計(jì)數(shù)原理綜合訓(xùn)練

(數(shù)學(xué)選修2-3) 第一章 計(jì)數(shù)原理綜合訓(xùn)練B組一、選擇題 1由數(shù)字、組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于的偶數(shù)共有（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D 個(gè)2張不同的電影票全部分給個(gè)人,每人至多一張,則有不同分法的種數(shù)是( )A B C D3且,則乘積等于A B C D4從字母中選出4個(gè)數(shù)字排成一列，其中一定要選出和，并且必須相鄰（在的前面），共有排列方法（ ）種.A. B C D5從不同號(hào)碼的雙鞋中任取只，其中恰好有雙的取法種數(shù)為（ ）A B C D6把把二項(xiàng)式定理展開，展開式的第項(xiàng)的系數(shù)是（ ）A B C D7的展開式中，的系數(shù)是，則的系數(shù)是（ ）A. B C D8在的展開中，的系數(shù)是（ ）A. B C D二、填空題 1個(gè)人參加某項(xiàng)資格考試，能否通過，有 種可能的結(jié)果？2以這幾個(gè)數(shù)中任取個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則共有 種不同取法.3已知集合,從集合,中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo),可作出不同的點(diǎn)共有_個(gè).4且若則_.5展開式中的常數(shù)項(xiàng)有 6在件產(chǎn)品中有件是次品，從中任意抽了件，至少有件是次品的抽法共有_種（用數(shù)字作答）.7的展開式中的的系數(shù)是_8，則含有五個(gè)元素，且其中至少有兩個(gè)偶數(shù)的子集個(gè)數(shù)為_.三、解答題1集合中有個(gè)元素，集合中有個(gè)元素，集合中有個(gè)元素，集合滿足（1）有個(gè)元素； （2）（3）， 求這樣的集合的集合個(gè)數(shù).2計(jì)算：（1）； （2）.（3）3證明：.4求展開式中的常數(shù)項(xiàng)。5從中任選三個(gè)不同元素作為二次函數(shù)的系數(shù),問能組成多少條圖像為經(jīng)過原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限或第三象限的拋物線?6張椅子排成,有個(gè)人就座,每人個(gè)座位,恰有個(gè)連續(xù)空位的坐法共有多少種?數(shù)學(xué)選修2-3 第一章 計(jì)數(shù)原理 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題 1C 個(gè)位，萬位，其余，共計(jì)2D 相當(dāng)于個(gè)元素排個(gè)位置，3B 從到共計(jì)有個(gè)正整數(shù)，即4A 從中選個(gè)，有，把看成一個(gè)整體，則個(gè)元素全排列， 共計(jì)5A 先從雙鞋中任取雙，有，再從只鞋中任取只，即，但需要排除 種成雙的情況，即，則共計(jì)6D ，系數(shù)為7A ，令 則，再令8D 二、填空題1 每個(gè)人都有通過或不通過種可能，共計(jì)有2 四個(gè)整數(shù)和為奇數(shù)分兩類：一奇三偶或三奇一偶，即3 ，其中重復(fù)了一次4 5 的通項(xiàng)為其中的通項(xiàng)為 ，所以通項(xiàng)為，令得，當(dāng)時(shí)，得常數(shù)為；當(dāng)時(shí)，得常數(shù)為；當(dāng)時(shí)，得常數(shù)為；6 件次品，或件次品，7 原式，中含有的項(xiàng)是 ，所以展開式中的的系數(shù)是 8 直接法：分三類，在個(gè)偶數(shù)中分別選個(gè)，個(gè)，個(gè)偶數(shù)，其余選奇數(shù)， ；間接法：三、解答題1解：中有元素 。2解：（1）原式。 （2）原式。另一方法： （3）原式3證明：左邊右邊 所以等式成立。4解：，在中，的系數(shù)就是展開式中的常數(shù)項(xiàng)。另一方法： ，5解：拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，得，當(dāng)頂點(diǎn)在第一象限時(shí)，則有種；當(dāng)頂點(diǎn)在第三象限時(shí)，則有種；共計(jì)有種