高二數(shù)學(xué)期末模擬考二人教

高二數(shù)學(xué)期末模擬考試題二 （答題時間：90分鐘）一. 選擇題：1. 過二面角的面內(nèi)一點P，作的垂線，交于B（ ）A. 直線唯一B. 若，則二面角為直二面角C. 若P到的距離為，則D. 垂線有無數(shù)條，且在同一個平面內(nèi)2. 集合，設(shè)A到B的映射滿足：則映射的個數(shù)為（ ） A. 35 B. 53 C. 51 D. 303. 正方體的八個頂點，可確定的平面的個數(shù)（ ）A. B. C. D. 4. 、異面，則過P（ ）A. 存在唯一直線與、都相交B. 存在唯一直線與、都垂直C. 存在唯一直線與、成等角D. 存在唯一直線與、垂直相交5. 若，令則（ ） A. B. C. D. 6. 棱長為3的正四面體內(nèi)有一點P，P到面ABC、ABD、ACD的距離均為，則P到面BCD的距離為（ ） A. B. C. D. 7. 正方體ABCDA1B1C1D1中，M在A1B1上，且A1M=2MB1，N為BB1中點，則異面直線AM與CN所成角余弦值為（ ） A. B. C. D. 8. 一次乒乓比賽中因有3人各自比賽三場后就退出了比賽，這三人之間未比賽，結(jié)果單循環(huán)恰好比賽100場，則原來參加比賽人數(shù)為（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 179. 設(shè)且，則（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. AC為平面內(nèi)一條射線，（A為端點）P為外一點，且PA=2，P到距離為1，則下列式子中成立的是（ ）A. B. C. D. 二. 填空：11. 從不大于100的自然數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，其積是7的倍數(shù)的取法有 。12. 一錐體被平行于底面的截面所截，截面錐體體積等分，則錐體被分成兩段高之比為 。13. 矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿對角線BD把折起使A在平面BCD上射影F落在BC上，則AC= 。14. 某食堂供應(yīng)客飯，每位客人可選擇兩葷兩素四種菜肴，現(xiàn)食堂已準備了五種不同的葷菜，若要使每位客人有200種以上不同的選擇，則至少準備不同的素菜 種。15. 16. 下圖為凸多面體表面展開圖，此多面體有頂點 個。三. 解答題：17. P是所在平面外一點，PA、PB、PC兩兩垂直，G為重心，E為PB上一點，且BE=2EP，F(xiàn)在BC上，求證：面EFG面PBC。18. M=1，2，3，n，M的所有含4個元素的子集個數(shù)為K，若K個集合的數(shù)字之和為，且，求。19. 若展開式中含項為第5項，求展開式中系數(shù)絕對值最大的項。20. 已知直三棱柱中，AB=AC，D是BC中點，F(xiàn)為棱BB1上一點，且BF=2FB1，BF=BC=。（1）求證：平面（2）若，試求出二面角的正切值。參考答案一.1. D 2. C 3. D 4. B 5. D 6. D 7. B 8. D 9. C 10. C二. 11. 1395 12. 13. 14. 7 15. 16. 14三. 17. 證明：連 G為重心 18. 解： K個子集中含1的集合有個 19. 解： 設(shè)項系數(shù)最大 解得 第三項，第四項系數(shù)絕對值最大20. 解：（1） AB=AC，F(xiàn)為棱BB1上一點 ADBC又 直三棱柱 底面ABC 平面 在和中， ，又 平面解法2： AB=AC，F(xiàn)為棱BB1上一點 ADBC又 直三棱柱 BB1底面ABC BB1AD， AD平面BC1 ADC1F在和 DF=FC1=在中， 平面ADF（2）過B作BE/C