江蘇徐州高考數(shù)學二輪復習21立體幾何1學案無

空間立體幾何表面積、體積編寫： 審核：考情解讀(1)考查空間幾何體表面積、體積的計算(2)考查空間幾何體的側(cè)面展開圖及簡單的組合體問題1四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、正方體、平行六面體、直平行六面體、長方體之間的關(guān)系2球半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫做球面，球面成的幾何體叫做球體同一個平面截一個球，截面是圓面3空間幾何體的兩組常用公式(1)柱體、錐體、臺體的側(cè)面積公式：S柱側(cè)ch(c為底面周長，h為高)；S錐側(cè)ch(c為底面周長，h為斜高)；S臺側(cè)(cc)h(c，c分別為上，下底面的周長，h為斜高)；S球表4R2(R為球的半徑)(2)柱體、錐體和球的體積公式：V柱體Sh(S為底面面積，h為高)； V錐體Sh(S為底面面積，h為高)；V臺(SS)h(不要求記憶)；V球R3(R為球的半徑).熱點一幾何體的表面積和體積例1(1)如右圖，已知正四棱錐SABCD所有棱長都為1，點E是側(cè)棱SC上一動點，過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分記SEx(0x1)，截面下面部分的體積為V(x)，則函數(shù)yV(x)的圖象大致為_(2)如圖，斜三棱柱ABCABC中，底面是邊長為a的正三角形，側(cè)棱長為b，側(cè)棱AA與底面相鄰兩邊AB與AC都成45角，求此斜三棱柱的表面積如圖，在棱長為6的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別在C1D1與C1B1上，且C1E4，C1F3，連結(jié)EF，F(xiàn)B，DE，則幾何體EFC1DBC的體積為_熱點二多面體與球例2如圖所示，平面四邊形ABCD中，ABADCD1，BD，BDCD，將其沿對角線BD折成四面體ABCD，使平面ABD平面BCD，若四面體ABCD的頂點在同一個球面上，則該球的體積為_設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為_例3(1)如圖，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為2cm，高為5cm，一質(zhì)點自A點出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達A1點的最短路線的長為_cm.(2)已知一個四面體有五條棱長都等于2，則該四面體的體積最大值為_如圖，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC2.若AD2c，且ABBDACCD2a，其中a、c為常數(shù)，則四面體ABCD的體積的最大值是_鞏固練習：1已知正四棱錐OABCD的體積為，底面邊長為，則以O(shè)為球心，OA為半徑的球的表面積為