江蘇泰州高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)1.3.4三角函數(shù)的應(yīng)用同步訓(xùn)練無(wú)蘇教必修4

三角函數(shù)的應(yīng)用一、填空1.電流I和時(shí)間T之間的關(guān)系是I=Asin t，t0，)。如果t=0.2 s，a=5，則當(dāng)t=s時(shí)，電流I=a2.如果振動(dòng)y=sin ( x )的初始相位和頻率分別為-和，則它的相位為。3.交流電流的電壓e(單位：v)和時(shí)間t(單位：s)之間的關(guān)系可以用e=220 sin來(lái)表示，并且最大電壓值的第一次出現(xiàn)和第二次出現(xiàn)之間的時(shí)間間隔是s。4.如圖所示，半徑為3m的水輪的中心距水面2 m。眾所周知，水輪在1分鐘內(nèi)從點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)4次。從水輪上的點(diǎn)P到水面的距離y(m)和時(shí)間x(s)滿足函數(shù)關(guān)系y=asin ( x ) 2，然后=，a=1。5.如圖所示，某港口水深從上午6: 00到18: 00的變化曲線近似滿足函數(shù)關(guān)系Y=3sin k，根據(jù)該函數(shù)，這段時(shí)間內(nèi)水深的最大值(單位：m)為。6.假設(shè)一個(gè)人的血壓滿足函數(shù)式p(t)=11525 sin(160t)，其中P(t)是血壓(mmHg)，t是時(shí)間(min)，那么這個(gè)人每分鐘的心跳數(shù)是。7.下圖顯示了某一天某個(gè)海灣的水面高度h(m)相對(duì)于平均海平面從0到24小時(shí)的變化，那么水面高度h相對(duì)于時(shí)間t的分辨率函數(shù)為。8.示出了電流強(qiáng)度I(安培)的函數(shù)I=asin (A0，0)隨時(shí)間t(秒)的曲線圖，然后當(dāng)t=秒時(shí)，電流強(qiáng)度為安培。9.圖中為觀車主車架示意圖，其中O為輪軸中心，距地面32米(即0米長(zhǎng))，大車輪半徑為30米，AM=BP=2米，大車輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每12分鐘旋轉(zhuǎn)一次。如果點(diǎn)M是吊艙P(yáng)的初始位置，在T分鐘后，吊艙P(yáng)離地面的高度為h(t) m，則H (T)=。10.從某個(gè)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離是5厘米。秒針圍繞點(diǎn)0均勻旋轉(zhuǎn)。當(dāng)時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A與標(biāo)記為12的時(shí)鐘面上的點(diǎn)B重合。如果點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離d(cm)表示為t(s)的函數(shù)，則d=，其中t 0，60。第二，回答問題11.如圖所示，一個(gè)地方從6到14天的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=asin ( x ) b。(1)找出當(dāng)天6點(diǎn)至14點(diǎn)之間的最大溫差；(2)解析函數(shù)是誰(shuí)寫的這條曲線。12.如圖所示，水輪的半徑為4米，水輪的中心距水面2米，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)5次。如果水輪上的點(diǎn)p從水中出現(xiàn)(圖中的點(diǎn)P0)，則計(jì)算時(shí)間。(1)點(diǎn)p離水面的高度z(m)表示為時(shí)間t(s)的函數(shù)；(2)第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間？13.眾所周知，海水浴場(chǎng)的波高y=f(t m)是時(shí)間t(0t24，單位：小時(shí))的函數(shù)，記錄為y=f(t)。下表是某一天每個(gè)時(shí)間的波高數(shù)據(jù)：t(小時(shí))03691215182124Y (m)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)過長(zhǎng)期觀察，y=f (t)的曲線可以近似為y=acos t b的函數(shù)。(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出最小正周期t、振幅a和函數(shù)y=acos t b的函數(shù)表達(dá)式；(2)根據(jù)規(guī)定，沖浪者只能在浪高超過1米時(shí)沖浪。請(qǐng)根據(jù)(1)的結(jié)論判斷每天早上8: 00到晚上20: 00沖浪者有多少時(shí)間可以鍛煉。三。探索與拓展14.有一個(gè)沖擊波的波形是函數(shù)y=-sin的圖像。如果在0，t區(qū)間內(nèi)至少有2個(gè)峰值，則正整數(shù)t的最小值為。15.如圖所示，某個(gè)夏