江蘇宿遷泗洪中學(xué)高中數(shù)學(xué)2.3雙曲線學(xué)案無答案蘇教選修11_第1頁
江蘇宿遷泗洪中學(xué)高中數(shù)學(xué)2.3雙曲線學(xué)案無答案蘇教選修11_第2頁
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文檔簡介

2.3.1 雙曲線的標準方程班級_姓名_學(xué)習(xí)目標1建立并了解雙曲線的標準方程，能根據(jù)已知條件求雙曲線的標準方程；2能根據(jù)雙曲線的標準方程處理簡單的實際問題任務(wù)1：回顧橢圓的相關(guān)內(nèi)容并回答下面問題（1） 知識回顧 橢圓的定義是什么？在_與兩個_點的距離的_等于_(_)的點的軌跡叫橢圓。 橢圓的標準方程是什么？焦點在軸上的橢圓的標準方程為_焦點在軸上的橢圓的標準方程為_(2)如果將上述定義中“和”改為“差”，表示的曲線是什么？任務(wù)2：預(yù)習(xí)課本雙曲線的定義完成下面問題。問題1：平面內(nèi)到兩個定點的距離之差的絕對值等于一個常數(shù)的點的軌跡是什么？引導(dǎo)1：定點的距離設(shè)為_,常數(shù)設(shè)為_；引導(dǎo)2：回顧橢圓是如何建立坐標系的，類似地，我們以的連線段所在的直線為_軸，以的_為軸吧，建立直角坐標系，則的坐標分別為_引導(dǎo)3：設(shè)_為曲線上的_一點。引導(dǎo)4：由題意，動點應(yīng)滿足的關(guān)系式為_引導(dǎo)5：將點的坐標代入，得到等式：引導(dǎo)6：上述等式中的絕對值如何消去？消去后得到什么？寫出過程。問題2：定義中的常數(shù)應(yīng)取什么范圍?_；如果,曲線應(yīng)為_；如果，則曲線_問題3：如果將定義中的絕對值去掉，則表示的曲線為_ 問題4：稱為雙曲線的_,稱為_問題5：如果以所在直線為軸，類似的建立直角坐標系，得到的方程為_任務(wù)3：在理解和掌握雙曲線定義的基礎(chǔ)上求下面例題例1. 已知雙曲線兩個焦點分別為，雙曲線上任一點到距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標準方程思考：已知兩點，求與它們的距離的差的絕對值是6的點的軌跡方程。如果把這里的數(shù)字6改為12，其他條件不變，會出現(xiàn)什么樣的情況？例2 .求適合下列條件的雙曲線的標準方程（1），焦點在軸上（2），經(jīng)過點，焦點在軸上例3. 已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上且,求的面積。雙曲線的標準方程反饋練習(xí)1根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程（1）焦點的坐標是，并且經(jīng)過點；（2）經(jīng)過點和，焦點在軸上。2. 已知方程表示雙曲線，求的取值范圍，并寫出焦點坐標。3.已知雙曲線上一點到它的一個焦點的距離等于1，求到另一個焦點的距離。4.已知雙曲線過點，且

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