初高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

七年級上冊第一章 有理數(shù)（12課時(shí)）一、 正數(shù)和負(fù)數(shù)（1課時(shí)）二、 有理數(shù)（3課時(shí)）1、 有理數(shù)2、 數(shù)軸3、 相反數(shù)4、 絕對值三、 有理數(shù)的加減法（3課時(shí)）1、有理數(shù)的加法2、有理數(shù)的減法四、有理數(shù)的乘除法（3課時(shí)） 1、有理數(shù)的乘法 2、有理數(shù)的除法五、有理數(shù)的乘方（2課時(shí)） 1、乘方 2、科學(xué)記數(shù)法 3、近似數(shù)和有效數(shù)字第二章 整式的加減（4課時(shí)）一、整式（2課時(shí)）二、整式的加減（2課時(shí)）第三章 一元一次方程（7課時(shí)）一、從算式到方程（2課時(shí)） 1、一元一次方程 2、等式的性質(zhì)二、解一元一次方程（一）-合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（1課時(shí)）三、解一元一次方程（二）-去括號與去分母（1課時(shí)）四、實(shí)際問題與一元一次方程（1課時(shí)）第四章 圖形認(rèn)識初步（5課時(shí)）一、多姿多彩的圖形（1.5課時(shí)） 1、幾何圖形 2、點(diǎn)、線、面、體二、直線、射線、線段（2.5課時(shí)） 1、角 2、角的比較和運(yùn)算 3、余角和補(bǔ)角七年級下冊第五章 相交線與平行線（4課時(shí)）一、相交線（1課時(shí)） 1、相交線 2、垂線二、平行線（1課時(shí)） 1、平行線 2、直線平行的條件三、平行線的性質(zhì)（1課時(shí)）四、平移（1課時(shí)）第六章 平面直角坐標(biāo)系（3課時(shí)）一、平面直角坐標(biāo)系（1.5課時(shí)） 1、有序數(shù)對 2、平面直角坐標(biāo)系二、坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用（1.5課時(shí)） 1、用坐標(biāo)表示地理位置 2、用坐標(biāo)表示平移第七章 三角形（3課時(shí)）一、與三角形有關(guān)的線段（1課時(shí)） 1、三角形的邊 2、三角形的高、中線與角平分線 3、三角形的穩(wěn)定性二、與三角形有關(guān)的角（1課時(shí)） 1、三角形的內(nèi)角 2、三角形的外角三、多邊形及其內(nèi)角和（1課時(shí)）1、多邊形2、多邊形的內(nèi)角和四、鑲嵌第八章 二元一次方程組（2課時(shí)）一、二元一次方程組二、消元三、實(shí)際問題與二元一次方程組第九章 不等式與不等式組（5課時(shí)）一、不等式（3課時(shí)） 1、不等式及其解集 2、不等式的性質(zhì)二、實(shí)際問題與一元一次不等式（1課時(shí)）三、一元一次不等式組（1課時(shí)）四、利用不等式關(guān)系分析比賽（1課時(shí)）第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（1課時(shí)）一、全面調(diào)查舉例（0.5課時(shí)）二、抽樣調(diào)查舉例（0.5課時(shí)）八年級上冊第十一章 全等三角形（4課時(shí)）一、全等三角形（1課時(shí)）二、三角形全等的判定（2課時(shí)）三、角的平分線的性質(zhì)（1課時(shí)）第十二章 軸對稱（5課時(shí)）一、軸對稱（1課時(shí)）二、做軸對稱圖形（2課時(shí)） 1、做軸對稱圖形 2、用坐標(biāo)表示軸對稱三、等腰三角形（2課時(shí)） 1、等腰三角形 2、等邊三角形第十三章 實(shí)數(shù)（5課時(shí)）一、平方根（2.5課時(shí)）二、立方根（1課時(shí)）三、實(shí)數(shù)（1.5課時(shí)）第十四章 一次函數(shù)（11課時(shí)）一、變量與函數(shù)（3課時(shí)） 1、變量 2、函數(shù) 3、函數(shù)的圖象二、一次函數(shù)（3課時(shí)）1、正比例函數(shù)2、一次函數(shù)三、用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式（3課時(shí)） 1、一次函數(shù)與一元一次方程 2、一次函數(shù)與一元一次不等式 3、一次函數(shù)與二元一次方程（組）四、選擇方案（2課時(shí)）第十五章 整式的乘除與因式分解（10課時(shí)）一、整式的乘法（4課時(shí)） 1、同底數(shù)冪的乘法 2、冪的乘方 3、積的乘方4、整式的乘法二、乘法公式（2課時(shí)） 1、平方差公式 2、完全平方公式三、整式的除法（2課時(shí)） 1、同底數(shù)冪的除法 2、整式的除法四、因式分解（2課時(shí)） 1、提公因式法 2、公式法八年級下冊第十六章 分式（4課時(shí)）一、分式（1課時(shí)） 1、從分?jǐn)?shù)到分式 2、分式的基本性質(zhì)二、分式的運(yùn)算（2課時(shí)） 1、分式的乘除 2、分式的加減 3、整數(shù)指數(shù)冪三、分式方程（1課時(shí)）第十七章 反比例函數(shù)（3課時(shí)）一、反比例函數(shù)（2課時(shí)） 