湖南冷水江第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期數(shù)列與不等式測試文無答案

2015年下學(xué)期高二數(shù)學(xué)數(shù)列與不等式（文）考試試題總分 150 時間 120分鐘班級 姓名 計分一選擇題（10x5=50分，每小題只有一個正確答案）1已知, 則下列不等式中一定成立的是（ ）A BCD2已知等差數(shù)列中，則數(shù)列的前11項和等于( )A . 22 B 33 C . 44 D55 3已知等比數(shù)列的前n項和為，且，那么的值為( )A. B C D 4.目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，則有（ ）A. B無最小值C無最大值 D.既無最大值，也無最小值5. 已知函數(shù)的定義域,則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B. C. D. 6已知兩等差數(shù)列、的前項和分別為、，且，則= （ ）.A、 B、 C、 D 7如圖表示的平面區(qū)域是 （ ）8、設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則當(dāng)取得最大值時，的值為（ ）A7 B8 C9 D8或99下列函數(shù)中，最小值為4的是（ ） 10. 如果方程的兩個實根一個小于1，另一個大于1，那么實數(shù)m的取值范圍是（ ）A B（2，0） C（2，1） D（0，1）二、填空題：（5x5=25分）11已知點（3，1）和（4，6）在直線3x2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是_12不等式：的解集是_.13設(shè)的最小值是_.14若正實數(shù)滿足條件，則的最小值是_.15若滿足約束條件，則的取值范圍是 三、解答題（本大題共六小題75分）16（本小題滿分12分）不等式組所確定的平面區(qū)域記為，（1）作出平面區(qū)域. （2）求的最大值 .17. （本小題滿分12分）記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為. （1）若，求；（2）若,求正數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分12分）已知正數(shù)a, b滿足a+b=1（1）求ab的取值范圍;（2）求的最小值.19（本小題滿分13分）在數(shù)列中，已知.（）求數(shù)列的通項公式；（）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項和.20.（本小題滿分13分）某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元（）若扣除投資和各種裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？（）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：年平均利潤最大時以46萬元出售該樓; 純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓，問哪種方案盈利更多？21（本小題滿分13分） 已知數(shù)列， 滿足條件：， （1）求證數(shù)列是