空間直角坐標(biāo)系(課堂PPT)

空間直角坐標(biāo)系,問題引入,1數(shù)軸Ox上的點(diǎn)M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？,2直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，怎樣表示呢？,數(shù)軸Ox上的點(diǎn)M，可用與它對應(yīng)的實(shí)數(shù)x表示；,直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，可用一對有序?qū)崝?shù)(x，y)表示,x,O,數(shù)軸上的點(diǎn)可以用唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)表示,-1,-2,1,2,3,A,B,數(shù)軸上的點(diǎn),問題引入,x,y,P,O,x,y,(x,y),平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(x，y)來表示點(diǎn),平面坐標(biāo)系中的點(diǎn),問題引入,1、空間直角坐標(biāo)系的建立,在空間取定一點(diǎn)O,從O出發(fā)引三條兩兩垂直的直線,選定某個(gè)長度作為單位長度,(原點(diǎn)),(坐標(biāo)軸),講授新課,作圖：,通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面,二、講授新課,O為坐標(biāo)原點(diǎn),x軸,y軸,z軸叫坐標(biāo)軸,面,面,面,空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限,2、空間直角坐標(biāo)系的劃分,P,Q,R,y,x,z,3、空間中點(diǎn)的坐標(biāo),對于空間任意一點(diǎn)M，要求它的坐標(biāo),方法一：過M點(diǎn)分別做三個(gè)平面分別垂直于x,y,z軸，平面與三個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為P、Q、R，在其相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為x,y,z，那么(x,y,z)就叫做點(diǎn)P的空間直角坐標(biāo)，簡稱為坐標(biāo)，記作P(x,y,z)，三個(gè)數(shù)值叫做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)。,P0,x,y,z,P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y,z),P1,3、空間中點(diǎn)的坐標(biāo),方法二：過P點(diǎn)作xOy面的垂線，垂足為點(diǎn)。點(diǎn)在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)x、y依次是P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。再過P點(diǎn)作z軸的垂線，垂足在z軸上的坐標(biāo)z就是P點(diǎn)的豎坐標(biāo)。,x稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),Px,Pz,x,z,y,P,Py,y稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),z稱為點(diǎn)P的豎坐標(biāo),反之：（x,y,z)對應(yīng)唯一的點(diǎn)P,空間的點(diǎn)P,有序數(shù)組,4、空間中點(diǎn)的坐標(biāo),P,O,y,x,z,C,D,DP=2,CP=4,P(2，4，0),P,O,y,x,z,P,C,D,DP=2,CP=4,P(2，4，5),PP=5,p,O,y,x,z,P,PD=2,PC=4,P(2，4，-5),PP=-5,D,C,三、空間中點(diǎn)的射影點(diǎn)與對稱點(diǎn)坐標(biāo),1.點(diǎn)P(x,y,z)在下列坐標(biāo)平面中的射影點(diǎn)為：(1)在xoy平面射影點(diǎn)為P1_;(2)在xoz平面射影點(diǎn)為P2_;(3)在yoz平面射影點(diǎn)為P3_;,(x,y,0),(x,0,z),(0,y,z),關(guān)于坐標(biāo)平面對稱,2點(diǎn)P(x,y,z)關(guān)于：（1）xoy平面對稱的點(diǎn)P1為_;（2）yoz平面對稱的點(diǎn)P2為_;（3）xoz平面對稱的點(diǎn)P3為_;,關(guān)于誰對稱誰不變,（x，y，-z）,（-x，y，z）,（x，-y，z）,對稱點(diǎn),3.點(diǎn)P(x,y,z)關(guān)于：（1）x軸對稱的點(diǎn)P1為_;（2）y軸對稱的點(diǎn)P2為_;（3）z軸對稱的點(diǎn)P3為_;,關(guān)于誰對稱誰不變,在空間坐標(biāo)系中畫出空間中的點(diǎn),A(0,-1,2)B(1,2,3),B,xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0,yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0,z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0,一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn),二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn),規(guī)律總結(jié)：,設(shè)點(diǎn)A（x1，y1，z1），點(diǎn)B（x2，y2，z2），則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)如何？,空間兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)公式,4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式,兩點(diǎn)間距離公式,類比,猜想,O,(1)在空間直角坐標(biāo)系中,任意一點(diǎn)P(x,y,z)到原點(diǎn)的距離：,P,(x,y,0),空間兩點(diǎn)間的距離公式,O,(1)在空間直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)間的距離：,N,M,H,1、在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出求A、B兩點(diǎn)，并求出它們之間的距離：(1)A(2,3,5)B(3,1,4)(2)A(6,0,1)B(3,5,7),練習(xí),課本P138練習(xí)1,2、在Z軸上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A(1,0,2)與點(diǎn)B(1,-3,1)的距離相等.,課本P138練習(xí)2,解,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)