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文檔簡介
2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時 指數(shù)函數(shù)的概念與圖象一、問題提出1.對任意實數(shù),的值存在嗎?的值存在嗎?的值存在嗎?2. 是函數(shù)嗎?若是,這是什么類型的函數(shù)?二、指數(shù)函數(shù)的概念思考1:我們把形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中是自變量.為了便于研究,底數(shù)的取值范圍應如何規(guī)定為宜? 答:三、指數(shù)函數(shù)的圖象思考2:一般地,指數(shù)函數(shù)的圖象可分為幾類?其大致形狀如何?四、理論遷移例1 判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)?;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6).例2 已知函數(shù)的圖象過點,求的值.例3 求下列函數(shù)的定義域:(1) ; (2).第二課時 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(接上)思考3:若,則函數(shù)與的圖象的相對位置關系如何?例4 比較下列各題中兩個值的大小(1)與; (2) 與; (3) 與.例5 若指數(shù)函數(shù)是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.例6 確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.例7 設,其中為實數(shù),試比較與的大小.第三課時 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應用(接上)例8 求函數(shù)的定義域和值域.例9 已知函數(shù)的值域是,求的定義域.例10 已知關于的方程有實根,求實數(shù)的取值范圍.例11 已知函數(shù) (1)確定的奇偶性; (2)判斷的單調(diào)性; (3)求的值域.例12 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指出其單調(diào)性.結(jié)論:設,,則(1)當和的單調(diào)性相同時,為增函數(shù);(2)當和的單調(diào)性相反時,為減函數(shù);知識框架指數(shù)函數(shù)指數(shù)與指數(shù)冪的運算根式分數(shù)指數(shù)冪無理指數(shù)冪指數(shù)冪的運算法則概念圖象性質(zhì)綜合應用例1 已知函數(shù) (為常數(shù)).確定的單調(diào)性;(2)求的值.例2 已知函數(shù),試推斷是否存在常數(shù),使為奇函數(shù)? 若存在,求的值;若不存在,說明理由.例3 已知函數(shù),求滿足的的取
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