山東省日照市高三一模(數(shù)學(xué)文)word版含答案

高三階段訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。第卷1至2頁，第卷3至4頁。滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷(共60分)注意事項(xiàng)： 1答第卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將姓名、座號、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置。 2第卷共2頁。答題時(shí)，考生須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。在試卷上作答無效。參考公式：球的表面積公式：，其中是球的半徑；圓錐的側(cè)面積公式：，其中為圓錐底面半徑，為圓錐母線長。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)復(fù)數(shù)等于 (A) (B) (C) (D)(2)已知數(shù)列為等差數(shù)列，且則等于 (A) (B) (C) (D)(3)已知，則的值為(A) (B) (C) (D)(4)已知向量，向量，且，則實(shí)數(shù)等于(A) (B) (C) (D)(5)如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則 (A) (B) (C) (D)(6)若集合，則是的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件(7)已知直線平面且給出下列四個(gè)命題：若則若則若則若則 其中真命題是(A) (B) (C) (D)(8)某校舉行演講比賽，9位評委給選手A打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示，統(tǒng)計(jì)員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的)無法看清，若統(tǒng)計(jì)員計(jì)算無誤，則數(shù)字應(yīng)該是(A) (B) (C) (D)(9)某器物的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知該器物的表面積為 (A)(B)(C)(D)(10)已知則的最小值是 (A) (B) (C) (D)(11)以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是(A) (B)(C) (D)(12)定義在上的函數(shù)滿足且時(shí)，則(A) (B) (C) (D)第卷(共90分)注意事項(xiàng)： 第卷共2頁?？忌仨毷褂?.5毫米黑色簽字筆在指定答題區(qū)域內(nèi)作答，填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。在試卷上作答無效。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。(13)按如圖所示的程序框圖運(yùn)行程序后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)H的值是 。(14)若滿足 則的最大值是 。(15)在中，則的值為 。(16)給出下列四個(gè)命題： 命題的否定是； 線性相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于，表明兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)； 若則不等式成立的概率是； 在中，若則一定是等腰三角形。其中假命題的序號是 。(填上所有假命題的序號)三、解答題：本大題共6小題，共74分。(17)(本小題滿分12分)若函數(shù)的圖象與直線相切，相鄰切點(diǎn)之間的距離為。()求和的值；()若點(diǎn)是圖象的對稱中心，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)。(18)(本小題滿分12分)某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組160，165)，第2組165，170)，第3組170，175)，第4組175，180)，第5組180，185)得到的頻率分布直方圖如圖所示。()求第3、4、5組的頻率； ()為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試? ()在()的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率?(19)(本小題滿分12分) 如圖，正三棱柱中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面內(nèi)， ()求證：； ()求證：平面。(20)(本小題滿分12分) 己知。 ()若函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍；()當(dāng)時(shí)，設(shè)，求證函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)。(21)(本小題滿分12分)如圖，己知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，拋物線的焦點(diǎn)恰好是該橢圓的一個(gè)頂點(diǎn) ()求橢圓的方程； ()若斜率為的直線與軸、橢圓順次交于三點(diǎn)求證。(22)(本題滿分14分) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且。 ()求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求； ()已知集合問是否存在實(shí)數(shù)，使得對于任意的都有?若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。2010年高三階段訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本標(biāo)準(zhǔn)中的解答題只給出一種解法，考生若用其它方法解答，只要步驟合理，結(jié)果正確，均應(yīng)參照本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。15 BABAC 610 BCDCD 1112 DC二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。135； 142； 15； 16三、解答題：本大題共6小題，共74分。(17)解：() ， 3分由題意知，為的最大值或最小值，所以或 5分由題設(shè)知，函數(shù)的周期為所以或， 8分()， 令，得，由，得或因此點(diǎn)的坐標(biāo)為或 12分(18)解：()由題設(shè)可知，第組的頻率為 第組的頻率為 第組的頻率為。 3分()第組的人數(shù)為 第組的人數(shù)為 第組的人數(shù)為。 6分 因?yàn)榈诮M共有名學(xué)生，所以利用分層抽樣在名學(xué)生中抽取名學(xué)生，每組抽取的人數(shù)分別為： 第組： 第組：第組：所以第組分別抽取人、人、人 9分()設(shè)第組的位同學(xué)為，第組的位同學(xué)為，第組的位同學(xué)為，則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有：共種可能。 10分其中第組的位同學(xué)為至少有一位同學(xué)入選的有：共種可能， 11分所以第組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率為 12分(19)解：()證明：取的中點(diǎn)，連結(jié) 2分又平面又平面， 6分()連結(jié)在中，為中點(diǎn)，又 8分又在平面中，且四邊形為平行四邊形又 10分又面面面 12分(20)解：() 在上遞增，對恒成立即對恒成立，只需 3分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取，的取值范圍為 6分 () 當(dāng)時(shí)，其定義域是令即，解得或舍去， 9分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，即函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn) 12分(21)解：()橢圓離心率2分拋物線的焦點(diǎn)恰好是該橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的方程為 4分(由)題意得，直線的方程為且 由 得由得且設(shè)則