高三數(shù)學(xué)解答題專練：數(shù)列

2009年高中三年級預(yù)考試題練習(xí)：系列1，第一個數(shù)字系列(已知為正整數(shù))的前面和是非零常數(shù)，所有正整數(shù)，總計成立。(I)驗證：序列是等比序列。(ii)正整數(shù)為等差數(shù)時，嘗試比較和大小。(iii)如果正整數(shù)不等于等比數(shù)列，請與比較大小。(I)卡：總是成立的，因為任意正整數(shù)，命令，知道了嗎命令、惇(1)，所以(2)，(2)-(1)是，總之，數(shù)列是等比數(shù)列(ii)正整數(shù)相當(dāng)于等差數(shù)列，郵報當(dāng)時，那時，當(dāng)時，(iii)正整數(shù)對等比序列，如，所以，立刻，立即，立刻，2，對于已知系列：，即可從workspace頁面中移除物件。(I)數(shù)列滿足集，證明哈希是等比數(shù)列，并求數(shù)列的一般公式；(ii)規(guī)定正在尋找系列的前項；解決方案：(I)按已知條件那么.(兩點(diǎn))也就是說是第一項，是公費(fèi)的等比數(shù)列.(4點(diǎn))兩邊一起分開的話.(6分)是公差等差數(shù)列.(8點(diǎn))(ii)命令，那么.(9點(diǎn)).(10分)命令.(12分)一嗯.(14分)3，每個已知項是非零系列的前n個項和Sn，a1=c，2sn=Anan 1 r如果(1) r=-6，序列an可以是等差序列嗎？如果可以的話，請尋找滿意的條件；如果不是，請說明原因。(2)設(shè)置，如果R c 4，則證詞：對于所有NNN *，不等式恒定成立。解決方案：(1) n=1時，2 a1=a1a 2 r，a1=c0，2c=Ca2 r，(1點(diǎn))N2時2sn=Anan 1 r， 2sn-1=an-1an r，-路得2an=an (an 1-an-1)。an0，；an 1-an-1=2。(3點(diǎn))A1、a3、a5、a2n-1，公差為2的等差列，a2n-1=a1 2 (n-1)。A2、a4、a6、a2n、具有公差2的等差序列，a2n=a2 2 2(n-1)。A2-a1=1?；蛘?。僅當(dāng)r=c-C2 (4點(diǎn))時，使an成為等差系列r=-6，；c=-2-c-6=0，c=-2或3。c=-2，沒問題地扔掉。當(dāng)時數(shù)列是等差數(shù)列(5分鐘)(2)=a1 2(n-1)-a2 2(n-1)=a1-a2=-2。=a2 2 (n-1)-(a1 2n)=a2-a1-2=-()。(8點(diǎn))9分.(10分)=。(11分)r c 4，4，2。0 1 .(13分鐘)和-1。(14分鐘)/r c 4，0 .1.1。(15分鐘)對所有NNN *，不等式是常量。(16分)4、在序列中。(I)驗證：序列是等效序列。設(shè)置系列滿足情況對所有事物的一定成立，正確數(shù)量的價值范圍。解決方案3360 (I)通過轉(zhuǎn)換：也就是說所以.4分所以數(shù)列是臨界的，公差是等差的.5分(ii)在.6點(diǎn)所以.7點(diǎn)設(shè)定.8分郵報兩階段分割：10分所以是關(guān)于單調(diào)遞增函數(shù)的。因此，實數(shù)的范圍.12分5、安裝數(shù)列(1)救20090507(2)尋找的表達(dá)。解決方法：(1)當(dāng)時，已知的同樣可以得4分(2)解法1:在問題中設(shè)定什么時候進(jìn)入常識，得了6分可以從(1)得到(*)即可這個推測：8點(diǎn)證明：當(dāng)時的結(jié)論是成立的。假設(shè)當(dāng)時的結(jié)論成立，也就是說那么(*)所以當(dāng)時的結(jié)論也成立了，根據(jù)和，為所有正整數(shù)n設(shè)置。