江蘇如皋江安中學(xué)高三數(shù)學(xué)第二次月考新課標(biāo)人教

江蘇省如皋市江安中學(xué)高三數(shù)學(xué)第二次月考試卷本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.（滿分150分 考試時(shí)間120分鐘）說(shuō)明：本試卷在本校測(cè)試后平均分為71.6分，選擇題5 7 8 9 10填空題14 15解答題16 20 21丟分較多 一 選擇題（每小題5分，共50分）1 如圖，I是全集，M P S是I的子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）A （MP）S B （MP）S C （MP）（CIS）D （MP）（CIS）2 已知函數(shù)，滿足，則的值是（） A 5B 5C 6D 63 設(shè)集合A=，B=滿足AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A 2，+ B （-，1 C 1，+ D （-，24 函數(shù)的反函數(shù)為，則等于（ ）A 1+2 B -7 C 9 D -7或95.命題p:是第二象限角，命題q:是鈍角，則p是q的 ( ) A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件 6 設(shè)a0,角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3a,4a),那么sin+2cos的值等于 ( ) A. B. - C. D. -7. 函數(shù)的定義域是 （ ）（A） （B）（C） （D）8 有窮數(shù)列1，的項(xiàng)數(shù)是（ ）A 3 n+7 B 3 n +6 C n +3 D n +29.等比數(shù)列an中，已知a1a2a3=6，a2a3a4=3，則a3a4a5a6a7a8等于（ ）(A) (B) (C) (D)10 函數(shù)對(duì)于x yR，當(dāng)x0時(shí)，且=4，則（ ）A 在R上是減函數(shù)，且=3 B 在R上是增函數(shù)，且=3C 在R上是減函數(shù)，且=2 D 在R上是增函數(shù)，且=2第卷(非選擇題 共100分)二 填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在題中橫線上)11 等差數(shù)列中，若+=15，+=3，則前9項(xiàng)的和= 12 tan11+tan19+tan11tan19的值是_. 13 cos4 等于_.14. 設(shè)函數(shù),已知,則的取值范圍為_(kāi).15. 已知函數(shù),則的單調(diào)減區(qū)間是_.三 解答題(本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明 證明過(guò)程或演算步驟)16.(本小題滿分13分)在下列兩個(gè)坐標(biāo)系中，分別畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的圖象：（1） （2）（本題主要考查函數(shù)圖像的伸縮平移對(duì)稱變換 ） 17.(本小題滿分13分)已知sin是方程的根，求的值.(12分)（本題主要考查誘導(dǎo)公式方程思想）18.(本小題滿分12分)試求函數(shù)y=sinxcosx2sinxcosx2的最大值和最小值(12分)19.數(shù)列是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第6項(xiàng)為正，第7項(xiàng)為負(fù) （1）求數(shù)列的公差； （2）求前n項(xiàng)和的最大值；（3）當(dāng)0時(shí)，求n的最大值 （本題主要考查方程 不等式與函數(shù)的思想數(shù)列中的應(yīng)用）20.(本小題滿分14分)已知定義在R上的函數(shù),滿足:,且時(shí), . (I)求證:是奇函數(shù); (II)證明在R上是減函數(shù) (III)求在上的最大值和最小值.（本題借助抽象函數(shù)模型考查學(xué)生利用定義法研究函數(shù)的性質(zhì)的能力）21.(本小題滿分14分)某工廠從今年起，若不改善生產(chǎn)環(huán)境，按現(xiàn)狀生產(chǎn)，每月收入為70萬(wàn)元，同時(shí)將受到環(huán)保部門的處罰，第一個(gè)月罰3萬(wàn)元，以后每月遞增2萬(wàn)元.如果從今年一月起投資400萬(wàn)元增加回收凈化設(shè)備以改善生產(chǎn)環(huán)境（改造設(shè)備時(shí)間不計(jì)）.按測(cè)算，新設(shè)備投產(chǎn)后的月收入與時(shí)間的關(guān)系如圖所示.（）設(shè)g（n）表示投資改造后的前n個(gè)月的總收入，寫(xiě)出g（n）的函數(shù)關(guān)系式;（）問(wèn)經(jīng)過(guò)多少個(gè)月，投資開(kāi)始見(jiàn)效，即投資改造后的月累計(jì)純收入多于不改造時(shí)的月累計(jì)純收入?（本題是一道與圖表有關(guān)的數(shù)列的綜合應(yīng)用題，目的是考查學(xué)生的綜合解題能力）參考答案15CCACB，610ADCAD11 27 12 1 13 14 或 15 16 解：（1） （2） （1） （2）17提示： 18 19 解：（1）數(shù)列中，=23，0，0，n0時(shí)，n的最大值為12 20 證明略21 解（）設(shè) 表示第個(gè)月的收入，則由圖得a 1 =101，a 5 =109，且數(shù)列ai的前五項(xiàng)是公差為2的等差數(shù)列，第六項(xiàng)開(kāi)始是常數(shù)列，所以 g（n）= 即g（n）= （）不改造時(shí)的第n個(gè)月累計(jì)純收入: ，投資改造后的第n個(gè)月累計(jì)純收入:（1）當(dāng)n5時(shí)，純收入為+100n-400，由+100n-400，解得n-8 +，由-8+-8 +=8