山東平邑高中數(shù)學(xué)第三章三角恒等變換章末小結(jié)導(dǎo)學(xué)案無答案新人教A必修4

第三章 三角恒等變換 章末小結(jié)【復(fù)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步掌握三角恒等變換的方法，如何利用正、余弦、正切的和差公式與二倍角公式，對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值和證明：【知識(shí)與方法】1、熟練記憶三角恒等變換公式：2、三角恒等變換過程與方法，實(shí)際上是對(duì)三角函數(shù)式中的角、名、形的變換，即:（1）找差異：角、名、形的差別；（2）建立聯(lián)系：角的和差關(guān)系、倍半關(guān)系等，名、形之間可以用哪個(gè)公式聯(lián)系起來；（3）變公式：在實(shí)際變換過程中，往往需要將公式加以變形后運(yùn)用或逆用公式。如：升降冪公式； tantan=tan()(1tantan)； 1= sin2+cos2（1的代換）；拆角cos= coscos(-)- sinsin(-)； 切化弦等。3asinbcossin()，其中cos _，sin _，即tan .【題型總結(jié)】題型1、化簡(jiǎn)求值：綜合使用三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、公式，求出三角函數(shù)式的值。化簡(jiǎn)要求：_、_、_、_、_、_；1、化簡(jiǎn)（1）；（2）sin2sin2+cos2cos2-cos2cos2。2、求值：題型2、條件求值：綜合考慮要求值的式子和條件式的關(guān)聯(lián)，對(duì)于已知條件式的應(yīng)用及其變形是解決此類問題的關(guān)鍵。3、已知=，=，求的值。4. 已知求的值。題型3、知值求角：（1）先求角的某一個(gè)三角函數(shù)值：要注意象限角的范圍與三角函數(shù)值的符號(hào)之間聯(lián)系；（2）盡量小的確定角的范圍：通過已知的角的范圍及其函數(shù)值的大小。5已知在中，求角的大小。6. 設(shè)、為銳角，且3sin2+2sin2=1，3sin2-2sin2=0，求證：+2=。題型4、恒等式的證明：是利用恒等變換公式將等式的左邊變同于右邊，或右邊變同于，或都將左右進(jìn)行變換使其左右相等。7已知， 求證：8求證題型5、化成一個(gè)角的形式：9.函數(shù)有最大值，最小值，則實(shí)數(shù)_，_。10函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（ ）A. B. C. D. 題型6、三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，11已知ABC的內(nèi)角滿足，若，且滿足：，為的夾角.求。12如圖所示，某村欲修建一橫斷面為等腰梯形的水渠，為降低成本，必須盡量減少水與水渠壁的接觸面。若水渠斷面面積設(shè)計(jì)為定值m，渠深8米。則水渠壁的傾角應(yīng)為多少時(shí)，方能使修建的成本最低？8A E D B C 【課時(shí)練習(xí)】1當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值是（ ）A B C D 2在ABC中，則ABC為 ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無法判定3函數(shù)的最小正周期是 ( )A B C D4已知那么的值為 ,的值為 5已知，則=_。6函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 7已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且，當(dāng)為何值時(shí)，為偶函數(shù)8.已知函數(shù)（1）求取最大值時(shí)相應(yīng)的的集合；（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