浙江杭州高二數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)人教

用心 愛(ài)心 專心 110 號(hào)編輯 1 2005-20062005-2006 年浙江省杭州市高二數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷年浙江省杭州市高二數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷 一選擇題一選擇題 ( (本大題共本大題共 1010 小題小題, , 每小題每小題 3 3 分分, , 共共 3030 分分. . 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, , 有且只有且只 有一項(xiàng)是符合題目要求的有一項(xiàng)是符合題目要求的 .).) 1已知集合Z Z， Z Z，則集合中元素的個(gè)數(shù)是 |3,Mxxx |1,NxxxMN （ ） （A）8 （B）6 （C）4 （D）2 2橫縱坐標(biāo)之和為零的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是 （ ） (A) 一條射線 (B) 一條直線 (C) 兩條直線 (D) 雙曲線 3. 直線的傾斜角等于 ( )210 xy (A) (B) (C) (D) 2 2 arctan 1 4 3 4 arctan2 4. 已知且為任意實(shí)數(shù), 則下列不等式中恒成立的是 ( )ab (A) (B) (C) (D) 22 acbc|ablg ()0ab(0.9)(0.9) ab 5. 橢圓兩準(zhǔn)線間的距離是焦距的 4 倍，此橢圓的離心率為 （ ） （A）. （B）. （C）. （D）. 1 2 1 3 2 2 1 4 6設(shè)實(shí)數(shù)滿足, 則的最小值是 ( ), x y2xy22 xy (A) 8 (B) 4 (C) (D) 2 2 4 2 2 7. 直線和圓錐曲線只有一個(gè)交點(diǎn)是它們相切的 ( ) (A) 充分而不必要的條件 (B) 必要而不充分的條件 (C) 充分而必要的條件 (D) 既不充分也不必要的條件 8. 已知雙曲線的焦點(diǎn)是 F1，F(xiàn)2，若過(guò) F1交雙曲線同一支的弦長(zhǎng), 則 2 2 22 1 y x ab |ABm 的周長(zhǎng)為 ( ) 2 ABF (A) (B) (C) (D) 4am42am4am42am 9. 方程和為參數(shù))對(duì)應(yīng)的曲線 ( )6,3,4xyx 2cos ( 3sin xt t yt (A) 只有一個(gè)公共點(diǎn) (B) 有兩個(gè)公共點(diǎn) (C) 沒(méi)有公共點(diǎn) (D) 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)由參數(shù) 確定t 10. 如圖，地在地的正東方向 4 km 處，BAC 用心 愛(ài)心 專心 110 號(hào)編輯 2 地在地的北偏東 30方向 2 km 處，河流的河岸（曲線）上任意一點(diǎn)到的距離比到BPQA 的距離遠(yuǎn) 2 km. 現(xiàn)要在曲線上選一處建一座碼頭，向、兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物.經(jīng)測(cè)算，BPQMBC 從到、到修建公路的費(fèi)用分別是萬(wàn)元/km、2萬(wàn)元/km，那么修建這兩條公路的MBMCaa 總費(fèi)用最低是（ ） (A) (272) 萬(wàn)元 (B) 5萬(wàn)元 (C) (27+1) 萬(wàn)元 (D) (23+3) 萬(wàn)元aaaa 二填空題二填空題（本大題有 5 小題, 每小題 4 分, 共 20 分. 請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卷中的橫線上.） 11若, 則的取值范圍是 _; 若,12,23ab 2ab12c , 則的取值范圍是 _ .23d 2 c d 12. 以方程為漸近線的雙曲線方程是 _ .0 y x ab 13. 已知實(shí)數(shù) 滿足, 那么將按從小到大排列應(yīng)為 .t 2 0tt 2, , ttt 14. 焦點(diǎn)在直線上, 并且是標(biāo)準(zhǔn)的拋物線方程是 _ .34120 xy 15. 在以下 4 個(gè)命題中: ; 若實(shí)數(shù)滿足, 則有 1 2 2 ab abab0ab ; 經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示; 對(duì)于在直|abab(0, )Abykxb 線同一側(cè)所有點(diǎn), 實(shí)數(shù)的符號(hào)相同. 錯(cuò)誤命題的序號(hào)是 0AxByC( , )x yAxByC _ . (把你認(rèn)為錯(cuò)誤的命題的序號(hào)都填上) 三解答題（本大題有三解答題（本大題有 5 5 小題小題, , 每小題每小題 1010 分分, , 共共 5050 分分. . 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, , 證明過(guò)程或演證明過(guò)程或演 算步驟）算步驟） 16.如果關(guān)于 x 的不等式 x2 + bx + c 0 的解集. 17已知直線 : , 它與兩坐標(biāo)軸圍成的面積恰好為, 求實(shí)數(shù)l(35 )(24 )10a xa y 1 8 的值.a 用心 愛(ài)心 專心 110 號(hào)編輯 3 18. 建造一間地面面積為 12的背面靠墻的豬圈, 底面為長(zhǎng)方形的豬圈正面的造價(jià)為 120 元 2 m /, 側(cè)面的造價(jià)為 80 元/, 屋頂造價(jià)為 1120 元. 