江蘇蘇州第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)月考無(wú)

蘇州五中2016-2017學(xué)年第一學(xué)期10月份調(diào)研測(cè)試高二數(shù)學(xué)2016.10一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)1. 在正方體中，與AA1平行的棱有 條2. 若a，b是異面直線，直線，則c與b的位置關(guān)系是 3. 已知命題：，在“_”處補(bǔ)上一個(gè)條件使其構(gòu)成真命題(其中a、b為直線，,為平面)，這個(gè)條件是 4. 下列四個(gè)結(jié)論：B1AA1BCDC1第5題圖D1兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行；兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行；兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行其中錯(cuò)誤的結(jié)論序號(hào)是 5. 如圖，正方體中，二面角的正切值為 6. 若直線l上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則直線l與平面的關(guān)系是 第10題圖7. 已知等腰直角ABC的斜邊AB長(zhǎng)為2，以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，則此幾何體的側(cè)面積為 8. 已知m，n是不重合的兩條直線，是不重合的兩個(gè)平面下列命題：若，m，則m； 若m，m，則；若m，mn，則n； 若m，m，則其中所有真命題的序號(hào)是 9. 棱長(zhǎng)為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則此球的表面積為 第12題10. 如圖，AC為圓O的直徑，B為圓周上不與A、C重合的點(diǎn)，SA圓O所在的平面，連結(jié)SB、SC、AB、BC，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是 11. 已知球半徑與一圓錐及一圓柱底半徑相等，球直徑與它們的高相等，圓錐、球、圓柱體積之比為 12. 如圖甲，在正方形SG1G2G3中，E、F分別是邊G1G2、G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體(圖乙)，使G1、G2、G3三點(diǎn)重合于點(diǎn)G，這樣，下面結(jié)論成立的是 SG平面EFG；SD平面EFG；GF平面SEF；GD平面SEFCDBBC1A114題圖第13題圖13. 如圖，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體ABCD - A1B1C1D1容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列三個(gè)說(shuō)法：水的形狀始終呈棱柱形狀；水面四邊形EFGH的面積不改變；當(dāng)EAA1時(shí)，AE + BF是定值其中正確說(shuō)法是 14. 如圖直三棱柱ABB1-DCC1中，ABB1=900AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一動(dòng)點(diǎn)P，則APC1周長(zhǎng)的最小值是 二、解答題（本大題共6小題，合計(jì)90分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）15. 如圖，在四面體中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)ABCDEF 求證：（1）直線面； （2）平面BACDA1B1C1D116. 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中求證：（1）； （2）平面AB1D1平面BC1DABCDEP17. 如圖，四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ABAD，CDAD，CD=2AB，E為PC中點(diǎn)（1）求證：平面PDC平面PAD；（2）求證：BE平面PAD18. 如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1= ，O為底面中心（1）求證：A1O平面BC1D；ABB1C1D1A1DCO（2）求三棱錐A1BC1D的體積19. 如圖，在三棱錐中，已知，為直角，PABC點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）若在線段上，當(dāng)為何值時(shí)，平面？請(qǐng)說(shuō)明理由20. 如圖l，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD，ABC=600，E是BC的中點(diǎn)如圖2，將ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，連結(jié)BC，BD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，P是棱BC的中點(diǎn)