教育與心理統(tǒng)計常用的統(tǒng)計圖表與參數(shù)

,教育與心理學(xué)統(tǒng)計,你在一本心理雜志上看到這樣一段文字：“獨立組的t檢驗表明，在訓(xùn)練之前，實驗組與控制組之間，在三個方面無顯著差異，三個t值分別是t(18)=0.39，P0.05；t(18)=0.14，P0.05；t(18)=1.35，P0.05?！?你如何理解下面的實驗結(jié)果？,3,教育與心理統(tǒng)計學(xué)：是把數(shù)理統(tǒng)計的理論與方法應(yīng)用到教育與心理領(lǐng)域，通過對數(shù)據(jù)的分析和處理，達(dá)到更為準(zhǔn)確地掌握情況、探索規(guī)律、制定方案。檢查效率、判斷結(jié)果的目的。是教育學(xué)和心理學(xué)研究的工具學(xué)科,張敏強(qiáng)著教育與心理統(tǒng)計學(xué)第三版人民教育出版社,一、常用的統(tǒng)計表和圖二、常用統(tǒng)計參數(shù)三、概率與分布四、抽樣理論與參數(shù)估計五、假設(shè)檢驗六、方差分析七、回歸分析十、主要成分與因素分析附錄一spss統(tǒng)計應(yīng)用八、2檢驗十一、聚類分析附錄二教育與心理統(tǒng)計表九、非參數(shù)檢驗十二、判別分析,Contents|目錄,4,5,描述統(tǒng)計：這一部分是統(tǒng)計應(yīng)用基礎(chǔ)，主要提供數(shù)據(jù)分析、歸類的方法，同時計算這些數(shù)據(jù)的總體參數(shù)或樣本統(tǒng)計量。例如，計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，以反映觀測數(shù)據(jù)的集中趨勢。計算標(biāo)準(zhǔn)差、方差等，以反映觀測數(shù)據(jù)的離散趨勢；計算積差相關(guān)系數(shù)、等級相關(guān)系數(shù)、點雙列相關(guān)系數(shù)等，以反映觀測數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。即以有代表性的參數(shù)或者統(tǒng)計量表來表達(dá)數(shù)據(jù)的主要特征。例如：描述學(xué)業(yè)考試中全?；虬嗉壍目荚嚑顩r（平均成績）、描述學(xué)生的升學(xué)率、及格率或優(yōu)秀率等,6,推斷統(tǒng)計：這一部分是統(tǒng)計應(yīng)用的主要內(nèi)容，主要提供如何利用所得到的數(shù)據(jù)去作出統(tǒng)計推斷的方法。推斷統(tǒng)計學(xué)則是一種依據(jù)部分?jǐn)?shù)據(jù)去推斷全體的一種科學(xué)方法。主要內(nèi)容有：統(tǒng)計假設(shè)檢驗、t檢驗、方差分析、回歸分析和非參數(shù)檢驗方法比如隨機(jī)抽取某校若干名學(xué)生的考試成績，推斷該校學(xué)生成績與全市該類學(xué)生考試成績的差異性,7,多元統(tǒng)計分析：統(tǒng)計應(yīng)用的新拓展。尋找出主要的影響因素，而對相近或相關(guān)的因素合成或歸類，則是多元分析的主要任務(wù)。主要內(nèi)容有：主成份與因素分析、聚類分析、多元回歸分析、路徑分析和判別分析等。,8,統(tǒng)計概念和術(shù)語1.隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)變量隨機(jī)現(xiàn)象是一種不確定性現(xiàn)象.如考試、心理測驗等。存在隨機(jī)誤差。我們把具有變化規(guī)律的表示隨機(jī)現(xiàn)象各種結(jié)果的變量稱為隨機(jī)變量。如學(xué)生的身高、體重、性別、智商、成績等等。隨機(jī)變量具有離散性、變異性與規(guī)律性的特點。,9,2.變量的類型（1）連續(xù)變量與非連續(xù)變量（間斷變量、離散變量）連續(xù)變量(連續(xù)數(shù)據(jù)continuousdata)可以在數(shù)字的任何兩點加以細(xì)分，可以得到無限多個大小不同的數(shù)字；離散變量(離散數(shù)據(jù)discretedata)的數(shù)字一般是取整數(shù)，兩個單位之間不能再劃分細(xì)小的單位。