1、反比例函數(shù)的意義 2、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)二、實(shí)際問題與反比例函數(shù)（1課時(shí)）第十八章 勾股定理（2課時(shí)）一、勾股定理（1課時(shí)）二、勾股定理的逆定理（1課時(shí)）第十九章 四邊形（7課時(shí)）一、平行四邊形（2課時(shí)） 1、平行四邊形的性質(zhì) 2、平行四邊形的判定二、特殊的平行四邊形（3課時(shí)） 1、矩形 2、菱形 3、正方形三、梯形（1課時(shí)）四、重心（1課時(shí)）第二十章 數(shù)據(jù)的分析（4課時(shí)）一、數(shù)據(jù)的代表（2課時(shí)） 1、平均數(shù) 2、中位數(shù)和眾數(shù)二、數(shù)據(jù)的波動(dòng)（2課時(shí)）1、極差 2、方差九年級上冊第二十一章 二次根式（3課時(shí)）一、二次根式（1課時(shí)）二、二次根式的乘除（1課時(shí)）三、二次根式的加減（1課時(shí)）第二十二章 一元二次方程（6課時(shí)）一、一元二次方程（1課時(shí)）二、降次-解一元二次方程（4課時(shí)） 1、配方法 2、公式法 3、因式分解法 4、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（選學(xué)）三、實(shí)際問題與一元二次方程（1課時(shí)）第二十三章 旋轉(zhuǎn)（2課時(shí)）一、圖形的旋轉(zhuǎn)（0.5課時(shí)）二、中心對稱（1.5課時(shí)） 1、中心對稱 2、中心對稱圖形 3、關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)第二十四章 圓（9課時(shí)）一、圓（4課時(shí)） 1、圓 2、垂直于弦的直徑 3、弧、弦、圓心角 4、圓周角二、點(diǎn)、直線、圓、和圓的位置關(guān)系（3課時(shí)） 1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 2、直線和圓的位置關(guān)系 3、圓和圓的位置關(guān)系三、正多邊形和圓（1課時(shí)）四、弧長和扇形面積（1課時(shí)）第二十五章 概率初步（4課時(shí)）一、隨機(jī)事件與概率（2課時(shí)）1、隨機(jī)事件2、概率二、用列舉法求概率（1課時(shí)）三、用頻率估計(jì)概率（1課時(shí)）九年級下冊第二十六章 二次函數(shù)（4課時(shí)）一、二次函數(shù)（2課時(shí)）二、用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程（1課時(shí)）三、實(shí)際問題與二次函數(shù)（1課時(shí)）第二十七章 相似（5課時(shí)）一、圖形的相似（1課時(shí)）二、相似三角形（3課時(shí)） 1、相似三角形的判定 2、相似三角形應(yīng)用舉例 3、相似三角形的周長與面積三、位似（1課時(shí)）第二十八章 銳角三角函數(shù)（4課時(shí)）一、銳角三角形（2課時(shí)）二、解直角三角形（2課時(shí)）第二十九章 投影與視圖（2課時(shí)）一、投影（1課時(shí)）二、三視圖（1課時(shí)）必修1第一章 集合（4課時(shí)）一、集合與集合的表示方法（2課時(shí)）1、集合的概念2、集合的表示方法二、集合之間的關(guān)系與運(yùn)算（2課時(shí)）1、集合之間的關(guān)系2、集合的運(yùn)算 第二章 函數(shù)（12課時(shí)）一、函數(shù)（4課時(shí)）1、函數(shù)2、函數(shù)的表示方法3、函數(shù)的單調(diào)性4、函數(shù)的奇偶性5、用計(jì)算機(jī)作函數(shù)的圖象（選學(xué)）二、一次函數(shù)和二次函數(shù)（6課時(shí)）1、一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象2、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象3、待定系數(shù)法三、函數(shù)的應(yīng)用（）（習(xí)題）四、函數(shù)與方程（2課時(shí)）1、函數(shù)的零點(diǎn)2、求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法二分法第三章基本初等函數(shù)（）（6課時(shí)）一、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（2課時(shí)）1、實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算2、指數(shù)函數(shù)二、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（2課時(shí)）1、對數(shù)及其運(yùn)算2、對數(shù)函數(shù)3、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系三、冪函數(shù)（2課時(shí)）四、函數(shù)的應(yīng)用（）