江蘇江丹徒高中數(shù)學(xué)2.3.2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算1學(xué)案無蘇教必修4

2.3.2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算（1）【教學(xué)目標(biāo)】理解向量加、減法、數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算法則，會用坐標(biāo)表示平面向量加、減與數(shù)乘運(yùn)算 【教學(xué)重點(diǎn)】對平面向量的坐標(biāo)表示的理解【教學(xué)難點(diǎn)】掌握平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算；平面向量坐標(biāo)表示的理解【教學(xué)過程】一、引入：1平面向量基本定理：如果，是同一平面內(nèi)兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實(shí)數(shù),，使實(shí)質(zhì)：同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個不共線向量的線性組合.2在直角坐標(biāo)系中，每一個點(diǎn)都可用一對實(shí)數(shù)表示，那么，每一個向量可否也用一對實(shí)數(shù)來表示？3若向量以原點(diǎn)為起點(diǎn)，則如何用坐標(biāo)刻畫向量：若向量不以原點(diǎn)為起點(diǎn)呢？二、新授內(nèi)容：1平面向量的坐標(biāo)表示： 如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，我們分別取與軸、軸方向相同的兩個單位向量、作為基底。任作一個向量，由平面向量基本定理知，有且只有一對實(shí)數(shù)、，使得=+我們把叫做向量的（直角）坐標(biāo)，記作其中叫做在軸上的坐標(biāo)，叫做在軸上的坐標(biāo)2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：已知，和實(shí)數(shù)，那么 ； ； 3向量的坐標(biāo)計算公式：已知向量，且點(diǎn)，求的坐標(biāo) =-=【結(jié)論】（1）一個向量的坐標(biāo)等于該向量終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）兩個向量相等的充要條件是這二個向量的坐標(biāo)相等例1如圖，已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，求向量的坐標(biāo)例2如圖，已知， 求向量，的坐標(biāo)【變式拓展】已知平面上三點(diǎn)A(2，4)，B(0,6)，C(8,10)，求：(1)； (2)2； (3).例3已知，是直線上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)【變式拓展】已知點(diǎn)，及，求點(diǎn)，和的坐標(biāo)三、課堂反饋：1已知，向量與相等，則 2已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，求向量的坐標(biāo)3與向量平行的單位向量為_,反向的單位向量為_4已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求的坐標(biāo)5已知四邊形的頂點(diǎn)分別為，求向量，的坐標(biāo)，并證明四邊形是平行四邊形四、課后作業(yè)： 姓名：_ 成績:_1已知，則；2已知向量及起點(diǎn)的坐標(biāo)，求終點(diǎn)的坐標(biāo)：（1），；則點(diǎn)坐標(biāo)為 （2），；則點(diǎn)坐標(biāo)為 3已知，則 4已知，則 5已知作用在原點(diǎn)的三個力，則它們的合力的坐標(biāo)為 6（1）若，則線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為 （2）已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，且c1a2b，則1，2的值分別為 7已知點(diǎn)和向量，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 8（1）已知平面上三點(diǎn)A(2，4)，B(0,6)，C(8,10)，求向量的坐標(biāo)；（2）已知A(1，2)，B(2,3)，C(2,0)，D(x，y)，且2，求xy的值 9已