江蘇徐州高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試?yán)韄第1頁
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20142015學(xué)年度第一學(xué)期期末抽測高二數(shù)學(xué)（理）試題參考答案一、填空題：1 2 3 4 5是自然數(shù) 6 78 9 10 11 12 13 14二、解答題:15由，得，2分所以6分因為，所以，10分因為對應(yīng)的點在第一象限，所以解得所以，實數(shù)的取值范圍是14分16展開式的第項為：4分當(dāng)時，即，所以8分因為10分當(dāng)且僅當(dāng)，時，為整數(shù)，12分所以，有理項為，14分17 2分矩陣的特征多項式為， 令，得到的特征值為，4分將代入方程組解得， 所以矩陣的屬于特征值的一個特征向量為.6分再將代入方程組解得，所以矩陣的屬于特征值的一個特征向量為8分設(shè)是圓上任意一點，它在經(jīng)過矩陣對應(yīng)的變換后得到點，由，得12分解得代入，整理得，即為所求14分18曲線的普通方程為，3分直線的直角坐標(biāo)方程為6分當(dāng)時，曲線的方程為，表示圓當(dāng)曲線與直線相切時，10分當(dāng)，時曲線為橢圓設(shè)是橢圓上一點，到直線的距離，14分所以16分194種顏色的小球放置在5個不同的盒子中，共有種放法2分滿足條件的發(fā)放分為兩類：每個盒子中顏色都相同，共有4種；由兩種顏色組成，共有種所以，所求概率為6分的可能取值為2，3，4，5則， 所以，的概率分布為： 14分所以16分202分設(shè)，則又，所以6分假設(shè)存在常數(shù)，使對一切且恒成立，則，即，即，由，得，從而，代入、，解得，所以，猜想（且）10分證明：當(dāng)時，由前面推導(dǎo)知，等式成立；假設(shè)（，）時等式成立，即12分則

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