安徽壽第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考 理無答案新人教A

壽縣一中2014屆高三年級第一次月考數(shù)學(xué)測試卷（理科）時間：120分鐘；總分：150分 一、單項(xiàng)選擇題（）1. 設(shè)集合，定義集合，已知的子集為（ ）A.B.C.D.2. 給定函數(shù)；,其中在區(qū)間（0,1）上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是 （ ） A.B.C.D.3. 已知條件 （ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件4. 若函數(shù)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則函數(shù)的圖象是 （ ）5. 一排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為 （ ）A.B.C.D.9！6. 已知是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“為0,1上的增函數(shù)”是“為3,4上的減函數(shù)”的 （ ） A.既不充分也不必要的條件 B.充分而不必要的條件C.必要而不充分的條件 D.充要條件7. 設(shè)函數(shù)的定義域分別為F、G，且是的真子集，若對任意的都有則稱在上的一個“延拓函數(shù)”，已知函數(shù)（），若為在上的一個延拓函數(shù)，且是偶函數(shù)，則函數(shù)的解析式為 （ ）A. B. C. D.8. 下列命題：均成立；若；“若”的逆否命題是真命題；若命題，命題，則命題是真命題，其中真命題為 （ ）A.B.C.D.9. 已知函數(shù)=，若對于任一實(shí)數(shù)，的值至少有一個為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 （ ）A. B. C. D.10. 26個英文字母按照字母表順序排列：若表示處于第個位置上的字母，如函數(shù)，若所表示的字母依次排列組成的英文單詞為“study”，則 （ ）A.1B.2C. 4D.6二、填空題（）11. 已知集合12. 設(shè)函數(shù)有最大值 ，則不等式的解集為_。13. 若函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。14. 若是方程的兩個根，則_。15. 給出以下命題：函數(shù)既無最大值也無最小值；函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；若函數(shù)的定義域?yàn)椋?,1）,則函數(shù)的定義域?yàn)椋?,1）；若函數(shù)滿足，則函數(shù)或是奇函數(shù)或是偶函數(shù)；設(shè)定義在上的函數(shù)滿足對任意恒成立，則函數(shù)在上遞增其中正確的命題是_（寫出所有真命題的序號）三、解答題（分）16.已知集合（1）若，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 （12分）17. 函數(shù)。（1）若的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；（2）若的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的值。 （12分）18.圖1是某種稱為“凹槽”的機(jī)械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）的示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CMD是半圓，凹槽的橫截面的周長為4.已知凹槽的強(qiáng)度與橫截面的面積成正比，比例系數(shù)為，設(shè)AB=2x, BC=y.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍；（2）當(dāng)x取何值時，凹槽的強(qiáng)度最大？ （12分）19.已知函數(shù)。（1）求的值；（2）當(dāng)，其中是常數(shù)時，函數(shù)是否存在最小值？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由。 （12分）20.電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”。（1）根據(jù)書籍條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計(jì)男女1055合計(jì)(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，