如果墻高 3, 且不計(jì)豬圈背面的費(fèi) 2 m 2 mm 用, 問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)能使豬圈的總造價(jià)最低, 最低總造價(jià)是多少元? 19. 已知三角形的三邊分別為與 2, 請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系內(nèi)用平面區(qū)域表示點(diǎn)的集合., x y( , )P x y 20. 設(shè)橢圓方程為，過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線 交橢圓于點(diǎn)、是坐標(biāo)原點(diǎn)， 2 2 4 1 y x MlA,B O 點(diǎn)滿足，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng) 繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：P 1 2( )OPOAOB N 11 22 ( , )lM （1）動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程； （2）的最小值與最大值. P| NP 21. 附加題附加題: (本題分值 5 分, 計(jì)入總分, 但本題與必做題得分之和不超過(guò) 100 分.) 學(xué)習(xí)了圓錐曲線及其方程后, 對(duì)于一個(gè)一般的二元二次方程: 為常數(shù)), 請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)它分別表示 22 0 ( ,AxCyDxEyFA C D E F 直線; 圓; 橢圓; 雙曲線; 拋物線的必要條件. 用心 愛(ài)心 專心 110 號(hào)編輯 4 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一. 選擇題 : (本大題共 10 小題. 每小題 3 分, 共 30 分.) 題 號(hào) 12345678910 答 案 CBADABBDAB 二. 填空題 : (本大題共 5 小題. 每小題 4 分, 共 20 分.) 11. (-7,6); 12. 為不等于 0 的常數(shù)) 13. 11 62 ( , ) 2 2 22 ( y x ab k k 2 ttt 14. 或 15. 2 16yx 2 12xy 三. 解答題 : (本大題共 5 小題, 共 50 分.) 16. 由條件知-4 和-2 是方程的根，則有，- 4 分 2 0 xbxc6,8bc 則解不等式， 即，解得, - 4 分 2 8610 xx 2 8610 xx 11 42 x 所以所求不等式的解集為. - 2 分 11 42 |xx 17. 直線 在上的截距分別為和, - 2 分l, x y 1 |53|a 1 |42|a 與兩坐標(biāo)軸圍成的面積, - 2 分l 111 2(53)(42)8 | aa S 解方程, - 2 分(53)(42)4aa 由方程, 得或, - 2 分 2 101110aa 1 110 a 2 1a 方程無(wú)解, 所以實(shí)數(shù)的值為或-1. - 2 分 2 101150aaa 1 10 18. 設(shè)豬圈底面正面的邊長(zhǎng)為, 則其側(cè)面邊長(zhǎng)為 - 2 分xm 12 x m 那么豬圈的總造價(jià), - 3 分 576012 3120380 2 1123601120 xx yxx 因?yàn)? - 2 分 57605760 3602 3602880 xx xx 當(dāng)且僅當(dāng), 即時(shí)取“=”, - 1 分 5760 360 x x 4x 所以當(dāng)豬圈正面底邊為 4 米側(cè)面底邊為 3 米時(shí), 總造價(jià)最低為 4000 元. - 2 分 19. 點(diǎn)的集合應(yīng)滿足不等式組 ( , )x y (第 19 題) 用心 愛(ài)心 專心 110 號(hào)編輯 5 表示的區(qū)域 (如圖). 0 0 20 20 20 x y xy xy yx - 不等式組 5 分, 圖 5 分 20. 直線 過(guò)點(diǎn)（0，1）, 斜率存在時(shí)設(shè)其為，則 的方程為 - 1 分 lMkl . 1 kxy 由方程組消元得，記、-1 分 2 2 4 1 1 y ykx x 032)4( 22 kxxk),( 11 yxA),( 22 yxB 則有 于是 - 1 分 2 2 2 12 4 8 12 4 , . k k k xx yy 1212 22 14 222 44 ()(,)(,). xxyy k kk OPOAOB 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 則 消去參數(shù)得.* - 2 分P),(yx 2 2 4 4 4 k y k k x k04 22 yyx 當(dāng)不存在時(shí)，中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0） ，也滿足方程*，所以點(diǎn)的軌跡方k,A BP 程為 - 1 分 . 0 4 22 yyx （2）由點(diǎn)的軌跡方程知, 即, - 2 分P 22 1111 421616 ()xy 11 44 x 所以, 222222 711111 2224612 |()()()43()NPxyxxx 故當(dāng)時(shí)，取得最小值為時(shí)，取得最大值為. - 2 分 1 4 x | NP 11 46 ;x 當(dāng)| NP 21 6 21. 附加題附加題: (本題分值 5