江蘇南通天星湖中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一次階段性教學(xué)反饋不全

2015-2016學(xué)年第一學(xué)期階段性教學(xué)反饋高三數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘 分值：160分一.填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分，請把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置上1.設(shè)集合M=0,1,2，N=，則= . 2函數(shù)的定義域是 . 3“”是“”的 條件. (填充分而不必要條件、必要而不充分件、充分條件、既不充分也不必要條件中一個) 4.已知命題，則非 p為： 5.曲線在點處的切線方程是 . 6.已知函數(shù)存在極值，則實數(shù)m的取值范圍為_ _7. 已知冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則t的值為 .8. 已知定義在R上的函數(shù)f(x)(x23x2)g(x)3x4，其中函數(shù)yg(x)的圖象是一條連續(xù)曲線.已知函數(shù)f(x)有一個零點所在區(qū)間為（k,k+1）(kN)，則k的值為 . 9設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且對于恒有，已知當(dāng)時， 則（1）的周期是2； （2）在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增；（3）的最大值是1，最小值是0； （4）當(dāng)時，其中正確的命題的序號是 10若曲線存在垂直于軸的切線，則實數(shù)的取值范圍是_.11.設(shè)f(x)表示x6和2x24x6中較小者，則函數(shù)f(x)的最大值是_12已知函數(shù)f (x)，若a,b,c互不相等，且f (a)f (b)f (c)，則abc的取值范圍為 13. 設(shè)，函數(shù)滿足，若，則最小值是 14.已知定義域為的函數(shù)滿足:(1)對任意,恒有 成立;(2)當(dāng)時,.給出如下結(jié)論:對任意,有；函數(shù)的值域為；存在,使得；“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在,使得”；其中所有正確結(jié)論的序號是_. 二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程和解題步驟15. 已知命題p：“方程有解”，q：“上恒成立”， 若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)的取值范圍.16.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（1）當(dāng)時，求函數(shù)的解析式；（2）證明函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)17. 已知函數(shù)f(x)loga(x1)loga(1x)，a0且a1.(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)若a1時，求使f(x)0的x的解集18.已知函數(shù)（）若，求函數(shù)的極值；（）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若是正實數(shù)且存在，使得成立，求的取值范圍19.輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅硬的場地上滑行的運動如圖，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運動員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1米的平臺上E處，飛行的軌跡是一段拋物線CDE（拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內(nèi)），D為這段拋物線的最高點現(xiàn)在運動員的滑行軌跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標系，軸在地面上，助跑道一端點A(0，4)，另一端點C(3，1)，點B(2，0)，單位：米（）求助跑道所在的拋物線方程；（）若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點C處有相同的切線，為使運動員安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，要求運動員的飛行距離在4米到6米之間（包括4米和6米），試求運動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍？（注：飛行距離指點C與點E的水平距離，即這兩點橫坐標差的絕對值）20.記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，已知（）求的值（）設(shè)函數(shù)，試問：是否存在正整數(shù)使得函數(shù)有且只有一個零點？若存在，請求出所有的值；若不存在，請說明理由（）若實數(shù)和（，且）滿足：，試比較與的大小，并加以證明2015-2016學(xué)年第一學(xué)期階段性教學(xué)反饋高三理科數(shù)學(xué)附加題試題考試時間：30分鐘 分值：40分命題人：宋茂華21. 【選做題】 在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，每小題10分，共20分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟B. 選修42：矩陣與變換已知矩陣M有特征值14及對應(yīng)的一個特征向量e1.(1) 求矩陣M；(2) 求曲線5x28xy4y21在M的作用下的新曲線的方程C. 選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為cos2.點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值【必做題】 第22題、第23題，每小題10分，共20分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟22. 如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面與底面垂直，AA1ABAC1，ABAC，M、N、P分別是CC1、BC、A1B1的中點(1) 求證：PNAM；(2) 若直線MB與平面PMN所成的角為，求sin的值23. 已知等比數(shù)列an的首項a12，公比q3，Sn是它的前n項和求證：.B. 選修42：矩陣與變換解：(1) 由已知，即23b8,2c612，b2，c3，所以M.(4分)(2) 設(shè)曲線上任一點P(x，y)，P在M作用下對應(yīng)點P(x，y)，則，即解之得代入5x28xy4y21得x2y22，即曲線5x28xy4y21在M的作用下的新曲線的方程是x2y22.(10分)C. 選修44：坐標系與參數(shù)方程解：cos2化簡為cossin4，則直線l的直角坐標方程為xy4.(4分)設(shè)點P的坐標為(2cos，sin)，得P到直線l的距離d，即d，其中cos，sin.(8分)當(dāng)sin()1時，dmax2.(10分)22. (1) 證明：建立如圖所示直角坐標系，則A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(0,1,0)，A1(0,0,1)，B1(1,0,1)，C1(0,1,1)，P，M，N，.因為001(1)0，所以PNAM.(4分)(2) 解：設(shè)平面PMN的一個法向量為n1(x1，y1，z1)，則令y12，得z11，x13，所以n1(3,2,1)(6分)又，所以sin.(10分)23. 已知等比數(shù)列an的首項a12，公比q3，Sn是它的前n項和求證：.23. 證明：由已知，得Sn3n1，等價于，即3n2n1.(*)(2分)(方法1)