江蘇省2012年中考數(shù)學(xué)深度復(fù)習(xí)講義(教案+中考真題+模擬試題+單元測(cè)試)-一元一次方程

備戰(zhàn)中考）江蘇省2012年中考數(shù)學(xué)深度復(fù)習(xí)講義（教案+中考真題+模（擬試題+單元測(cè)試） 一元一次方程知識(shí)講解 1等式和它的性質(zhì) 等式：表示相等關(guān)系的式子，叫做等式 等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式所得的結(jié)果仍是等式；等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零）所得的結(jié)果仍是等式 2方程 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程 一元一次方程：在整式方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程ax+b=0（a0）是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解一元方程的解也叫方程的根 解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程 3解一元一次方程的一般步驟 去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1 4列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟 （1）弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù)； （2）找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系； （3）根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程； （4）解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值； （5）檢驗(yàn)方程的解是不是符合應(yīng)用題題意的解； （6）寫(xiě)出答案（包括單位名稱）例題解析 例1 （2011江蘇無(wú)錫，28，10分）(本題滿分10分)十一屆全國(guó)人大常委會(huì)第二十次會(huì)議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案(簡(jiǎn)稱“個(gè)稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)由每月2000元提高到3000元，并將9級(jí)超額累進(jìn)稅率修改為7級(jí)，兩種征稅方法的15級(jí)稅率情況見(jiàn)下表：稅現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x 5005%0x 1 5005%02500x2 00010%251 500x4 50010%32 000x5 00015%1254 500x9 00020%45 000x20 00020%3759 000x35 00025%975520 000x40 00025%137535 000x55 00030%2 725注：“月應(yīng)納稅額”為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金額。 “速算扣除數(shù)”是為了快捷簡(jiǎn)便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù)。例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2 600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來(lái)計(jì)算：方法一：按13級(jí)超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即5005% + 150010% + 60015% = 265(元)方法二：用“月應(yīng)納稅額適用稅率速算扣除數(shù)”計(jì)算，即260015% 125 = 265(元)(1)請(qǐng)把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫(xiě)完整；(2)甲今年3月繳了個(gè)人所得稅1 060元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款多少元？(3)乙今年3月繳了個(gè)人所得稅3千多元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，他應(yīng)繳納的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？【答案】解：(1) 75，(1分) 525，(3分)(2)設(shè)甲的月應(yīng)納稅所得額為x元，根據(jù)題意得 20%x 375 = 1060， (4分)解得x = 7175甲這個(gè)月的應(yīng)納稅所得額是7175元(5分)若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款為(7175 1000)20% 525 = 710元 (6分)(3)設(shè)乙的月應(yīng)納稅所得額為x元，根據(jù)題意得20%x 375 = 25%(x 1000) 975， (8分)解得x = 17 000(9分)乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為170020% 375 = 3025元 (10分) 例2 解下列方程： （1）=1； （2） （x）8=x 【分析】對(duì)于（1），將方程的兩邊同乘以6，約去分母，對(duì)第（2）題，不難看出，先用分配律簡(jiǎn)化方程，再求解較容易 【解答】（1）去分母，得2（2x+1）（5x1）=6， 去括號(hào)，得4x+25x+1=6， 移項(xiàng)，得x=3， 兩邊同乘以1，得x=3（2）去括號(hào)，得xx6=x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=6，系數(shù)化為1，得x=6 【點(diǎn)評(píng)】（1）去分母時(shí)，方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；去分母后，分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，尤其是分式前是負(fù)號(hào)的項(xiàng)（2）技巧性解法的發(fā)現(xiàn)需要認(rèn)真觀察問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，需要突破習(xí)慣性思維的束縛 例3一牛奶制品廠現(xiàn)有鮮奶9t若將這批鮮奶制成酸奶銷售，則加工1t鮮奶可獲利1200元；若制成奶粉銷售，則加工1t鮮奶可獲利2000元該廠的生產(chǎn)能力是：若專門(mén)生產(chǎn)配奶，則每天可用去鮮奶3t；若專門(mén)生產(chǎn)奶粉，則每天可用去鮮奶1t由于受人員和設(shè)備的限制，酸奶和奶粉兩產(chǎn)品不可能同時(shí)生產(chǎn)，為保證產(chǎn)品的質(zhì)量，這批鮮奶必須在不超過(guò)4天的時(shí)間內(nèi)全部加工完畢假如你是廠長(zhǎng)，你將如何設(shè)計(jì)生產(chǎn)方案，才能使工廠獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？ 