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河南省南陽市2014-2015學年高一數(shù)學上學期期中質量評估試題(掃描版)新人教A版2014秋期中高一數(shù)學參考答案一 選擇題:DDCBC ABACD BD二.填空題:13.-3 14. 0 15. 2 16. 三解答題:17.解:(1)原式= (3分) (5分)(2)原式= (8分)=1 (10分)18.解:(1),,或,又,(4分) ;(6分) (2)若,則需 ,解得, (10)分 故實數(shù)的取值范圍為.12(分)19.解:(1)當每輛車月租金為3600元時,未租出的車輛數(shù)為 12,所以這時租出了88輛. (4分)(2)設每輛車的月租金定為x元,則公司月收益為f(x)(100)(x150)50 (7分)整理得:f(x)162x21000(x4050)2307050 (10分)當x4050時,月收益f(x)最大,最大值為f(4050)307050 元 (12分)20. ()設,則 (2分)解之得:(4分)(6分)()根據(jù)題意: (8分)(10分) 解之得: (1 2分)21.解:21 (1)證明:設,則,而 又當時,恒成立,所以 函數(shù)是上的減函數(shù)(4分) (2)解:由得 即,而 ,即函數(shù)是奇函數(shù)。(8分)(3)解:(方法一)由得又是奇函數(shù)即又在R上是減函數(shù)所以解得或(12分)(方法二)由且得又在R上是減函數(shù),所以解得或(12分)22.解:(1)f(x)為偶函數(shù),f(x)f(x). .(1分)即log4(4x1)kxlog4(4x1)kx,log4log4(4x1)2kx,.(3分) (2k1)x0,k.(5分)(2)依題意知:log4(4x1)xlog4(a2xa)整理得log4(4x1)= log4(a2xa) 2x (*) .(7分)令t2x,則(*)變?yōu)?1a)t2at10 (*)只需其僅有一正根.(8分)當a1時,t1不合題意;.(9分)當(*)式有一正一負根時,得a1當(*)式有兩相等的正根時
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