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.,1,一簡諧運動,棠湖中學:楊世洲,.,2,.,3,.,4,.,5,.,6,鐘擺的擺動,水上浮標的浮動,擔物行走時扁擔的顫動,在微風中樹梢的搖擺,振動的音叉、鑼、鼓、琴弦都是機械振動。,還有如:,.,7,一、機械振動,定義:物體(或物體的一部分)在平衡位置附近所做的往復運動,叫做機械振動,通常簡稱為振動。,特點:運動具有重復性,特別提醒:振動的軌跡可以是直線也可以是曲線,注意:物體經(jīng)過平衡位置時受力不一定平衡,即合力不一定為零。,.,8,振子以O(shè)點為中心在水平桿方向做往復運動。振子由A點開始運動,經(jīng)過O點運動到-A點,由-A點再經(jīng)過O點回到A點,且OA等于-OA,此后振子不停地重復這種往復運動。以上裝置稱為彈簧振子。小球稱為振子。,.,9,產(chǎn)生條件:1、受到回復力作用:每當物體離開平衡位置后就受到一個指向平衡位置的力;2、受到的阻力足夠小,如果只受到回復力作用而阻力為零時,則物體做自由振動,當然這是一種理想化模型。,.,10,特別提醒:,1、回復力F總是指向平衡位置,它的作用是使物體能返回平衡位置。2、回復力是以效果命名的力,它是振動物體在振動方向上的合外力,即沿著振動方向指向平衡位置的合力。3、回復力不一定等于合外力.回復力可能是幾個力的合力,也可能是某一個力,還可能是某一個力的分力。例如:以下物體所受回復力分別為:,.,11,.,12,二簡諧運動,思考:彈簧振子(理想模型)條件有:1、2、3、,.,13,彈簧振子的振動,.,14,受力特點:,回復力的大小與位移成正比,方向與位移方向相反(即回復力始終指向平衡位置),回復力:,加速度:,總結(jié):物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比,并且總是指向平衡位置的回復力作用下的振動,叫做簡諧運動,注:K為比例系數(shù),不一定為彈簧的勁度系數(shù)。,.,15,簡諧運動的特點:,1、簡諧運動是一種理想化的運動,振動過程中無阻力,所以振動系統(tǒng)機械能守恒。2、簡諧運動是一種非勻變速運動。3、最常見的兩種簡諧運動:彈簧振子、單擺,.,16,簡諧運動舉例:,.,17,簡諧運動OA=-AO,三、描述簡諧運動的物理量,1、振幅A,(1)定義:振動物體離開平衡位置的最大距離。,是標量,(2)物理意義:描述振動強弱的物理量,振幅的兩倍(2A)表示振動物體運動范圍,.,18,問題:若從振子經(jīng)過C向右起,經(jīng)過怎樣的運動才叫完成一次全振動?,描述振動快慢的物理量,一次全振動:振動物體從某一初始狀態(tài)開始,再次回到初始狀態(tài)(即位移、速度均與初態(tài)完全相同)所經(jīng)歷的過程。,頻率f:單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù),2、周期和頻率,周期T:振子完成一次全振動所需要的時間,O,A,B,C,D,.,19,彈簧振子的周期公式,簡諧運動的周期和頻率由振動系統(tǒng)本身的因素決定,與振幅無關(guān),.,20,向右,減小,向左,減小,向左,增大,增大,減小,向左,增大,向右,增大,向左,減小,減小,增大,向左,減小,向右,減小,向右,增大,增大,減小,向右,增大,向左,增大,向右,減小,減小,增大,四、簡諧運動各量的關(guān)系,彈簧振子的能量由勁度系數(shù)與振幅決定,勁度系數(shù)越大,振幅越大,振動的能量越大。,.,21,.,22,物體在做簡諧運動時的Ek-t和Ep-t及E-t圖象,機械能,勢能,動能,.,23,1.做簡諧運動的物體,當位移為負值時,以下說法正確的是(),B,A速度一定為正值,加速度一定為正值B速度不一定為正值,但加速度一定為正值C速度一定為負值,加速度一定為正值D速度不一定為負值,加速度一定為負值,課堂練習,.,24,2.關(guān)于彈簧振子做簡諧運動時的能量,下列說法正確的有(),ABC,課堂練習,A等于在平衡位置時振子的動能B等于在最大位移時彈簧的彈性勢能C等于任意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和D位移越大振動能量也越大,.,25,3.當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時,下列說法正確的(),CD,A振子在振動過程中,速度相同時,彈簧的長度一定相等B振子從最低點向平衡位置運動過程中,彈簧彈力始終做負功C振子在振動過程中的回復力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供D振子在振動過程中,系統(tǒng)的機械能一定守恒,課堂練習,.,26,T1:T2=1:1,4、有一個在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子,第一次用力把彈簧壓縮x后釋放,第二次把彈簧壓縮2x后釋放,則先后兩次振動的周期和振幅之比分別為多少?,A1:A2=1:2,課堂練習,.,27,5、彈簧振子以O(shè)點為平衡位置,在B、C兩點之間做簡諧振動,B、C相距20cm,某時刻振子處于B點,經(jīng)過0.5s,振子首次到達C點,求:(1)振子的周期和頻率(2)振子在5s末的位移的大?。?)振子5s內(nèi)通過的路程,T1.0s,10cm,200cm,任意1T內(nèi)通過的路程一定是4A1/2T內(nèi)通過的路程一定是2A1/4T內(nèi)通過的路程不一定是A,注意:,f1Hz,課堂練習,.,28,6:一個質(zhì)點做簡諧運動,振幅是4cm,頻率為2.5Hz,該質(zhì)點從平衡位置起向正方向運動,經(jīng)2.5s質(zhì)點的位移和路程分別是()A.4cm24cmB.-4cm100cmC.0100cmD.4cm100cm,課堂練習,D,.,29,7:一質(zhì)點在平衡位置O附近做簡諧運動,從它經(jīng)過平衡位置起開始計時,經(jīng)0.13s質(zhì)點第一次通過M點,再經(jīng)0.1s第二次通過M點,則質(zhì)點振動周期是多少?,課堂練習,質(zhì)點的振動周期的可能值為0.72s和0.24s.,.,30,質(zhì)點振動周期共存在兩種可能性,如圖乙所示,可以看出OMA歷時0.18秒.,根據(jù)對稱性可得到周期T1=40.18s=0.72s另一種可能如圖丙所示,由OAM歷時t1=0.13s,由MA歷時t2=0.05s,則T2(t1+t2)=0.24s,所以質(zhì)點的振動周期的可能值為0.72s和0.24s.,課堂練習,.,31,8、一個彈簧振子經(jīng)a,b兩點時速度相同,從a到b經(jīng)歷的最短時間為0.2s,再從b到a的時間為0.3s,則振子的周期為()A.1sB.0.8sC.0.6sD.1.2s,課堂練習,C,.,32,解析:振子經(jīng)過a,b兩點時速度相同,從a到b經(jīng)歷的最短時間
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