，即：，解得：，即的取值范圍?152；316.【解析】求出，對進(jìn)行分類，當(dāng)時和當(dāng)時分別討論.試題解析：當(dāng)時，當(dāng)，且.，解得：.綜上實(shí)數(shù)的取值范圍是.17（1）b=0，a=1；（2）見解析；（3）【詳解】解：（1）f（x）是奇函數(shù)， 即=，ax+b=axb， b=0，（或直接利用f（0）=0，解得b=0），f（）=，解得a=1，f（x）=; （2）證明任取x1，x2（1，1），且x1x2， f（x1）f（x2）=,1x1x21，1x1x21，x1x20， f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），所以f（x）在（1，1）上是增函數(shù)（3）f（t1）+f（t）0，f（t1）f（t），f（t）=f（t），f（t1）f（t），又f（x）在（1，1）上是增函數(shù)，0t18（1）最小值為0，最大值為4；（2），的最大值為.【解析】(1) 時，,則當(dāng)時，的最小值為0，時，的