福建泉州一中五中七中度高三數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷 人教

福建省泉州一中五中七中2006-2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時間120分鐘。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知直線x=k(k0)和圓(x1)2+y2=4相切，那么k的值是（ ）A5B4C3D22（理）函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（ ）Ax=Bx=Cx=Dx= （文）滿足的函數(shù)可能是（ ）Acos2xBsinxCDcosx3已知向量=（1，2），=(x,1), =+2,，則x的值是（ ）ABCD4在給定的映射的原象是（ ）A（，）BC（，）D5若函數(shù)的值為（ ）A2B8CD6長方體的高為h，底面積為S，過相對側(cè)棱的截面面積等于S，則此長方體的側(cè)面積等于（ ）ABCD7某人的密碼箱上的密碼是一種五位數(shù)字號碼，每位上的數(shù)字可在0到9這10個數(shù)字中選 取，開箱時隨意按下一個五位數(shù)字號碼，正好按對密碼的概率是（ ）ABCD8（理）已知y=f(x)=ln|x|，則下列各命題中，正確的命題是（ ）Ax0時，=，x0時，=，x0時，無意義Cx0時，都有=Dx=0時f(x)無意義，對y= ln|x|不能求導(dǎo) （文）的導(dǎo)數(shù)是（ ）ABCD9已知數(shù)列的通項公式，設(shè)其前n項和Sn，則使Sn5 成立的自然數(shù)n（ ）A有最小值63B有最大值63C有最小值31D有最大值3110（理）已知的最大值為a,最小值為b, 的最大值為c，最小值為d，則a，b，c，d從小到大的順序是（ ）AbdacBdbcaCbdcaDdbac （文）的圖象的一條對稱軸方程是（ ）ABCx=D11若不等式內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是（ ）Aa1Ba1C0aD0a 12如圖所示的是某池塘的浮萍蔓延的面積y(m2)與時間t（月）的關(guān)系：y=at,有以下敘述：這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；第5個月時，浮萍面積就會超過30m2;浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過1.5個月；浮萍每月增加的面積都相等；若浮萍蔓延到2m2，3m2,6m2所經(jīng)過的時間分別為t1,t2,t3,則t1+t2=t3.其中正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題，共90分）得分評卷人 二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.把答案填寫在題中橫線上.13（理）與圓C：為參數(shù)），關(guān)于直線對稱的圓的普通方程是 . （文）設(shè)(3x1)n=a0+a1x+a2x2+anxn,已知a0+a1+a2+an=128，則a2= .A面B面14已知雙曲線的一個焦點為F，其相應(yīng)的準(zhǔn)線交雙曲線的漸近線于A，B兩點，若ABF是等邊三角形，則此雙曲線的離心率e= .15如圖所示的雕塑組合：下面是棱長為2米的正方體基座，基座上面中心位置安放著一個大球，陽光從A面正前方照下時，基座在B面正前方地面的影長是4.8米，此時大球影子最遠點伸到距B面8.8米處，則大球體積是_ _.16一排共9個座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座：每人左、右兩旁都有空座位，且甲必須在乙、丙兩人之間，則不同的坐法共有 種.三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題12分） 已知 （）若xR求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； （）若時，f(x)的最大值為4，求a的值； （）在（）的條件下，求滿足f(x)=1且x，的x的集合.18（本小題12分）在如圖所示的電路中，開關(guān)b，a，c開或關(guān)的概率都為，且相互獨立，求燈亮的概率.19（本小題12分）正三棱柱ABCA1B1C1底面邊長為a，在側(cè)棱BB1上截取BD=，在側(cè)棱CC1上截取CE=a，過A、D、E作棱柱的截面.