河南南陽高一數(shù)學上學期期中質量評估新人教A_第1頁
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河南省南陽市2014-2015學年高一數(shù)學上學期期中質量評估試題（掃描版）新人教A版2014秋期中高一數(shù)學參考答案一 選擇題：DDCBC ABACD BD二.填空題：13.-3 14. 0 15. 2 16. 三解答題：17.解：（1）原式= （3分） （5分）（2）原式= （8分）=1 （10分）18.解：（1）,，或，又，（4分） ；（6分） （2）若，則需 ，解得， （10）分 故實數(shù)的取值范圍為.12(分)19.解：（1）當每輛車月租金為3600元時，未租出的車輛數(shù)為 12，所以這時租出了88輛. （4分）（2）設每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為f(x)(100)(x150)50 （7分）整理得:f(x)162x21000(x4050)2307050 （10分）當x4050時，月收益f(x)最大，最大值為f(4050)307050 元 （12分）20. （）設，則 （2分）解之得：（4分）（6分）（）根據(jù)題意： （8分）（10分） 解之得： （1 2分）21.解：21 (1)證明：設，則，而 又當時，恒成立，所以 函數(shù)是上的減函數(shù)(4分) (2)解：由得 即，而 ，即函數(shù)是奇函數(shù)。(8分)（3）解：（方法一）由得又是奇函數(shù)即又在R上是減函數(shù)所以解得或(12分)（方法二）由且得又在R上是減函數(shù)，所以解得或(12分)22.解：(1)f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x). .(1分)即log4(4x1)kxlog4(4x1)kx，log4log4(4x1)2kx，.(3分) (2k1)x0，k.(5分)(2)依題意知：log4(4x1)xlog4(a2xa)整理得log4(4x1)= log4(a2xa) 2x (*) .(7分)令t2x，則(*)變?yōu)?1a)t2at10 （*)只需其僅有一正根.(8分)當a1時，t1不合題意；.(9分)當(*)式有一正一負根時，得a1當(*)式有兩相等的正根時

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