廣東省汕頭市金山中學學年高二數學上學期10月月考 (2)

廣東省汕頭市金山中學2018-2019學年高二數學上學期10月月考試題一、選擇題（每道小題5分）1、已知全集UR，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為A BCD2、曲線關于A直線成軸對稱B直線成軸對稱C點成中心對稱D點成中心對稱3、直線：與直線：平行,則實數的值是A.-2 B.1 C-2或1 D-1或24、如圖，中，用表示，正確的是A BC D5、在正方體中，與平面所成角的正弦值為A. B. C. D. 6、設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：若，則; 若，則; 若,則; 若，則。其中正確命題的序號是 A.和 B.和 C.和 D.和7、關于函數，下列敘述有誤的是A其圖象關于直線對稱 B其圖象關于點對稱C其值域是1,3D其圖象可由圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼牡玫?、已知定義在上的函數，則的大小關系為A B C D9、如圖所示，在著名的漢諾塔問題中，有三根高度相同的柱子和一些大小及顏色各不相同的圓盤，三根柱子分別為起始柱、輔助柱及目標柱.已知起始柱上套有個圓盤，較大的圓盤都在較小的圓盤下面.現把圓盤從起始柱全部移到目標柱上，規(guī)則如下：每次只能移動一個圓盤，且每次移動后，每根柱上較大的圓盤不能放在較小的圓盤上面，規(guī)定一個圓盤從任一根柱上移動到另一根柱上為一次移動.若將個圓盤從起始柱移動到目標柱上最少需要移動的次數記為，則A33B31C17D1510、已知圓的圓心為，直線與圓交于A、B兩點，當ABC的面積最大時，則實數的值是A. 或 0 B. 或 C. 或 D. 或0 11、已知函數，設有四個不同的根，且，則 A.6 B.7 C.8 D.912、在ABC中，已知，D是邊AC上的一點，將ABC沿BD折疊，得到三棱錐A-BCD，若該三棱錐的頂點A在底面BCD的射影M在線段BC上，設BM=x，則x的取值范圍是A B C D二、填空題（每道小題5分）13、若，則_.14、已知圓，則其被直線截得的弦長為 15、直線xcosy30 ( R ) 的傾斜角的變化范圍是 16、有一個底面半徑為3，軸截面為正三角形的圓錐紙盒，在該紙盒內放一個棱長均為的四面體，并且四面體在紙盒內可以任意轉動，則的最大值為_.三、解答題17、（10分）已知數列為遞增的等差數列，其中，且成等比數列（1）求的通項公式；（2）設 ， 記數列的前n項和為，求使得成立的n的最大值18、（12分）已知函數，（1）求函數的最小正周期；（2）設的內角的對邊分別為，且，求的面積19、（12分）如圖，在四棱錐中，平面， ，為側棱上一點. （）若，求證：平面；（）在側棱上是否存在點，使得平面？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由20、（12分）如圖，三棱柱的所有棱長都是2，平面，分別是的中點.（1）求證：面面（2）求三棱錐的體積. 21、（12分）已知圓過點,且圓心在直線上（1）求圓的方程；（2）已知直線過點，與圓交于點，且滿足 （是坐標原點），求直線的方程；22、（12分）對于定義域為的函數，若同時滿足下列條件：在內單調遞增或單調遞減；存在區(qū)間，使在上的值域為；那么把叫閉函數（1）求閉函數符合條件的區(qū)間；（2）判斷函數是否為閉函數？并說明理由；(3)若是閉函數，求實數的范圍11月考參考答案:一、選擇題（共60分）ABBCB BBDDA CC二、填空題（共20分）13、 14、 15、 16、三、解答題17、（1）在等差數列中，設公差為d0，由題意，得，解得ana1+（n1）d1+2（n1）2n1；（2）由（1）知，an2n1則，TnTn+1Tn0，Tn單調遞增 又 所以使成立的的最大值為318、（1）的最小正周期：（2）由得：，即：，解得：， 由得：即：若，即時，則： 若，則由正弦定理可得：由余弦定理得：解得： 綜上所述，的面積為：19、（）設，連結，由已知，,得.由,得.在中，由，得.因為平面，平面，所以 平面.（）在平面內作于點，由，得平面.因為平面，所以.又，所以平面.由，得.20、（1） ，是的中點 直三棱柱中平面平面平面，且平面平面 平面平面 又在正方形中，分別是的中點 , 又平面.又面面（2）連結，交于點為的中點 點到平面的距離等于點到平面的距離. 21、（1）由題意知，圓心在直線上，設圓心為，又因為圓過點,則，即，解得，所以圓心為，半徑，所以圓方程為（2）依題意，直線斜率存在，設方程為， 由得 由 得 ，化為 化簡得 ，解得 或 （舍去，不符合）所以直線的方程為 22、（1）由題意， 在上遞減，則，解得， 所以，所求的區(qū)間為. （2）在 上單調遞增，在上單調遞增， 所以，函數在定義域上不單調遞增