（I）求截面面積；（）求證：截面ADE側(cè)面ACC1A1.20（本小題12分） （理）設(shè)函數(shù)f(x)=|xa|ax，其中0a1為常數(shù). （I）解不等式f(x)0，函數(shù)f(x)=x3a,x設(shè)x10,記曲線y=f(x)在點M(x1,f(x1)處的切線為l. （I）求切線l的方程； （II）設(shè)l與x軸的交點是(x2, 0) .證明： （文）已知函數(shù)，其中C是實數(shù)， （I）求f(x)的極大值和極小值； （II）證明方程f(x)=0的不同實根的個數(shù)不大于3.參考答案http:/www.DearEDU.com一、選擇題1C 提示：令y=0,2（理）B 提示：將給定函數(shù)變形，得由函數(shù)y=sin2x的圖象易得：給定函數(shù)的一條對稱軸方程為（文）D 提示：由f(x)= f(x)知應(yīng)排除B、C；由f(x+)= f(x)知應(yīng)排除A.故D正確.3A 提示：=(1,2)+2(x,1)=(1,2)+(2x,2)=(2x+1,4). =2(1,2) (x,1)=(2,4) (x,1)=(2x,3).由于，則存在R使得=，即（2x+1,4）=(2x) ,3.解得.另解：同上，由，得(2x+1)34(2x)=0, 解得.4B 提示：由5C 提示6C提示：設(shè)底面邊長分別為a,b. 7D 提示：每位上的數(shù)字有從0到9這10種取法，根據(jù)分步計數(shù)原理，這種號碼共有105個.正好按對密碼的概率8（理）C提示： （文） C提示：9A 提示： 故n有最小值63.10（理）A 提示：應(yīng)選A. （文）C 提示：對稱軸方程為x=k,令k=1,則x=.11C 提示：令12D 提示：、正確，、不正確，正確.二、填空題13（理）(x+3)2+(y2)2=25. 提示：由圓的參數(shù)方程可知圓心坐標(biāo)為（2，3），半徑為5，點（2，3）關(guān)于直線x+y=0的對稱點為（3，2），對稱后圓的方程為(x+3)2+(y2)2=25.（文）189.提示：a1+a2+an=(311)n=2n=128， 142.提示：由準(zhǔn)線和漸近線 15. 提示：由相似三角形(圖略)，得 解出球半徑 故球的體積為1620 提示：將甲、乙、丙三人排入2，4，6，8四個位有種坐法，排除甲在2，8的情況，得 =2422=20.三、解答題17（I）的增區(qū)間為 （II）易求出f(x)在上的最大值為a+3, （III）18解法1：設(shè)事件A、B、C分別表示開關(guān)a,b,c關(guān)閉，則a,b同時關(guān)合或c關(guān)合時燈亮，即AB，ABC或BC，AC，C之一發(fā)生，又因為它們是互斥的，所以，所求概率為 P=P（AB）+P（BC）+P（AC）+P（C）+P（ABC） =P（A）P（B）P（）+P（）P（B）P（C）+P（A）P（）P（C） +P（）P（）P（C）+P（A）P（B）P（C）= 解法2：設(shè)A，B，C所表示的事件與解法1相同，若燈不亮，則兩條線路都不通，即C一定開，a，b中至少有一個開.而a,b中至少有一個開的概率是 1P（）=1P（）P（）=， 所以兩條線路皆不通的概率為 P（）1P（）= 于是，燈亮的概率為.答：略.19（I）側(cè)面是矩形，易求得AD=DE=，AE=a. 取AE中點F，連結(jié)DF，則DFAE. （II）證法1：取AC中點M，連結(jié)FM，BM.則FMCE且FM=CE，又BD=CE，F(xiàn)MBD. BMFD是平行四邊形.DFBM. BMAC，BM面AA1C1C.DF面AA1C1C，而DF面ADE.截面ADE側(cè)面AA1C1C.證法2：取CE中點G，連結(jié)DG，F(xiàn)G.易證面DFG面ABC，而AA1面ABC，AA1面DFG. AA1DF. 又DFAE，DF面AA1C1C. 面ADE側(cè)面AA1C1C. 證法3：連結(jié)CF，AC=CE，F(xiàn)為AE中點. CFAE，DFC是二面角DAEC的平面角.易求得DF2+CF2+=CD2，DFC=90，面AD