【分析】要確定哪種方案獲利最多，首先應(yīng)求出每種方案各獲得的利潤(rùn)，再比較即可 【解答】生產(chǎn)方案設(shè)計(jì)如下： （1）將9t鮮奶全部制成酸奶，則可獲利12009=10800元（2）4天內(nèi)全部生產(chǎn)奶粉，則有5t鮮奶得不到加工而浪費(fèi)，且利潤(rùn)僅為20004元=8000元 （3）4天中，用x天生產(chǎn)酸奶，用4x天生產(chǎn)奶粉，并保證9t鮮奶如期加工完畢 由題意，得3x+（4x）1=9 解得x=2.5 4x=1.5（天） 故在4天中，用2.5天生產(chǎn)酸奶，用1.5天生產(chǎn)奶粉，則利潤(rùn)為 （2.531200+1.512000）元=12000元 答：按第三種方案組織生產(chǎn)能使工廠獲利最大，最大利潤(rùn)是12000元 【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題是中考的熱點(diǎn)考查對(duì)象之一，同學(xué)們應(yīng)多關(guān)心商品經(jīng)濟(jì)，生活中的規(guī)律、規(guī)則，把數(shù)學(xué)與生活有機(jī)結(jié)合起來(lái)對(duì)于方案三的銷售金額計(jì)算時(shí)，不能按“問(wèn)什么設(shè)什么”的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)銷售金額為x元，則不易找到它與已知數(shù)量的聯(lián)系，故列方程將很困難，這說(shuō)明列方程解應(yīng)用題時(shí)，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)很重要一元一次方程以及應(yīng)用一、選擇題1. （2011山東菏澤，7，3分）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最多可打A6折 B7折 C8折 D9折 【答案】B2. （2011山東日照，4，3分）某道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有（ ）（A）54盞 （B）55盞 （C）56盞 （D）57盞【答案】B3. （2011甘肅蘭州，11，4分）某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為ABCD【答案】A4. （ 2011重慶江津， 3，4分）已知3是關(guān)于x的方程2xa=1的解,則a的值是( )A.5 B.5 C.7 D.2【答案】B5. （2011湖北荊州，6，3分）對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為ABCD【答案】D6. 1. （2011四川重慶，16，4分）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成乙種盆景由10朵紅花、12朵黃花搭配而成丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了 朵【答案】43802. （2011福建泉州，10，4分）已知方程，那么方程的解是 . 【答案】；3. （2011湖南邵陽(yáng)，13，3分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)解為x=2的一元一次方程：_?！敬鸢浮?x-2=2.（答案不唯一）4. （2011重慶市潼南,15,4分）某地居民生活用電基本價(jià)格為0.50元/度.規(guī)定每月基本用電量為a度,超過(guò)部分電量的毎度電價(jià)比基本用電量的毎度電價(jià)增加20%收費(fèi),某用戶在5月份用電100度,共交電費(fèi)56元,則a = 度.【答案】405. （2011廣東湛江15,4分）若是關(guān)于的方程的解，則的值為 【答案】6. （2011湖南湘潭市，13，3分）湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽(yù)為“蓮城”.李紅買了8個(gè)蓮蓬，付50元，找回38元，設(shè)每個(gè)蓮蓬的價(jià)格為元，根據(jù)題意，列出方程為_(kāi).【答案】50-8x=387. 三、解答題1. （2011浙江省舟山，2，8分）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山嘉興舟山東海（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長(zhǎng)度及過(guò)橋費(fèi)見(jiàn)下表：大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長(zhǎng)度48千米36千米過(guò)橋費(fèi)100元80元我省交通部門(mén)規(guī)定：轎車的高速公路通行費(fèi)（元）的計(jì)算方法為：，其中（元千米）為高速公路里程費(fèi)，（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長(zhǎng)），（元）為跨海大橋過(guò)橋費(fèi)若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車的高速公路里程費(fèi)【答案】（1）設(shè)舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得解得s=360答：舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為360千米 (2)將x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得a=0.4，答：轎車的高速公路里程費(fèi)是0.4元/千米2. （2011安徽，16，8分）江南生態(tài)食品加工廠收購(gòu)了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000千克，求粗加工的該種山貨質(zhì)量【答案】設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為x kg，根據(jù)題意，得 x+（3x+2000）=10000. 