（習(xí)題）必修2第一章立體幾何初步（12課時(shí)）一、空間幾何體（8課時(shí)）1、構(gòu)成空間幾何體的基本元素2、棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征3、圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球4、投影與直觀圖5、三視圖6、棱柱、棱錐、棱臺(tái)和球的表面積7、柱、錐、臺(tái)和球的體積二、點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系（4課時(shí)）1、平面的基本性質(zhì)與推論2、空間中的平行關(guān)系3、空間中的垂直關(guān)系第二章平面解析幾何初步（12課時(shí)）一、平面真角坐標(biāo)系中的基本公式（2課時(shí)）1、數(shù)軸上的基本公式2、平面直角坐標(biāo)系中的基本公式二、直線方程（4課時(shí)）1、直線方程的概念與直線的斜率2、直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、一般式3、兩條直線的位置關(guān)系：平行、重合、垂直4、點(diǎn)到直線的距離三、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（4課時(shí)）1、圓的方程2、圓的一般方程3、直線與圓的位置關(guān)系：三種關(guān)系4、圓與圓的位置關(guān)系：五種關(guān)系四、空間直角坐標(biāo)系（2課時(shí)）1、空間直角坐標(biāo)系2、空間兩點(diǎn)的距離公式必修3第一章 算法初步（6課時(shí)）一、算法與程序框圖（3課時(shí)）1、算法的概念2、程序與框圖3、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示二、基本算法語句（3課時(shí)）1、賦值、輸入和輸出語句2、條件語句3、循環(huán)語句三、中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例（習(xí)題）第二章 統(tǒng)計(jì)（8課時(shí)）一、隨機(jī)抽樣（2課時(shí)）1、簡單隨機(jī)抽樣2、系統(tǒng)抽樣3、分層抽樣4、數(shù)據(jù)的收集二、 用樣本估計(jì)總體（4課時(shí)）1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布2、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征三、 變量的相關(guān)性（2課時(shí)） 1、變量間的相關(guān)關(guān)系2、兩個(gè)變量的線性相關(guān) 第三章 概率（8課時(shí)）一、事件與概率1、隨機(jī)現(xiàn)象2、事件與基本事件空間3、頻率與概率4、頻率的加法公式二、古典概型（3課時(shí)）1、古典概型2、概率的一般加法公式（選學(xué)）三、隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用（1課時(shí)）1、幾何概型2、隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用四、概率的應(yīng)用（習(xí)題） 必修四 第一章 基本初等函()（14課時(shí)）一、任意角的概念與弧度制（2課時(shí)） 1、角的概念的推廣 2、弧度制和弧度制與角度制的換算二、任意角的三角函數(shù)（6課時(shí)） 1、三角函數(shù)的定義 2、單位圓和三角函數(shù)線 3、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 4、誘導(dǎo)公式三、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（6課時(shí)） 1、正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)（6課時(shí)） 2、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì) 3、已知三角函數(shù)值求角 第二章 平面向量（10課時(shí)）一、向量的線性運(yùn)算（3課時(shí)） 1、向量的概念 2、向量的加法 3、向量的減法 4、數(shù)乘向量5、向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運(yùn)算二、向量的分解與向量的坐標(biāo)運(yùn)算（3課時(shí)） 1、平面向量的基本定理 2、向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算3、用平面向量坐標(biāo)表示向量共線條件三、 平面向量的數(shù)量積（4課時(shí)） 1、向量數(shù)量積的物理背景及定義 2、向量數(shù)量積的運(yùn)算律 3、向量數(shù)量積得坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式四、向量的應(yīng)用（習(xí)題） 1、向量在幾何中的應(yīng)用 2、向量在物理中的應(yīng)用 