高級高三數(shù)學第一輪復習測驗函數(shù)人教

高2007級高三數(shù)學第一輪復習測驗 函數(shù)http:/www.DearEDU.com一、選擇題（每小題5分，共60分）1.函數(shù)的圖象是曲線C，則曲線C與直線（）A一定有一個交點B至少有一個交點C最多有一個交點D有無數(shù)個交點。2.已知函數(shù)f(x)=x2,集合A=x|f(x1) =ax,xR，且Ax|x是正實數(shù)=x|x是正實數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.（4,+）B.（，1C.（0,+）D.（,40,+3.當0x1時，函數(shù)y=ax+a1的值有正值也有負值，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.a1C.a1D.a14. 對于，給出下列四個不等式：；。其中成立的是（）A，B，C，D，5、已知命題p：函數(shù)的值域為R，命題q：函數(shù)是減函數(shù)。若p或為真命題，p且為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）ABC（1,2）D6.將函數(shù)y=+a的圖像向右平移2個單位后又向下平移2個單位，所得圖像如果與原圖像關于直線y=x對稱，那么（ ）A.a=1且b0B.a=1且bRC.a=1且b0D.a=1且bR7、已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是 ( )（A）（B） （C）（D）8、已知：則（）A2B4C6D89、已知是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則不等式的解集是（）ABCD10、設函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點（5,2），且在上恒有，則實數(shù)的值是（）A2BC2或D以上均不對11.若函數(shù)f(x)=loga(2a)x對任意x,+都有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.（0，B.（0，）C. ，1D.（，）12. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)（且）的圖象關于直線對稱，記若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D 二、填空題（每小題4分，共16分）13.函數(shù)y=+logx的值域是 。14.已知f(x)=a(a為不等于1的正數(shù))，且f(lga)=，則a= 。15. 設，若當時不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是。16、函數(shù)的定義域是，已知是奇函數(shù)，當時，則當時，的遞增區(qū)間是。三、解答題：（共74分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）17、（12分）已知集合P=x|x25x+40,Q=x|x22bx+b+20滿足PQ，求實數(shù)b的取值范圍。18、（12分）設集合A=x|4x2x+2+a=0,xR。（1）若A中僅有一個元素，求實數(shù)a的取值集合B；（2）若對于任意aB，不等式x26xa(x2)恒成立，求x的取值范圍。19、（12分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點, 若,且時, .(1)試比較與c大小;(2)證明: .20、（12分）統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：y=(0x120).已知甲、乙兩地相距100千米。（）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？（）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？21、（12分）已知函數(shù).（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若曲線上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數(shù)a的取值范圍.22、（14分）設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g(a)。（）設t，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)；（）求g(a)；（）試求滿足的所有實數(shù)a。參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）1.函數(shù)的圖象是曲線C，則曲線C與直線（C）A一定有一個交點B至少有一個交點C最多有一個交點D有無數(shù)個交點。2.已知函數(shù)f(x)=x2,集合A=x|f(x1) =ax,xR，且Ax|x是正實數(shù)=x|x是正實數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ A ）A.（4,+）B.（，1C.（0,+）D.（,40,+3.當0x1時，函數(shù)y=ax+a1的值有正值也有負值，則實數(shù)a的取值范圍是（ D ）A.a1C.a1D.a14. 對于，給出下列四個不等式：；。其中成立的是（B）A，B，C，D，5、已知命題p：函數(shù)的值域為R，命題q：函數(shù)是減函數(shù)。若p或為真命題，p且為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（B）ABC（1,2）D6.將函數(shù)y=+a的圖像向右平移2個單位后又向下平移2個單位，所得圖像如果與原圖像關于直線y=x對稱，那么（ C ）A.a=1且b0B.a=1且bRC.a=1且b0D.a=1且bR7、已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是 ( C )（A）（B） （C）（D）8、已知：則（B）A2B4C6D89、已知是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則不等式的解集是（B）ABCD10、設函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點（5,2），且在上恒有，則實數(shù)的值是（B）A2BC2或D以上均不對11.若函數(shù)f(x)=loga(2a)x對任意x,+都有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（ B ）A.（0，B.（0，）C. ，1D.（，）12. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)（且）的圖象關于直線對稱，記若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（D ） A B C D 二、填空題（每小題4分，共16分）13.函數(shù)y=+logx的值域是 。14.已知f(x)=a(a為不等于1的正數(shù))，且f(lga)=，則a= 10或10 。15. 設，若當時不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是。16、函數(shù)的定義域是，已知是奇函數(shù)，當時，則當時，的遞增區(qū)間是。三、解答題：（共74分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）17、（12分）已知集合P=x|x25x+40,Q=x|x22bx+b+20滿足PQ，求實數(shù)b的取值范圍。解 顯然P=x|1x4，記f(x)=x22bx+b+2若Q為空集，則由0得：4b24(b+2)0 1b2。若Q不是空集，則應滿足 即解之得：2b綜上得：1b18、（12分）設集合A=x|4x2x+2+a=0,xR。（1）若A中僅有一個元素，求實數(shù)a的取值集合B；（2）若對于任意aB，不等式x26x0)，設f(t)=t24t+a,由f(t)=0在（0，+）上僅有一根或兩相等實根、有f(t)=0有兩等根時，=0164 a =0a=4.驗證:t24t+4=0t=2(0,+)這時x=1.f(t)=0有一正根和一負根時，f(0)0a0恒成立。只須5x2.19、（12分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點, 若,且時, .(1)試比較與c大小;(2)證明: .解：, 設, ,當時,當時, 代入(1)式得: , 綜上所述.20、（12分）統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：y=(00時，若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；（i i）當a0時，若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù).（）由（）的討論及題設知，曲線上的兩點A、B的縱坐標為函數(shù)的極值，且函數(shù)在處分別是取得極值，.因為線段AB與x軸有公共點，所以.即.所以.故.解得1a0或3a4.即所求實數(shù)a的取值范圍是-1，0)3，4.22、（14分）設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g(a)。（）設t，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t)（）求g(a)（）試求滿足的所有實數(shù)a解：（I），要使有意義，必須且，即，且 的取值范圍是。由得：，。（II）由題意知即為函數(shù)，的最大值，直線是拋物線的對稱軸，可分以下幾種情況進行討論：（1）當時，函數(shù)，的圖象是開口向