解得 x=2000 答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為2000 kg3. （2011福建福州，17（2），8分）植樹(shù)節(jié)期間,兩所學(xué)校共植樹(shù)834棵,其中海石中學(xué)植樹(shù)的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的2倍少3棵,兩校各植樹(shù)多少棵？ 【答案】(2)解:設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)棵.依題意,得 解得 答:勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)棵,海石中學(xué)植樹(shù)棵.4. （2011山東濱州，20，7分）依據(jù)下列解方程的過(guò)程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫(xiě)變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)變形依據(jù)。解：原方程可變形為 (_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_)去括號(hào)，得9x+15=4x-2. （_）(_),得9x-4x=-15-2. (_)合并，得5x=-17. (合并同類項(xiàng))（_）,得x=. （_）【答案】解：原方程可變形為 (_分式的基本性質(zhì)_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_等式性質(zhì)2_)去括號(hào)，得9x+15=4x-2. （_去括號(hào)法則或乘法分配律_）(_移項(xiàng)_),得9x-4x=-15-2. (_等式性質(zhì)1_)合并，得5x=-17. (合并同類項(xiàng))（_系數(shù)化為1_）,得x=. （_等式性質(zhì)2_）5. （2011浙江臺(tái)州，20,8分）畢業(yè)在即，九年級(jí)某班為紀(jì)念師生情誼，班委決定花800元班會(huì)費(fèi)買兩種不同單價(jià)的留念冊(cè)，分別給50位同學(xué)和10位任課老師每人一本留做紀(jì)念。其中送給任課老師的留念冊(cè)的單價(jià)比給同學(xué)的單價(jià)多8元。請(qǐng)問(wèn)這兩種不同留念冊(cè)的單價(jià)分別為多少元？【答案】解：設(shè)送給任課老師的留念冊(cè)的單價(jià)為x元，根據(jù)題意，得： 10x+50(x-8)=800 解得：x=20 x-8=12答：送給任課老師的留念冊(cè)的單價(jià)為20元，送給任課同學(xué)的留念冊(cè)的單價(jià)為12元。6. （2011浙江省嘉興，21，10分）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山嘉興舟山東海（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長(zhǎng)度及過(guò)橋費(fèi)見(jiàn)下表：大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長(zhǎng)度48千米36千米過(guò)橋費(fèi)100元80元我省交通部門(mén)規(guī)定：轎車的高速公路通行費(fèi)（元）的計(jì)算方法為：，其中（元千米）為高速公路里程費(fèi)，（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長(zhǎng)），（元）為跨海大橋過(guò)橋費(fèi)若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車的高速公路里程費(fèi)【答案】（1）設(shè)舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得解得s=360答：舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為360千米(2)將x=360-48-36=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得a=0.4，答：轎車的高速公路里程費(fèi)是0.4元/千米7. （2011江蘇連云港，21，6分）根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運(yùn)專線項(xiàng)目建成后，連云港至徐州的最短客運(yùn)時(shí)間將由現(xiàn)在的2小時(shí)18分鐘縮短為36分鐘，其速度每小時(shí)將提高260km,求提速后的火車速度.(精確到1km/h)【答案】解：設(shè)提速后的火車速度是x km/h,根據(jù)題意，得2.3(x260)=0.6x,解得x=352.答：提速后的火車速度是352km/h.8. （2011江蘇無(wú)錫，28，10分）(本題滿分10分)十一屆全國(guó)人大常委會(huì)第二十次會(huì)議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案(簡(jiǎn)稱“個(gè)稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)由每月2000元提高到3000元，并將9級(jí)超額累進(jìn)稅率修改為7級(jí)，兩種征稅方法的15級(jí)稅率情況見(jiàn)下表：稅級(jí)現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x 5005%0x 1 5005%02500x2 00010%251 500x4 50010%32 000x5 00015%1254 500x9 00020%45 000x20 00020%3759 000x35 00025%975520 000x40 00025%137535 000x55 00030%2 725注：“月應(yīng)納稅額”為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金額。 “速算扣除數(shù)”是為了快捷簡(jiǎn)便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù)。例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2 600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來(lái)計(jì)算：方法一：按13級(jí)超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即5005% + 150010% + 60015% = 265(元)方法二：用“月應(yīng)納稅額適用稅率速算扣除數(shù)”計(jì)算，即260015% 125 = 265(元)(1)請(qǐng)把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫(xiě)完整；(2)甲今年3月繳了個(gè)人所得稅1 060元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款多少元？