高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)圓錐曲線練習(xí)題2人教

高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 圓錐曲線練習(xí)題2一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0),(1,0)，條件甲：； 條件乙：點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程 + = 1 (y0)的解. 則甲是乙的 （ B ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不是充分條件也不是必要條件2、已知直線l經(jīng)過A（2，1），B（1，m2）兩點(diǎn)（mR），那么直線l傾斜角的取值范圍是 ( B ) A B C D 3、圓心在拋物線上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及y軸都相切的圓的方程為 (C ）ABCD4、當(dāng)x、y滿足約束條件（k為常數(shù)）時(shí)，能使的最大值為12的k的值為（ A ）A9B9C12D125、橢圓的焦點(diǎn)在軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍.則曲線的離心率為 ( C ) (A) (B) (C) (D)6、已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓1(ab0)上一點(diǎn)，若0，tanPF1F2，則此橢圓的離心率為 ( D )A. BCD7、設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A、B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，且FAFB，那么雙曲線的離心率為 ( A )A B C2 D8、下列各組命題中，滿足“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真的是 ( C )Ap：0=；q：0 Bp：在ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B；q：y=sinx在第一象限是增函數(shù)Cp：a+b2（a、bR）；q：不等式|x|x的解集為（，0）Dp：圓(x1)2+(y2)2=1的面積被直線x=1平分；q：橢圓的一條準(zhǔn)線方程是x=4 9、斜率為1的直線l與橢圓+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為 ( )A.2B. C.D. 10、拋物線y=ax2與直線y=kx+b(k0)交于A、B兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x3,則恒有 ( )A.x3=x1+x2 B.x1x2=x1x3+x2x3 C.x1+x2+x3=0 D.x1x2+x2x3+x3x1=011、已知A、B、C三點(diǎn)在曲線y=上，其橫坐標(biāo)依次為1，m,4(1m4，當(dāng)ABC的面積最大時(shí)，m等于( ) A.3B.C.D.12、 設(shè)u,vR，且|u|,v0,則(uv)2+()2的最小值為 ( )A.4B.2C.8D.2二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.13、 已知兩點(diǎn)M(1，)、N(4，)，給出下列曲線方程：4x+2y1=0,x2+y2=3,+y2=1,y2=1,在曲線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是_ _.14、 正方形ABCD的邊AB在直線y=x+4上，C、D兩點(diǎn)在拋物線y2=x上，則正方形ABCD的面積為 .15、在拋物線y2=16x內(nèi)，通過點(diǎn)(2，1)且在此點(diǎn)被平分的弦所在直線的方程是 16、 P是橢圓上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是它的兩焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程是 .三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17、（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)（）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；（）當(dāng)?shù)淖畲笾岛妥钚≈?18、（本小題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一條經(jīng)過點(diǎn)且方向向量為的直線l通過橢圓C的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，又（1）求直線l的方程； （2）求橢圓C的方程.19、(本小題滿分12分)以定點(diǎn)A(2,8)和動(dòng)點(diǎn)B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（4,0）、Q(2,0).(1)求動(dòng)點(diǎn)B的軌跡方程；(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使直線y=kx+2與上述B點(diǎn)軌跡的交點(diǎn)，恰好關(guān)于直線l:y=2x對(duì)稱？