江蘇徐州高中數(shù)學第2章函數(shù)2.2函數(shù)的奇偶性1學案無答案蘇教必修1

1 函數(shù)的奇偶性（函數(shù)的奇偶性（1 1） 【學習目標】 1了解函數(shù)奇偶性的含義； 2掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法，能證明一些簡單函數(shù)的奇偶性； 3初步學會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì) 【重點】判斷函數(shù)奇偶性的方法； 【難點】利用函數(shù)的奇偶性解決一些簡單的問題。 【活動過程】 活動一：復(fù)習活動一：復(fù)習 函數(shù)單調(diào)性的定義： 活動二：創(chuàng)設(shè)情境，感受數(shù)學活動二：創(chuàng)設(shè)情境，感受數(shù)學 問題 1：作出函數(shù) 2 )(xxf和)0( 1 )(x x xf的圖像，并說出你觀察到的函數(shù)性質(zhì)？ 問題 2：怎樣用數(shù)量關(guān)系來刻畫函數(shù)圖像的這種對稱性？ 活動三：小組合作，建構(gòu)數(shù)學活動三：小組合作，建構(gòu)數(shù)學 1偶函數(shù)的定義： 2奇函數(shù)的定義： 3函數(shù)圖像與奇偶性：奇函數(shù)的圖像關(guān)于 對稱；偶函數(shù)的圖像關(guān)于 軸對 稱 4函數(shù)奇偶性證明的步驟： 2 活動四：學習展示，數(shù)學運用活動四：學習展示，數(shù)學運用 例例 1 1、判斷下列函數(shù)的奇偶性： (1) 3 ( )f xxx (2) 64 ( )8f xxx， 2,2)x (3) ( )0f x (4) 22 11)(xxxf (5) xxxf11)( （6） 2|2| 1 )( 2 x x xf 歸納總結(jié)：歸納總結(jié)： 例例 2 2：已知函數(shù)( )yf x是定義域為R的奇函數(shù)，求(0)f的值 例例 3 3：已知函數(shù) 2 ( )(2)(1)3f xmxmx是偶函數(shù)，求實數(shù)m的值 變：變：已知函數(shù) 53 ( )8f xxaxbx若( 2)10f ，求(2)f的值。 3 例例 4 4：已知( )f x是定義域為R的奇函數(shù)，當 x0 時，f(x)=x（x2） ，求當 x0 時，f(x) 的解析式 變變 1 1：求 f(x)的解析式 變變 2 2：判斷 0,2 0, 0 0,2 )( 2 2 xxx x xxx xf的奇偶性。 歸納總結(jié)：歸納總結(jié)： 活動五：回顧小結(jié)活動五：回顧小結(jié) 活動六：課后鞏固活動六：課后鞏固 班級：高一（ ）班 姓名_ 一、基礎(chǔ)題一、基礎(chǔ)題 4 1. 給定四個函數(shù) 33 yxx； 1 (0)yx x ； 3 1yx； 2 1x y x ；其中是奇函數(shù)的 個數(shù)是 個. 2. 如果二次函數(shù) 2 (3)(0)yaxbxc a是偶函數(shù)，則b 3. 判斷下列函數(shù)的奇偶性： （1） 2 2 (1) ( )(1) 1 x f xx x （2）xxy2112 （3） )0(2 )0(0 )0(2 2 2 xx x xx y 4下列結(jié)論正確的是： ( ) ( )A偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交； ( )B奇函數(shù)的圖象一定過原點； ( )C偶函數(shù)的圖象若不經(jīng)過原點，則它與x軸的交點的個數(shù)一定是偶數(shù)； ()D定義在R上的增函數(shù)一定是奇函數(shù) 5. 設(shè)函數(shù)f（x）在（，）內(nèi)有定義，下列函數(shù) y=| f（x）| y=xf（x2） y=f（x） y= f（x） f（x） 中必為奇函數(shù)的有_ _ （要求填寫正確答案的序號） 6. 設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域為5,5.若當x0,5時, f（x）的圖象如下圖,則不等 式( )0f x 的解是 . 5 7.已知函數(shù)8)( 35 bxaxxxf，且 f(2)= 10，則 f(2)= 8已知函數(shù)f(x1)是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的對稱軸是 9.已知函數(shù)yf(x)是 R R 上的奇函數(shù)，而且x0 時，f(x)x1，試求當x0函數(shù)yf(x)的 表達式 二、提高題二、提高題 10.設(shè) f x為定義在R上的奇函數(shù)，滿足 2f xf x ，當01x時 f xx， 則7.5f等于 11已知函數(shù)f（x）xm，且f（1）2 （1）求m； （2）判斷f（x）的奇偶性； （3）函數(shù)f（x）在（1，）上是增函數(shù)還是減函數(shù)?并證明 12.若( )