第三章 三角恒等變換（6課時(shí)）一、和角公式（2課時(shí)）1、兩角和與差的余弦 2、兩角和與差的正弦 3、兩角和與差的正切二、倍角公式和半角公式（3課時(shí)） 1、倍角公式 2、半角的正弦、余弦和正切三、三角函數(shù)的積化和差與和差化積（1課時(shí)）必修五第一章 解直角三角形（2課時(shí)）一、正弦定理和余弦定理（2課時(shí)） 1、正弦定理 2、余弦定理二、應(yīng)用舉例（習(xí)題）第二章 數(shù)列（6課時(shí)）一、數(shù)列（2課時(shí)） 1、數(shù)列 2、數(shù)列的遞推公式（選學(xué)）二、等差數(shù)列（2課時(shí)） 1、等差數(shù)列 2、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和三、等比數(shù)列（2課時(shí)） 1、等比數(shù)列 2、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和 第三章 不等式（8課時(shí)）一、不等關(guān)系與不等式（2課時(shí)） 1、不等關(guān)系與不等式 2、不等式的性質(zhì)二、均值不等式（2課時(shí)）三、一元二次不等式及其解法（2課時(shí)）四、不等式的實(shí)際應(yīng)用（習(xí)題）五、二元一次不等式（組）與簡單線性規(guī)劃問題（2課時(shí)） 1、二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域 2、簡單線性規(guī)劃選修1-1第一章 常用邏輯用語（6課時(shí)）一、命題與量詞（2課時(shí)） 1、命題 2、量詞二、基本邏輯聯(lián)結(jié)詞（2課時(shí)） 1、“且”與“或”2、“非”（否定）三、充分條件、必要條件與命題的四種形式（2課時(shí)） 1、推出與充分條件、必要條件 2、命題的四種形式第二章 圓錐曲線與方程（9課時(shí)）一、橢圓（3課時(shí)） 1、橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 2、橢圓的簡單幾何性質(zhì)二、雙曲線（3課時(shí)） 1、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 2、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)三、拋物線（3課時(shí)） 1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 2、拋物線的簡單幾何性質(zhì)第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（10課時(shí)）一、導(dǎo)數(shù)（3課時(shí)） 1、函數(shù)的平均變化率 2、瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù) 3、導(dǎo)數(shù)的幾何意義二、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（3課時(shí)） 1、常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2、導(dǎo)數(shù)公式表3、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（4課時(shí)） 1、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 2、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值3、導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用選修1-2 第一章 統(tǒng)計(jì)案例（4課時(shí)）一、獨(dú)立性檢驗(yàn)（2課時(shí)）二、回歸分析（2課時(shí)）第二章 推理與證明（5課時(shí)）一、合情推理與演繹推理（3課時(shí)） 1、合情推理 2、演繹推理 二、直接證明與間接證明（2課時(shí)） 1、綜合法和分析法 2、反證法第三章 數(shù)系的擴(kuò)充及復(fù)數(shù)的引入（4課時(shí)）一、數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的引入（2課時(shí)） 1、實(shí)數(shù)系 2、復(fù)數(shù)的引入二、復(fù)數(shù)的運(yùn)算（2課時(shí)） 1、復(fù)數(shù)的加法和減法 2、復(fù)數(shù)的乘法和除法第四章 框圖（2課時(shí)）一、流程圖（1課時(shí)）二、結(jié)構(gòu)圖（1課時(shí)）選修2-1第一章 邏輯用語（4課時(shí)）一、命題與量詞（1.5課時(shí)） 1、命題 2、量詞二、基本邏輯聯(lián)接詞（1.5課時(shí)） 1、“且”與“或2、“非”（否定）三、充分條件、必要條件與命題的四種形式（2課時(shí)） 1、推出與充分條件、必要條件 2、命題的四種形式第二章 