江西南昌二中高三數(shù)學(xué)第二次月考文

南昌二中20092010學(xué)年度高三年級第二次月考數(shù) 學(xué) 試 題（文）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 已知,則（ ） A16 B20 C 117 D1192已知若則（ ）ABC D3不等式的解集為（）ABCD 4 為數(shù)列的前n項(xiàng)和, 若,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ） A B C D 5若規(guī)定,則不等式的解集是 （ ） A B CD w6等差數(shù)列的前n項(xiàng)和當(dāng)首項(xiàng)和公差d變化時，若是一個定值，則下列各數(shù)中為定值的是 （ ）AB C D 7對于函數(shù)，有以下兩個命題：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是 （ ） A B C D8當(dāng)實(shí)數(shù)x,y滿足條件的取值范圍是（ ）A（3，3） B C D9設(shè)數(shù)列是以2為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列, 是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列, 則（ ） A1033 B1034 C2057 D205810若數(shù)列對任意的正整數(shù)滿足且,那么（ ） A B C 32 D102411已知：均為正數(shù)，則使恒成立的的取值范圍是（ ）AB C D12如圖，正方形的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)位于 第一象限，直線將正方形分成兩部分，記位于直線左側(cè)陰影部分的面積為，則函數(shù)的圖象大致是（ ）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分請把答案填在答題卡上13若數(shù)列滿足：，則 14 設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為則的值為 15已知，且，則的最大值與最小值的和為 16已知函數(shù)f （x）=log2x ,正實(shí)數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足f （a） f （b）f （c）0,若實(shí)數(shù)d是方程f （x）=0的一個解，那么下列四個判斷： db; dc中有可能成立的為 （填序號）三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）在等比數(shù)列中, 已知求數(shù)列的通項(xiàng)公式18（本小題滿分12分）已知函數(shù) （）當(dāng)時，解不等式； （）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由19（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，且不等式 的解集為 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和； （2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和20 （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)都是正實(shí)數(shù) （）若非零實(shí)數(shù)是方程的一個實(shí)數(shù)根，且設(shè) 求的值； （）若，且，求的最小值21 （本小題滿分12分） 已知數(shù)列中，,， （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式; （）判斷數(shù)列的增減性, 并證明你的結(jié)論22（本小題滿分14分）定義函數(shù) （）求證： （）設(shè) （）是否存在區(qū)間的值域?yàn)閗a,kb？若存在，求出最小的k的值及相應(yīng)的區(qū)間a,b參考答案一、選擇題 1B2D3D4C5C 6C7D8C9A10C 11A 12C 二、填空題 13 14 150 16 三、解答題17 解: 又于是 18解：（）當(dāng)時，由 ， 得， ， 原不等式的解為 ； （）的定義域?yàn)椋?當(dāng)時，所以是偶函數(shù) 當(dāng)時， 所以既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) 19 解：（）的解集為方程的兩根為， （）-得 20 解: （）由已知得 （）， 當(dāng)時，1當(dāng)且僅當(dāng)時取得等號 的最小值是121解：（）在兩邊乘以得：令，則,故, （）故 是遞減數(shù)列22解：（）令 當(dāng)2x0時 g（x）0；當(dāng)x0時，g（x）0g（x）在（2，0上遞減，在（0，+）上遞增則x=0時 g（x）min=g（0）=0 g（x）g（x）min=0 即fn（x）nx （） 即易得x00 而由（）知x0時（1+x）n1+nx 故2n+1=（1+1）n+1n+2x01 綜上0x01 （）h（x）=f3（x）f2（x）=x（1+x）2 =（1+x）2+x2（1+x）=（1+x）（1+3x）令=0在（2，1）及（為正，在時為負(fù)值作圖如圖所示考查直線y=kx