因為12分解決方案2:在問題中設(shè)置什么時候進(jìn)入常識得6分-1的等差數(shù)列，12分6、第一個項目的等比數(shù)列、第一個項目和Sn、等比數(shù)列。(1)求級數(shù)的一般公式。(2)系列的前項，證詞：解決方案：設(shè)置系列的公共比例(1)，則顯然不是等差數(shù)列，與設(shè)定問題的條件相矛盾11可以從成等差數(shù)列中得到簡化4分5分(2)解法1: 6點(diǎn)2的時候，10分=1 12點(diǎn)解法2: 6點(diǎn)2時，設(shè)置為這里，待定常量。郵報當(dāng)N2時，因為易于理解的數(shù)列是單調(diào)的增量數(shù)列如你所見，在n2的時候，所以n2有10分。=1 12點(diǎn)7，等價系列的前面和。查找系列的常規(guī)和以前的項目；設(shè)定，證詞：數(shù)列中的其他三個項目不能是等價物系列。解決方案：(I)已知，(3點(diǎn))因此。(5分鐘)(ii)由(I)獲得；(6分)假設(shè)系列中的三個項目(不相等)在等比數(shù)列中，然后，8分，是，和矛盾。(10分)因此數(shù)列中的其他三個項目不能是等比數(shù)列(12分鐘)解說：(1)在解決等差數(shù)列及等差數(shù)列相關(guān)問題上，定義、公式和性質(zhì)是基本工具?；玖?第一項和公差(共比)、方程思想、回歸思想及運(yùn)算能力是考試的重點(diǎn)。(2)正面解決方案，難以直接證明的突破，可以從反面開始，使用積極而困難的相反概念處理，反證法是從反面開始的重要推理方法，通常以否定形式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)命題，我們用反證法實現(xiàn)證據(jù)。8、系列滿足設(shè)置、命令。要判斷系列是不是等差系列？尋找序列的一般公式。命令，是否有錯誤，不平等對一切都成立嗎？查找值范圍(如果存在)。如果不存在，請說明原因。比較和大小。眾所周知，也就是說，兩點(diǎn)所以，也就是說，數(shù)列是等差數(shù)列，一般公式是.6點(diǎn)(2)命令，在中所以數(shù)列是單調(diào)遞減的數(shù)列，8分所以系列中最大的項目是，如果不平等對一切都成立，所以值的范圍是.12分(3)問題可以轉(zhuǎn)換成比較和大小的形式。那時；當(dāng)時。所以上面的附加功能；從上面減去函數(shù)。很明顯，在那個時候，那時候，也就是說，所以?？傊寒?dāng)時，當(dāng)時。9，an是前n項之和為Sn的等差數(shù)列。(1)驗證：數(shù)列是等差數(shù)列。(2) an將項目設(shè)定為正數(shù)，a1=，a1a2，不同的正整數(shù)m，n，p滿足：m p=2n；查找收集的要素數(shù)。(3)設(shè)置bn=(a為常數(shù)，A0，a1，a1a2)，序列bn的前n和Tn。對于正整數(shù)c，d、e、f、cm時。.12分所以.14分所以，所以.16分注：第(3)題是寫正確的結(jié)論，給一分)10、系列中的所有項目占第一行的3個項目行，后面的每行比前面的行多一個或多個規(guī)則，如下幾個表行：.記住表中第一列的數(shù)量以構(gòu)成數(shù)列。(I)設(shè)置，查找值；(ii)在所有情況下，并求級數(shù)的一般公式；(iii)上表中的每行數(shù)從左到右構(gòu)成公用比例等比系列時，(ii)對于系列，查找上表中()行中所有項目的總和。釋放 (I)是一個問題，6點(diǎn)(ii)解決方法1:已知，因此，可以推測().4分替換為原始左端左端也就是原來建立的，所以是系列的一般項目.用數(shù)學(xué)歸納法證明3分解決方案2:通過，順序，還有也就是說，所以所以，再