數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2.1矩形.pptx

知識(shí)回顧：,平行四邊形具有哪些性質(zhì)？,平行四邊形的性質(zhì)：,1、邊：平行四邊形對(duì)邊平行且相等。,2、角：平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。,3、對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。,在推動(dòng)平行四邊形的變化過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的、更特殊的圖形？,我們都知道三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形是否也具有穩(wěn)定性？,18.2.1矩形(1),學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解矩形定義，會(huì)區(qū)分矩形和平行四邊形的異同。,2.理解矩形的性質(zhì)和直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)。,3.應(yīng)用矩形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。,生活中的實(shí)例,怎樣的平行四邊形是矩形？,再動(dòng)動(dòng)手,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形,矩形的定義：,符號(hào)語言：,四邊形ABCD是矩形,B=90，四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ),對(duì)角線互相平分,矩形的一般性質(zhì)：,矩形是特殊的平行四邊形,思考:作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？,猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角,猜想2：矩形的對(duì)角線相等,A,B,C,D,猜想一下,：矩形的四個(gè)角都是直角,已知：在平行四邊形ABCD中,B=90求證：A=B=C=D=90,D,C,B,A,證明：四邊形ABCD是平行四邊形，B=90B=D=90B+C=180B+A=180A=B=C=D=90,性質(zhì),命題,已知：四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BD,證明：在矩形ABCD中,有ABC=DAB=90BC=AD,又AB=BA,ABCBAD,AC=BD,2：矩形的對(duì)角線相等,命題,性質(zhì),o,矩形的性質(zhì)：,1、矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。2、矩形的四個(gè)角都是直角。3、矩形的對(duì)角線相等。,對(duì)邊平行且相等,四個(gè)角都是直角,對(duì)角線互相平分且相等,類比總結(jié),O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜邊BD的中線,直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。,則有：AO=BD,試試：用文字?jǐn)⑹鲋苯侨切蔚男再|(zhì),在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO=,思考:在RtABD中，AO和BD是什么關(guān)系?,AC,BD,矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(）,A.對(duì)角相等,B.對(duì)邊相等,C.對(duì)角線相等,D.對(duì)角線互相平分,C,小試身手,O,A,B,C,D,公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD,生活鏈接-投圈游戲,四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6，則AC_OB=_2.若已知AC10，BC=6，則矩形的周長(zhǎng)_cm矩形的面積_23.若已知DOC=120，AD6，則AC=_cm,5,10,12,48,28,小試身手,4.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜邊AC上的中線,若BD=3則AC2若C=30，AB5，則AC，BD，,6,5,10,小試身手,2.如圖1829，在ABC中，ACB90，ABC60，BD平分ABC，P點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，若AD6，則CP的長(zhǎng)為()A.3B.3.5C.4D.4.5,A,1.為了慶祝五一勞動(dòng)節(jié)，新民學(xué)校八年級(jí)（13）班同學(xué)要在廣場(chǎng)上布置一個(gè)矩形的花壇，計(jì)劃用“串紅”擺成兩條對(duì)角線，如果一條對(duì)角線用了38盆“串紅”，還需要從花房里運(yùn)來多少盆“串紅”？為什么？如果一條對(duì)角線用了49盆呢？為什么？,生活鏈接,例如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOB=60，AB=4.求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).,課堂小結(jié)：,談一談你本節(jié)課的收獲？,有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.,對(duì)邊平行且相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分,對(duì)角線相等且互相平分,四個(gè)角都是直角,對(duì)邊平行且相等,課堂小結(jié)2.,矩形的問題經(jīng)常轉(zhuǎn)化到等腰三角形或直角三角形中解決.,5、如圖，把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B落