高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)08拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)練_第1頁(yè)
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專題8 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)1月20日 星期五【練一練】一、選擇題1.直線y=x-3與拋物線y2=4x交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為P，Q，則梯形APQB的面積為( )(A)48(B)56(C)64(D)722直線l過(guò)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)是8，AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是2，則此拋物線的方程是()Ay212x By28x Cy26x Dy24x3設(shè)直線l1：y2x，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,1)，拋物線C：y24x，已知l1、l2與C共有三個(gè)交點(diǎn)，則滿足條件的直線l2的條數(shù)為()A1 B2 C3 D44過(guò)拋物線y2ax (a0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若PF與FQ的長(zhǎng)分別為p、q，則等于()A2a B. C4a D.【答案】D【解析】試題分析：可采用特殊值法，設(shè)過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸，則，5設(shè)拋物線y28x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PAl，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么|PF|等于()A4 B8 C8 D16二、填空題6已知F是拋物線C：y24x的焦點(diǎn)，A、B是拋物線C上的兩個(gè)點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M(2,2)，則ABF的面積等于_7過(guò)拋物線x22py (p0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為30的直線，與拋物線分別交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在y軸的左側(cè))，則_.【答案】【解析】三、解答題8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與拋物線y24x相交于不同的A、B兩點(diǎn)（1）如果直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，求的值；（2）如果4，證

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