山東省泰安市泰山博文中學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.7 探索規(guī)律學(xué)案2（無(wú)答案） 魯教版五四制（通用）

探索規(guī)律課題: 3.7探索規(guī)律（2） 課型: 新授課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）會(huì)用字母、運(yùn)算符號(hào)表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的規(guī)律，并能驗(yàn)證所探索的規(guī)律（2）能綜合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重難點(diǎn)：會(huì)用代數(shù)式表示規(guī)律三、自學(xué)指導(dǎo)復(fù)習(xí)回顧：1.仔細(xì)觀察，按規(guī)律填空： （1）1，2，3，4， ，第n個(gè)數(shù)是 （2）2，4，6，8， ，第n個(gè)數(shù)是 （3）1，4，7，10， ，第n個(gè)數(shù)是 (4)1，8, 27, 64, 125，_,第n個(gè)數(shù)是 活動(dòng)一：日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）觀察日歷中的數(shù)字，找出相鄰數(shù)之間的關(guān)系.即一行中的前后兩個(gè)數(shù)，一列中的上下兩個(gè)數(shù)，左下右上和左上右下兩個(gè)數(shù)各有什么關(guān)系？假若把在日歷中的某一天設(shè)定為a，能用a表示相鄰的日期嗎？（3）在日歷中圈出一個(gè)33的方框，如下圖. 這9個(gè)數(shù)字的和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（用算式說(shuō)明）23491011161718（4）由（3）中得到的關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？再找兩個(gè)33的方框試一試.你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？（5）你認(rèn)為這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？（6）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中的9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎?用代數(shù)式表示典型例題例題1：你在心里想好一個(gè)兩位數(shù),將十位數(shù)字乘以2,然后加上3，再把所得新數(shù)乘以5，最后把得到的新數(shù)加上個(gè)位數(shù)字。把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù)。你能幫我解釋一下原因嗎？對(duì)應(yīng)訓(xùn)練：1.如圖a是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖b，再分別連接圖b中間的小三角形三邊中點(diǎn)得到圖c，按此方法繼續(xù)下去，請(qǐng)根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下表： 圖a 圖b 圖c圖形編號(hào)1234 5n三角形個(gè)數(shù) 2、將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7排成如下的數(shù)表，十字框中的5個(gè)數(shù)中：1357911131517192123252729313335373941434547（1）中間的數(shù)17與這5個(gè)數(shù)的和有什么關(guān)系？（2）將十字框上下左右移動(dòng)，可以框住另外的5個(gè)數(shù)，還有這種關(guān)系嗎？設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中的5個(gè)數(shù)的和。當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律填寫(xiě)：所表示的數(shù)： 。 所表示的數(shù)： 。2.小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出 那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（ ）A、 B、 C、 D、3.從1到200的數(shù)像下表那樣排列，用正方形框子圍住橫的3個(gè)數(shù)，豎的3個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形圍住另外的9個(gè)數(shù)。當(dāng)正方形左上角的數(shù)是100時(shí)，這9