(3)乙今年3月繳了個(gè)人所得稅3千多元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，他應(yīng)繳納的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？【答案】解：(1) 75，(1分) 525，(3分)(2)設(shè)甲的月應(yīng)納稅所得額為x元，根據(jù)題意得 20%x 375 = 1060， (4分)解得x = 7175甲這個(gè)月的應(yīng)納稅所得額是7175元(5分)若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款為(7175 1000)20% 525 = 710元 (6分)(3)設(shè)乙的月應(yīng)納稅所得額為x元，根據(jù)題意得20%x 375 = 25%(x 1000) 975， (8分)解得x = 17 000(9分)乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為170020% 375 = 3025元 (10分)2011年模擬一、 選擇題1、（2011年北京四中三模）紅星中學(xué)初三（2）班十幾名同學(xué)畢業(yè)前和數(shù)學(xué)老師合影留念，一張彩色底片要0.6元，擴(kuò)印一張相片0.5元，每人分一張，免費(fèi)贈(zèng)送老師一張（由學(xué)生出錢），每個(gè)學(xué)生交0.6元?jiǎng)偤?，相片上共有多少人?）A13個(gè) B12個(gè) C11個(gè) D無(wú)法確定答案：B2（2011年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考一模）按下面的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的不同值最多有 （ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)答案： B日 一 二 三 四 五 六 12 3 4 5 678 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 圖13、（北京四中2011中考模擬12）如圖1，給出的是2007年4月份的日歷，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)運(yùn)用方程的思想來(lái)研究，你發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ）（A）27（B）40（C）54（D）72答案：B4、（2011年北京四中34模）關(guān)于x的整式方程的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am2Bm2 Cm2且m0 Dm2且m0答案：A5（2011年浙江杭州五模）某商店的老板銷售一種商品，他要以利潤(rùn)不低于進(jìn)價(jià)的20%的價(jià)格出售，但為了獲得更高的利潤(rùn)，他以利潤(rùn)高出進(jìn)價(jià)的80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)。如果你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，那么商店老板最多愿降價(jià)（ ）、80元 、100元 、120元、160元答案：C二、 填空題1、（2011年如皋市九年級(jí)期末考）如果x=2是方程x+a=1的根，那么a的值是 答案：22、（2011年深圳二模） 某品牌的牛奶由于質(zhì)量問(wèn)題，在市場(chǎng)上受到嚴(yán)重沖擊，該乳業(yè)公司為了挽回市場(chǎng)，加大了產(chǎn)品質(zhì)量的管理力度，并采取了“買二贈(zèng)一”的促銷手段，一袋鮮奶售價(jià)1.4元，一箱牛奶18袋，如果要買一箱牛奶，應(yīng)該付款 元.答案：16.8三、 解答題1、（趙州二中九年七班模擬）在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？(2)請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？答案：解：(1)設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(12- x)個(gè)學(xué)生， 依題意，得 解得 答：小明他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生 (2)若按團(tuán)體票購(gòu)票：， 按團(tuán)體票購(gòu)票更省錢 單元測(cè)試 （一）一、填空題（每題2分，共32分）1在；中，等式有_，方程有_2如果，那么a= ，其根據(jù)是 3方程的解是_4當(dāng)x= 時(shí)，代數(shù)式的值是5已知等式是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_6當(dāng)x= 時(shí)，代數(shù)式與代數(shù)式的值相等7根據(jù)“的倍與的和比的小”，可列方程為_(kāi) _8若與有相同的解，那么_ _ _9關(guān)于方程的解為_(kāi)10若關(guān)于x的方程的解是，則代數(shù)式的值是_11代數(shù)式與互為相反數(shù)，則12已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是，則中間的那個(gè)數(shù)是_13某工廠引進(jìn)了一批設(shè)備，使今年單位成品的成本較去年降低了已知今年單位成品的成本為元，則去年單位成品的成本為_(kāi)元14小李在解方程（x為未知數(shù)）時(shí)，誤將看作，解得方程的解，則原方程的解為_(kāi)15假定每人的工作效率都相同，如果個(gè)人天做個(gè)玩具熊，那么個(gè)人做個(gè)玩具熊需要_天16輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距_千米二、解答題（共68分）17解下列方程（每題2分，共8分）（1）； （2） （3） （4）18（6分）老師在黑板上出了一道解方程的題，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的： 老師說(shuō)：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒(méi)有掌握好，因此解題時(shí)有一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在_然后，你自己細(xì)心地解下面的方程：（1） （2）19（3分）如果方程的解是，求的值.20（3分）已知等式是關(guān)于的一元一次方程（即未知），求這個(gè)方程的解.21（4分）初一學(xué)生王馬虎同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)只能看到：甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為45千米/時(shí)，運(yùn)貨汽車的速度為35千米/時(shí)，_？