（2）因變量與自變量,10,隨機(jī)變量稱名變量：說明事物與其他事物在屬性上的不同或者類別上的差異，但不說明差異大小。比如研究學(xué)生性別對學(xué)習(xí)的影響，則性別分為男女，就屬于稱名變量。順序變量：按事物的某以屬性，把他們按多少或者大小順序加以排列的變量。例如把某一年級的數(shù)學(xué)成績從高到低分進(jìn)行排序，這種變量不具有相等單位等距變量：變量之間具有相等距離。比如天氣溫度，星期一為20，星期二為25，星期三為30比率變量：除了有量的大小，相等單位之外，還有絕對零點，例如身高、體重等,3.總體個體樣本總體是某一類所欲研究的對象的全體。N構(gòu)成總體的每個基本單元稱為個體。x從總體中抽取的一部分個體，稱為總體的一個樣本。n,樣本（sample),總體（population),12,次數(shù)、比率、頻率與概率1事件：在一項研究中，對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行觀察試驗，在一定條件下，本質(zhì)不同的事物可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)，這種事情稱為隨機(jī)事件，簡稱事件。2頻數(shù)（frequency）：是指某一事件在某一類別中出現(xiàn)的數(shù)目或次數(shù)，用f表示3比率：兩個數(shù)的比4頻率：又稱相對次數(shù)，即某一事件發(fā)生的次數(shù)被總的事件數(shù)目除，通常用比例（proportion）或百分?jǐn)?shù)（percent）表示5概率（probality）：又稱機(jī)率、或然率，用符號P表示，指某一事件在無限的觀測中所能預(yù)料的相對出現(xiàn)的次數(shù)，也就是某一事物或某種情況在某一總體中出現(xiàn)的頻率。,13,變量、觀測值、隨機(jī)變量變量（variable）：在心理和教育研究中，實驗、調(diào)查、觀測的統(tǒng)計事項，其數(shù)值具有不確定性（即變化性），該統(tǒng)計事項即為變量。觀測值(observation)：實驗、調(diào)查和觀測某些個體在某一變量上的具體的數(shù)值，即為觀測值。隨機(jī)變量：某一變量在實驗、調(diào)查和觀測之前，不能預(yù)知其數(shù)值的變量。隨機(jī)變量的特點是：離散性、變異性、規(guī)律性。,常用的統(tǒng)計表與圖,14,次數(shù)分布表與圖幾種常用的統(tǒng)計分析圖,15,次數(shù)分布表與圖,16,次數(shù)分布：指的是一批數(shù)據(jù)中各個不同數(shù)值所出現(xiàn)的次數(shù)情況次數(shù)分布表：反映一批數(shù)據(jù)在各等距區(qū)組的次數(shù)分布結(jié)構(gòu)1、求全距R=Max-MinR=59-16=432、定組數(shù)一般來說，當(dāng)一批數(shù)據(jù)的個數(shù)在200個以內(nèi)。組數(shù)可取818組如果數(shù)據(jù)來自一個正態(tài)分布的總體，則可利用下述經(jīng)驗公式來確定組數(shù)，即K=1.87(N-1)2/5K=113、定組距i=R/K43/11=3.91i=44、組限每個組的起始點界限組中值是15.5141814141713.517.513.5,17.5)5種等價5、組中值組中值=（組上限+組下線）/2,17,18,相對次數(shù)：Rf=f/N次數(shù)與總次數(shù)的比值相對次數(shù)分布表累積次數(shù)分布表：以上和以下兩種位于49.5分以下有91人累積相對次數(shù)分布表和累積百分?jǐn)?shù)分布表(X100),19,次數(shù)分布圖（形象、直觀）1、次數(shù)直方圖2、次數(shù)多邊圖,幾種常用的統(tǒng)計分析圖,20,散點圖：兩種事物之間的關(guān)系性及聯(lián)系模式相關(guān)關(guān)系分析線性圖：以起伏的折線來表示某種事物的發(fā)展變化演變趨勢的統(tǒng)計圖最常用的圖示方法兩變量之間函數(shù)或變化關(guān)系、時間發(fā)展趨勢，適用于比較不同的人物團(tuán)體在統(tǒng)一心理或教育現(xiàn)象上的變化特征及相互聯(lián)系,幾種常用的統(tǒng)計分析圖,21,條形圖：圓形圖：以單位圓內(nèi)各扇形面積所占整個圓形面積的百分比來表示各統(tǒng)計事項在其總體中所占相應(yīng)比例的一種圖示方法間斷性資料(計數(shù)資料)、各部分比重大小的比較特別適合描述具有百分比結(jié)構(gòu)的分類數(shù)據(jù),第二章：常用的統(tǒng)計參數(shù),22,1.