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.20、(2004年湖南卷理21)(本小題滿分12分) 如圖,過拋物線x2=4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P(0,m)(m0)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) ()設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為，證明()設(shè)直線AB的方程是x2y+12=0,過A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓C的方程21、 設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，又與雙曲線x2y2=1相交于C、D兩點(diǎn)， C、D三等分線段AB. 求直線的方程.22、 (2004年天津卷理22)（本小題滿分14分）橢圓的中心是原點(diǎn)O，它的短軸長(zhǎng)為，相應(yīng)于焦點(diǎn)F（c，0）（）的準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)A，|OF|=2|FA|，過點(diǎn)A的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn) （1）求橢圓的方程及離心率；（2）若，求直線PQ的方程；（3）設(shè)（），過點(diǎn)P且平行于準(zhǔn)線的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)M，證明 參考答案http:/www.DearEDU.com一、選擇題： BBCAC DACBB BC 9、解方程組,得ax2kxb=0,可知x1+x2=,x1x2=,x3=,代入驗(yàn)證即可.答案：B; 10、解方程組,得ax2kxb=0,可知x1+x2=,x1x2=,x3=,代入驗(yàn)證即可.答案：B11、解析：由題意知A(1，1)，B(m,),C(4,2).直線AC所在方程為x3y+2=0,點(diǎn)B到該直線的距離為d=.m(1,4),當(dāng)時(shí)，SABC有最大值，此時(shí)m=.答案：B12、解析：考慮式子的幾何意義，轉(zhuǎn)化為求圓x2+y2=2上的點(diǎn)與雙曲線xy=9上的點(diǎn)的距離的最小值.答案：C二、填空題：13、 解析：點(diǎn)P在線段MN的垂直平分線上，判斷MN的垂直平分線于所給曲線是否存在交點(diǎn).答案： 14、設(shè)C、D所在直線方程為y=x+b,代入y2=x,利用弦長(zhǎng)公式可求出|CD|的長(zhǎng)，利用|CD|的長(zhǎng)等于兩平行直線y=x+4與y=x+b間的距離，求出b的值，再代入求出|CD|的長(zhǎng).答案：18或50 15、 設(shè)所求直線與y2=16x相交于點(diǎn)A、B，且A(x1,y1),B(x2,y2),代入拋物線方程得y12=16x1,y22=16x2,兩式相減得，(y1+y2）(y1y2)=16(x1x2).即kAB=8.故所求直線方程為y=8x15.答案：8xy15=0 16、三、解答題：17、解（I）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y),則 若k=1，則方程為x=1，表示過點(diǎn)（1，0）是平行于y軸的直線.（4分） 若k1，則方程化為：為半徑的圓. （II）當(dāng)k=2時(shí)，方程化為（x2）2+y2=1 . 18、解（1）直線l過點(diǎn)（3，）且方向向量為 （2）設(shè)直線，由 將，整理得由韋達(dá)定理可知： 由2 知 ,又因此所求橢圓方程為： .19、解設(shè)B(x,y)，依題設(shè)及橢圓定義有：|PA|+|PB|=|QA|+|QB|QB|PB|=|PA|QA|B的軌跡是以P，Q為焦點(diǎn)的雙曲線的左支由2a2，2c6，得b2=c2a2=32128故所求的軌跡方程為(x+1)2=1(x2) 若存在，設(shè)交點(diǎn)為C(x1，y1)，D(x2，y2)C、D關(guān)于l:y=2x對(duì)稱，CD中點(diǎn)在l上，y1+y22(x1+x2)又C、D在直線y=kx+2上，y1+y2=k(x1+x2)+4，由、得x1+x2=由得(8k2)x2+4(2k)x40x1+x2=由、得 解得k= .但kCDk1，故直線CD與l垂直這樣的實(shí)數(shù)k不存在.20、解()依題意,可設(shè)直線AB的方程為,代入拋物線方程得 設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（x1,y1）、(x2,y2),則x1、x2是方程的兩根所以 由點(diǎn)P（0，m）分有向線段所成的比為， 得， 即又點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的以稱點(diǎn)，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（0，-m）,從而=0，所以 () 由得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（6，9）、（-4，4） 由得， 所以拋物線在點(diǎn)A處切線的斜率為 設(shè)圓C的方程是， 則 解之得 所以圓C的方程是，21、解 首先討論l不與x軸垂直時(shí)的情況，設(shè)直線l的方程為y=kx+b，如圖所示，l與橢圓、雙曲線的交點(diǎn)為：依題意有，由若，則與雙曲線最多只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，故 由故l的方程為(ii)當(dāng)b=0時(shí)，由(1)得 由故l的方程為.再討論l與x軸垂直的情況. 設(shè)直線l的方程為x=c,分別代入橢圓和雙曲線方程可解得，綜上所述，故l的方程為、和.22、本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，直線方程，平面向量的計(jì)算，曲線和方程的關(guān)