3.1.1《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》.ppt

,問(wèn)題1：求出表中一元二次方程的根，并畫(huà)出相應(yīng)的二次函數(shù)圖像的草圖。判斷函數(shù)圖像與x軸是否有交點(diǎn)。若有，請(qǐng)寫(xiě)出交點(diǎn)坐標(biāo)。,y=x22x3,y=x22x+1,y=x22x+3,x1=1,x2=3,(-1,0)、(3,0),x1=x2=1,(1,0),無(wú)實(shí)數(shù)根,無(wú)交點(diǎn),思考：方程的根與函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的關(guān)系是什么？,一、問(wèn)題引入,對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。,函數(shù)零點(diǎn)的定義：,注意：零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù),函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn),方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根,函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有公共點(diǎn).,等價(jià)關(guān)系,求函數(shù)零點(diǎn)的步驟：(1)令f(x)=0;(2)解方程f(x)=0；(3)寫(xiě)出零點(diǎn),例1：函數(shù)f(x)=x(x2-16)的零點(diǎn)為().(0,0),(4,0).0,4.(4,0),(0,0),(4,0).4,0,4,D,觀察函數(shù)y=f(x)(xR)的圖像，判斷y=f(x)零點(diǎn)個(gè)數(shù)。,abcd,問(wèn)題2：觀察圖像并回答,區(qū)間，上（有無(wú)）零點(diǎn)，（或）區(qū)間，上（有無(wú)）零點(diǎn)，（或）區(qū)間，上（有無(wú)）零點(diǎn)，（或）,有,有,有,問(wèn)題3：如果閉區(qū)間a,b上的函數(shù)y=f(x)端點(diǎn)函數(shù)值f(a)f(b)0，是否一定有零點(diǎn)？,函數(shù)f(x)在a,b上連續(xù),a,bx,問(wèn)題4：滿足上述兩個(gè)條件，能否確定零點(diǎn)的個(gè)數(shù)呢？,如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(a,b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根。,作用：判斷函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)是否有零點(diǎn).,C,思考：f(x)=lnx+2x6的零點(diǎn)有幾個(gè)？,三、鞏固知識(shí)，當(dāng)堂測(cè)試,1.求下列函數(shù)的零點(diǎn)：（1）;（2）2.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且f(x)在(0,+)上有一個(gè)零點(diǎn)，則f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為().不確定,3.已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下對(duì)應(yīng)值表：那么函數(shù)在區(qū)間1，6上的零點(diǎn)至少有（）個(gè)A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè),5.若函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。,解：(1）若a=0,則為一次函數(shù)，易知函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)。（2）若a0，則函數(shù)為二次函數(shù)，若只有一個(gè)零點(diǎn)，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故判別式綜上，當(dāng)a=0或a=時(shí)，函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)。,四、能力提升，鞏固拔高,1.函數(shù)零點(diǎn)的定義；,3.函數(shù)零點(diǎn)存在性定理;,2.三個(gè)等價(jià)關(guān)系；,1、