2017年武漢市中考數(shù)學(xué)試題及答案

2017年武漢市中考數(shù)學(xué)試題、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.計算的結(jié)果為（ ）A. 6 B. -6 C. 18 D. -182.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范困為（ )A.=4 B.4 C.4 D.43.下列計算的結(jié)果是的為（ )A. B C. D. 4.在一次中字生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成續(xù)如下表所示：成績（m）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)（人）232341則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C.1.70、1.75 D.1.70、1.705.計算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 6.點A（3，2）關(guān)于周堆成的點的坐標為（ ）A. （3，2） B. （3，2） C. （3，2） D. （2，3）7.某物體的主視圖如圖所示，則該物體可能為（ ）8.按照一定規(guī)律排列的個數(shù)：2、4、8、16、32、64、，若最后三個數(shù)的和為768，則為（ ）A.9 B.10 C.11 D.129.已知一個三角形的三邊分別是5、7、8，則其內(nèi)切圓半徑是（ ）A. B. C. D. 10.在ABC中，C=90 ，以ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在ABC的其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多為（ ）A.4 B.5 C.6 D.7二、填空題（每小題3，分共18分）11.計算23（4）的結(jié)果為 。12.計算的結(jié)果為 。13.如圖，在ABCD中，D=100 ，DBA的平分線AE交DC于點E，聯(lián)結(jié)BE。若AE=AB，則EBC的度數(shù)為 。14.一個不透明的袋中共有5個小球，分別為2個紅球和3個黃球，它們除顏色外完全相同，隨機摸出兩個小球，摸出顏色相同的小球的概率為 。15.如圖，在ABC中，AB=AC=，BAC=120，點D、E都在邊BC上，DAE=60，若BD=2CE，則DE的長為 。16.已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖像與軸的交點的坐標為（，）。若23，則的取值范圍是 。三、解答題（共8題，共72分）17.（本題8分）解方程18. （本題8分）如圖點C、F、E、B在一條直線上，CFD=BEA，CE=BF，DF=AE，寫出CD與AB的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。19. （本題8分）某公司共有A、B、C三個部門，根據(jù)每個部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)造的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C部門所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；在統(tǒng)計表中，= ，= ；（2）求這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤。20. (本題8分)某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件.其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30。（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件? （2）如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案?21. (本題8分)如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=AC，CO的延長線交AB于點D。（1）求證：A0平分BAC；（2）若BC=6，BAC=，求AC和CD的長。22.（本題10分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于A和B兩點。（1）求的值；（2）直線與直線AB相交于點M，與反比例函數(shù)的圖象相交于點N。若MN=4，求的值；（3）直接寫出不等式的解集。23.（本題10分）已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線交于點E。（1）如圖1，若ABC=ADC=90，求證：EDEA=ECEB；（2）如圖2，若ABC=120，cosADC=，CD=5，AB=12，CDE的面積為6，求四邊形ABCD的面積；（3）如圖3，另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F。若cosAC=cosADC=，CF=ED=，直接寫出AD的長（用含的式子表示）。24.（本題12分）已知點A（1，1）、B（4，6）在拋物線上。（1）求拋物線的解析式。（2）如圖1，點F的坐標為（0，）（），直線AP交拋物線于另一點G，過點G作垂線，垂足為H，設(shè)拋物線與軸的正半軸交于點E，聯(lián)結(jié)FH、AE，求證：FHAE。（3）如圖2，直線AB分別交軸、軸于C、D兩點，點P從點C出發(fā)，沿射線CD方向勻速運動，速度為每秒個單位長度；同時點Q從原點O出發(fā)，沿軸正方向勻速運動，速度為每秒1個單位長度。點M是直線PQ與拋物線的一個交點，當運動到秒時，QM=2PM，直寫出的值。2017年武漢市初中畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題題號12345678910答案ADCCBBABCC第9題：提示：如圖，BC=5，AB=7，AC=8，內(nèi)切圓的半徑為R，過A作ADBC于D，設(shè)BD=，則CD=5，由勾定理得：AB2BD2=AC2CD2，即722=82（5）2，解得=1，=4由面積法，得BCAD=（ABBCAC）R，54=20R，R=。故選C。另解：=（為的半周長，、的三邊長），解得，=10由面積法，得=（ABBCAC）R，10=10R，R=，故選C。第10題，以短直角邊為邊最多有4個，以長直角邊為邊有1個。以斜邊為底的一個。故選C。在中，當=0時，解得，拋物線與軸的交點和，拋物線與軸的一個交點為，且23當0時，23，解得，；當0時，23，解得，32 。二、11.2；12. ；13.30；14. ；15. ；16. 或32三、17. 。18.證CDFBAE，得，CD=AB，C=B，CDAB，CD平行且等于AB。19.（1）108；=9，=6；（2）7.6萬元。20.解：（1）設(shè)購買甲種獎品件，則購買乙種獎品（20）件。則根據(jù)題意，得4030(20)=650解得：=5 20=15答：購買甲種獎品5件，乙種獎品15件。（2）設(shè)購買甲種獎品件，則購買乙種獎品（20）件。則根據(jù)題意，得 ，解得：，x為整數(shù)，=7或=8。當=7時，20=13；當=8時，20=12答：該公司有兩種不同的進貨方案：甲種獎品7件，乙種獎品13件或甲種獎品8件，乙種獎品12件。21.（1）證明：如圖，延長AO交BC于H，連接BO。AB=AC， OB=OC，A、O在線段BC的中垂線上，AOBC。OK=4，DO=5，AK=9AO=OKAK=13=5=，DO=5= ， CD=OCOD=5=AC=3，CD=方法2：在ACD中，AC=3，tanCAH=tanDCA= ，sinBAC= ，在ADK中，AKD=90，在CDK中，CKD=90，設(shè)DK=3，則AK=4，AK=9，CD=3，AC=13=3CD=。方法3：容易求出AO=OE=5，BE=8，BEOA，得求出OD=，CD=BE=8，OH=4，容易求出AB=AC=3。22.（1）點A在直線上，=64=2，點A（3，2）點A（3，2）)在的圖象上，解得=6（2）M在直線AB，M的坐標為（，）N在反比例函數(shù)上，N的坐標為（，）MN=4或MN=4解得，0，=2或=64（3）1，或56方法1：由，得，00，0或 結(jié)合拋物線的圖像可知由得，由得，解得：綜上，原不等式的解集是：或。方法2：圖像法，將反比例函數(shù)的圖像向右平移5個單位。23.解：（1）ADC=90，EDC+ADC=180，EDC=90，又ABC=90，EDC=ABC，又E為公共角，EDCEBA，（2）過C作CFAD于F，過A作AGEB交EB延長線于G。在CDF中，cosADC=，=。又CD=5，DF=3.CF= =4，又EDCF=6，ED=3，EF=ED+DF=6，ABC=120，G=90，G+BAG=ABC，BAG=30，在ABG中，BG=AB=6，AG= =6.CFAD，AGEB，EFC=G=90，又E為公共角，EFCEGA，EG=9，BE=EGBG=96（3）。思路：過點C作CHAD于H，則CH=4，DH=3，tanE= 過點A作AGDF于點G，設(shè)AD=5 ，則DG=3，AG=4，F(xiàn)G=ADDG=53，由CHAD，AGDF，E=F知AFGCEH， ， 。24. 解：將點A(-1，1)，B(4，6)代入有解得，拋物線的解析式為，（2）(2)設(shè)直線AF的解析式為將點A(-1，1)代入上面解析式有，直線AF的解析式為， 聯(lián)立，得消有解得，點G的橫坐標為2k+2，又GHx