集中量數(shù)常用的統(tǒng)計參數(shù)2.差異量數(shù)3.地位量數(shù),參數(shù)和統(tǒng)計量1參數(shù)（parameter）：是指總體的特性，是描述總體情況的統(tǒng)計指標(biāo)，用希臘字母表示，如：、2統(tǒng)計量（statistics）：是指樣本的特征值，用英文字母表示，如：X、S、R,參數(shù)和統(tǒng)計量的符號,23,推斷統(tǒng)計,如：樣本平均數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差S樣本相關(guān)系數(shù)r,如：總體平均數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差總體相關(guān)系數(shù),描述統(tǒng)計,各種概念之間的關(guān)系,集中量數(shù),25,算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，以反映觀測數(shù)據(jù)的集中趨勢，用于度量次數(shù)分布的集中趨勢。,算術(shù)平均數(shù),樣本計算方法：,總體計算方法,n為樣本容量,N為樣本容量,26,加權(quán)平均數(shù)：Xw(若已知各組平均數(shù)和各組人數(shù)時，要求總的平均數(shù))適用情況：不同權(quán)重的變量數(shù)據(jù)求總平均特例：不同人數(shù)的小組求總平均舉例：公務(wù)員考試題目的分?jǐn)?shù)計算,集中量數(shù)：平均數(shù),27,平均數(shù)的優(yōu)缺點靈敏、計算簡單而嚴(yán)密、適合進(jìn)一步計算，少受抽樣影響。極端數(shù)據(jù)影響大、模糊數(shù)據(jù)時不適用應(yīng)用原則同質(zhì)性非獨立性：與個體數(shù)據(jù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差結(jié)合,集中量數(shù)：中數(shù),28,中數(shù)的基本概念與符號：順序排列，中間位置；Md或MdnN=奇數(shù)，Md位置：(N+1)/2處的數(shù)N=偶數(shù)，Md位置：N/2與N/2+1處兩數(shù)的平均數(shù)中數(shù)的優(yōu)缺點可以計算，簡單明了，受抽樣影響大，流失很多被試信息；反應(yīng)不靈敏，不受極端值影響使用原則出現(xiàn)極端數(shù)目、個別數(shù)據(jù)不清楚、需快速估計,集中量數(shù)：眾數(shù),29,眾數(shù)基本概念與符號出現(xiàn)次數(shù)最多，Mo計算方法直接觀察公式法Mo=3Mdn-2X(皮爾遜經(jīng)驗法),眾數(shù)的優(yōu)缺點簡單明了、容易理解、不穩(wěn)定、少受極端數(shù)據(jù)影響、不作進(jìn)一步運算應(yīng)用原則：快速、不同質(zhì)、極端數(shù)、粗略估計分布形態(tài),比較1,差異量數(shù):平均差,31,平均差D計算公式性質(zhì)充分利用數(shù)據(jù)，但不適合做進(jìn)一步運算，應(yīng)用較少,差異量數(shù):方差、標(biāo)準(zhǔn)差,32,方差與標(biāo)準(zhǔn)差：最常用于描述次數(shù)分布離散程度的差異量數(shù)方差：方差是所有變異總和可加、可分解、可進(jìn)一步運算標(biāo)準(zhǔn)差不能進(jìn)一步運算加減常數(shù)不影響，乘除常數(shù)才變化意義：最常用離散指標(biāo)，值越大，離散度越大，平均數(shù)的代表性越小,樣本,33,差異系數(shù),地位量數(shù),34,百分位