請(qǐng)你將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整并列出方程解答22（4分）某人共收集郵票若干張，其中是2000年以前的國(guó)內(nèi)外發(fā)行的郵票，是2001年國(guó)內(nèi)發(fā)行的，是2002年國(guó)內(nèi)發(fā)行的，此外尚有不足100張的國(guó)外郵票求該人共有多少?gòu)堗]票23（4分）某商場(chǎng)在元旦期間，開(kāi)展商品促銷活動(dòng)將某型號(hào)的電視機(jī)按進(jìn)價(jià)提高后，打折另送元路費(fèi)的方式銷售，結(jié)果每臺(tái)電視機(jī)仍獲利元，問(wèn)每臺(tái)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)是多少元？24（6分）某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學(xué)生票5元（1）問(wèn)成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?（2）若票價(jià)不變，仍售出1000張票，所得的票款可能是7290元嗎？為什么？25（6分）你坐過(guò)出租車嗎？請(qǐng)你幫小明算一算杭州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)（千米以內(nèi)）元，超過(guò)千米的部分每千米元，小明乘坐了千米的路程（1）請(qǐng)寫(xiě)出他應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式； （2）若他支付的費(fèi)用是元，你能算出他乘坐的路程嗎？26（6分）公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢？27（9分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來(lái)得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成？（3）已知每名師傅，徒弟每天的工資分別是85元，65元，張老板要求在3天內(nèi)完成，問(wèn)如何在這8個(gè)人中雇用人員，才合算呢？28（9分）某原料供應(yīng)商對(duì)購(gòu)買其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠辦法：（1）一次購(gòu)買金額不超過(guò)1萬(wàn)元，不予優(yōu)惠；（2）一次購(gòu)買金額超過(guò)1萬(wàn)元，但不超過(guò)3萬(wàn)元，全部9折優(yōu)惠；（3）一次購(gòu)買的超過(guò)3萬(wàn)元，其中3萬(wàn)元9折優(yōu)惠，超過(guò)3萬(wàn)元的部分8折優(yōu)惠某人因庫(kù)容原因，第一次在供應(yīng)商處購(gòu)買原料付7800元，第二次購(gòu)買付款26100元，如果他是一次購(gòu)買同樣數(shù)量的原料，則應(yīng)付款多少元？可少付款多少元？單元測(cè)試 （二）一、耐心填一填！1、若3x+6=17，移項(xiàng)得， x=。2、代數(shù)式5m與5(m)的值互為相反數(shù)，則m的值等于。3、如果x=5是方程ax+5=104a 的解，那么a=4、在解方程時(shí)，去分母得 。5、若(a1)x|a|36是關(guān)于x的一元一次方程，則a；x。6、當(dāng)x=時(shí)，單項(xiàng)式5a2x+1b2 與8ax+3b2是同類項(xiàng)。7、方程，去分母可變形為。8、如果2a+4=a3，那么代數(shù)式2a+1的值是_。9、從1999年11月1日起，全國(guó)儲(chǔ)蓄存款需征收利息稅，利息稅的稅率是20，張老師于2003年5月1日在銀行存入人民幣4萬(wàn)元，定期一年，年利率為1.98，存款到期后，張老師凈得本息和共計(jì)_元。10、當(dāng)x的值為3時(shí)，代數(shù)式3x 2 + a x7的值是25，則當(dāng)x =1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為 。11、若，則x+y=_12、某學(xué)校為保護(hù)環(huán)境，綠化家園，每年組織學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，去年植樹(shù)x棵，今年比去年增加20%，則今年植樹(shù)_棵.二、慧眼識(shí)真！1、下列各題中正確的是（ ）A. 由移項(xiàng)得B. 由去分母得C. 由去括號(hào)得D. 由移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得x=52、方程2去分母得。A、22(2x4)(x7)B、122(2x4)x7 C、244(2x4)(x7)D、124x4x73、一批宿舍，若每間住1人，則有10人無(wú)法安排；若每間住3人，則有10間無(wú)人住。這批宿舍的間數(shù)為。A、20B、15C、10D、124、某商品的進(jìn)價(jià)是110元，售價(jià)是132元，則此商品的利潤(rùn)率是。A、15 B、20 C、25 D、105、某商場(chǎng)上月的營(yíng)業(yè)額是 a萬(wàn)元，本月比上月增長(zhǎng)15%，那么本月的營(yíng)業(yè)額是。A、15%a萬(wàn)元； B、a(1+15%)萬(wàn)元； C、15%(1+a)萬(wàn)元； D、(1+15%)萬(wàn)元。6、甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是。 A、10歲 B、15歲 C、20歲 D、30歲7、一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是16cm，長(zhǎng)與寬的差是1cm，那么長(zhǎng)與寬分別為。A、3cm，5cm B、3.5cm，4.5cm C、4cm，6cm D、10cm，6cm8、某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元(即行駛距離不超過(guò)3km都需付7元車費(fèi))，超過(guò)3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km計(jì))。某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程的最大值是。 A、11B、8C、7D、59、一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對(duì)一題得4