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應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)(1)【學(xué)習(xí)目標】1.會抓住切點及導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的切線;2.初步掌握應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的類型與方法;3.初步掌握應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值與最值的類型與方法;4.培養(yǎng)“函數(shù)與方程”、“分類討論”、“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.【填空題訓(xùn)練】1.過坐標原點作函數(shù)ylnx圖像的切線,則切線斜率為_ _2.函數(shù)yxlnx,的單調(diào)減區(qū)間為_3.函數(shù)yx2cosx在(0,)上的單調(diào)減區(qū)間為_4.設(shè)A為奇函數(shù)f(x)x3xa(a為常數(shù))圖像上一點,曲線f(x)在點A處的切線平行于直線y4x,則點A的坐標為_5.已知函數(shù)yf(x)在點(2,f(2)處的切線方程為y2x1,則函數(shù)g(x)x2f(x)在點(2,g(2)處的切線方程為_6.已知m是實數(shù),函數(shù)f(x)x2(xm),若f(1)1,則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間是_【解答題訓(xùn)練】1. 已知函數(shù)f(x)x2(12a)xalnx(a為常數(shù))(1)當a1時,求曲線yf(x)在x1處切線的方程;(2)當a0時,討論函數(shù)yf (x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性,并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間2. 已知函數(shù)f(x)xlnx.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若f(x)x2ax6在(0,)上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;(3)過點A作函數(shù)yf(x)圖像的切線,求切線方程3. 已知函數(shù)f(x)ax3bx23x(a,bR)在點(1,f(1)處的切線方程為y20. (1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)若對于區(qū)間2,2上任意兩個自變量的值x1,x2,都有|f(x1)f(x2)|c,求實數(shù)c的最小值;(3)若過點M(2,m)(m2)可作曲線yf(x)的三條切線,求實數(shù)m的取值范圍江蘇省泰興中學(xué)高二數(shù)學(xué)課后作業(yè)(31)班級: 姓名: 學(xué)號: 1.曲線yxsinx在點(0,0)處的切線方程是_2.曲線y2xlnx在點(1,2)處的切線方程是_3.曲線yx3ax1的一條切線方程為y2x1,則實數(shù)a_.4若直線ykx3與曲線y2lnx相切,則實數(shù)k_.5.在曲線yx33x1的所有切線中,斜率最小的切線的方程為_6.設(shè)mR,已知函數(shù)f(x)x32mx2(12m)x3m2,若曲線yf(x)在x0處的切線恒過定點P,則點P的坐標為_7. 已知函數(shù)f(x)x3bx2cx在x1處的切線方程為6x2y10,f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),g(x)aex,其中a,b,cR.(1)求b,c的值;(2)若存在x0(0,2,使g(x0)f(x0)成立,求實數(shù)a的取值范圍8.已知函數(shù)f(x)lnx,g(x)x2bx(b為常數(shù))(1)函數(shù)f(x)的圖像在點(1,f(1)處的切線與g(x)的圖像相切,求實數(shù)b的值;(2)設(shè)h(x)f(x)g(x),若函數(shù)h(x)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間,求實數(shù)b的取值范圍.9.若函數(shù)f(x)在(0,)上恒有xf(x)f(x)成立(其中f(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),則稱這類函數(shù)為A型函數(shù)(1)若函數(shù)
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