圓錐曲線與方程（13課時(shí)）一、曲線與方程（2課時(shí)）1、曲線與方程的概念2、由曲線求它的方程、由方程研究曲線的性質(zhì)二、橢圓（3課時(shí)） 1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 2、橢圓的幾何性質(zhì)三、雙曲線（3課時(shí)） 1、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 2、雙曲線的幾何性質(zhì)四、拋物線（3課時(shí)） 1、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 2、拋物線的幾何性質(zhì)五、直線與圓錐曲線（2課時(shí)）第三章 空間向量與立體幾何（10課時(shí)）一、空間向量及其運(yùn)算（4課時(shí)） 1、空間向量的線性運(yùn)算 2、空間向量的基本定理 3、兩個(gè)向量的數(shù)量積 4、空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算二、空間向量在立體幾何中的應(yīng)用（6課時(shí)） 1、直線的方向向量與直線的向量方程 2、平面的法向量與平面的向量表示 3、直線與平面的夾角 4、二面角及其度量 5、距離（選學(xué)）選修2-2第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（12課時(shí)）一、導(dǎo)數(shù)（3課時(shí)） 1、函數(shù)的平均變化率 2、瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù) 3、導(dǎo)數(shù)的幾何意義二、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（3課時(shí)） 1、常數(shù)導(dǎo)數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2、導(dǎo)數(shù)公式表及數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用 3、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則三、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（4課時(shí)） 1、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 2、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 3、導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用四、定積分與微積分基本定理（2課時(shí)） 1、曲邊梯形面積與定積分 2、微積分基本定理 第二章 推理與證明（4課時(shí)）一、合情推理與演繹推理（1課時(shí)） 1、合情推理2、演繹推理二、直接證明與間接證明（2課時(shí)） 1、綜合法與分析法 2、反證法三、數(shù)學(xué)歸納法（1課時(shí)） 1、數(shù)學(xué)歸納法 2、數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)（4課時(shí)）一、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念（2課時(shí)）1、實(shí)數(shù)系2、復(fù)數(shù)的概念3、復(fù)數(shù)的幾何意義二、復(fù)數(shù)的運(yùn)算（2課時(shí)） 1、復(fù)數(shù)的加法與減法 2、復(fù)數(shù)的乘法 3、復(fù)數(shù)的除法選修2-3 第一章 計(jì)數(shù)原理（6課時(shí)）一、基本計(jì)數(shù)原理（1課時(shí)）二、排列和組合（3課時(shí)） 1、排列 2、組合三、二項(xiàng)式定理（2課時(shí)）1、二項(xiàng)式定理2、楊輝三角第二章 概率（7課時(shí)）一、離散型隨機(jī)變量及其分布列（2課時(shí)） 1、離散型隨機(jī)變量 2、離散型隨機(jī)變量的分布列3、超幾何分布二、條件概率與事件的獨(dú)立性（2課時(shí)） 1、條件概率2、事件的獨(dú)立性 3、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布三、隨機(jī)變量的數(shù)字特征（2課時(shí)） 1、離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 2、離散型隨機(jī)變量的方差四、正態(tài)分布（1課時(shí)）第三章 統(tǒng)計(jì)案例（4課時(shí)）一、獨(dú)立性檢驗(yàn)（2課時(shí)）二、回歸分析（2課時(shí)）選修4-4第一章 坐標(biāo)系（18課時(shí)）一、直角坐標(biāo)系（1課時(shí)） 1、直角坐標(biāo)系 2、平面上的伸縮變換二、極坐標(biāo)系（2課時(shí)）1、平面上點(diǎn)的極坐標(biāo)2、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系三、曲線的極坐標(biāo)方