六年級上冊-數與代數-知識點梳理

總復習：模塊一 數與代數考點整理滿分技法考題講解分數乘法意義與計算方法意義：分數乘整數，表示幾個相同的分數相加。一個數乘分數表示求這個數的幾分之幾是多少計算方法：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。為了計算方便，可以先月份，再計算。分數乘小數，可以把分數化成小數，也可以把小數化成分數，還可以直接約分相乘計算：18 32 0.5混合運算及簡便計算1、分數的混合運算順序與整數的混合運算順序相同2、整數乘法的交換律、結合律和分配律對于分數乘法同樣適用。計算：+1 85生活應用1、連續(xù)求一個數的幾分之幾是多少，用連乘計算2、求比一個數多（少）幾分之幾的數是多少，列式為單位“1”（1分率）1、甲是24，乙是甲的，丙是乙的，丙是多少？2、雞有200只，鴨的只數比雞多，鴨有多少只？比比的意義1、 兩個數相除又叫做兩個數的比，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。2、比的前項除以后項所得的商叫做比值，比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示求比值：15:20 0.5:1.2 ：比的基本性質1、 基本性質：比的前項和后項同時乘（或除以）相同的數（0除外），比值不變2、 根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比化簡比：14:21 0.16:3.2 ：比的應用按比例分配問題的解題方法關鍵：求出一份是多少，再根據各部分量所占的分數，求出各部分量1、 已知其中一個數及它們的比，求另外一個數2、 已知兩數的和及它們的比，求這兩個數3、 已知兩數的差及它們的比，求這兩個數PS：可能會遇到三者之間比的關系，需要化連比1、把一根繩子按32截成甲、乙兩段，已知乙段長4.8米,這根繩子原來長多少米?2、公園里柳樹和楊樹的棵數比是53，柳樹和楊樹共40棵，柳樹和楊樹各有多少棵？3、把一根繩子按32截成甲、乙兩段，已知乙段比甲段短1.6米,甲、乙兩段各長多少米？4、把54本圖書分給三個組，A 組的21和B 組的31以及C 組的4 1 相等，A、B、C三個組各分得圖書多少本？分數除法倒數1、 乘積是1的兩個數互為倒數2、 求一個數（0除外）的倒數的方法：把這個數的分子和分母調換位置；也可以用1除以這個數來求（ ）=5（ ）=0.5（ ）=1意義與計算方法意義：分數除法的意義與整除除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算計算方法：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數計算：6 3 乘除混合運算分數乘除混合運算的順序同整數乘除混合運算的順序完全相同計算：生活應用1、 已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，可以用除法計算，也可以列方程解答。2、 已知兩個數的和（差）及倍數，求這兩個數，可以設其中一個數是x，另一個數用含有x的式子來表示，再根據等量關系列方程解答。1、 買一套衣服用了360元，褲子是上衣價錢的，褲子和上衣各多少元？2、 小華收集的火柴盒上的畫比小明收集的多 60 枚， 小明收集的火柴盒上的畫是小華的。小華和小明收集的火柴盒上的畫各是多少枚？3、 大眾電影院上午售票數量為224張，比下午少1/8，大眾電影院下午售票多少張？4、 東湖小區(qū)今年擁有電腦的家庭有120戶，比去年增加了1/4，小區(qū)去年擁有電腦的家庭有多少戶？5、工程問題工程問題：工作量=工作時間工作效率 工作效率=工作量工作時間工作時間=工作量工作效率題中沒有給出具體的工作總量，解題時要把工作總量看作單位“1”，用單位時間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率1、 修一條公路，甲隊單獨修需要20天完成，乙隊單獨修要30天完成。兩隊合修，幾天可以完成？2、 修一條公路如果甲、乙兩個工程隊一起修，需要8天；如果乙工程隊單獨修，需要12天。如果甲工程隊單獨修，需要多少天？百分數一意義和讀寫1、 表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫作百分比和百分率2、 讀法：先讀百分號，讀作“百分之”，再讀分子3、 寫法：先寫分子，再寫百分號1、 全校人數中，女生占45%。45%表示什么？2、 讀寫百分數：55% 12.5% 百分之一百點五互化1、 把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時添上百分號；把百分數化為小數，反之2、 把分數化成百分數，通常先化成小數（除不盡時，一般保留三位小數），再把小數化成百分數；把百分數化成小數，先寫成分母是100的分數，能約分的要約分0.23 56% 30.5% 百分率問題求百分率，就是求一個數占另一個數的百分之幾，用除法計算用300粒種子做發(fā)芽實驗，結果有15粒沒有發(fā)芽，求發(fā)芽率？求一個數的百分之幾是多少？用乘法計算等量關系：單位“1”百分率商店運來300kg水果，蘋果占其中的45%，運來蘋果多少千克求一個數比另一個數多（少）百分之幾用除法計算（大-小）單位“1”水果糖有20kg，奶糖有25kg。水果糖比奶糖少百分之？奶糖比水果糖多百分之幾？求比一個數多（少）百分之幾的數是多少單位“1”（1百分率）