2.1.4多項(xiàng)式的乘法（1）.pptx

代數(shù)表達(dá)式乘法，2.1，2.1.4多項(xiàng)式乘法，朱海霞，汝城四中，學(xué)習(xí)目標(biāo)：1。探索和理解多項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法規(guī)則。熟練運(yùn)用規(guī)則進(jìn)行計(jì)算?；仡櫯c導(dǎo)入：1。多項(xiàng)式的單項(xiàng)式乘法規(guī)則2。計(jì)算：(1)-2x(1-x)，(2)9x(4x2-2x-1)。有一套客廳平面圖如圖所示。如何用代數(shù)表達(dá)式表示它的總面積？南北方向的總長度為a b，東西方向的總長度為m n，因此房間的總面積為(ab)(m n)；(1)北面兩個(gè)房間的面積之和是a(m n)，南面兩個(gè)房間的面積之和是b(m n)，所以房間的總面積是a(m n)b(m n)，四個(gè)房間(廳)的面積分別是am，an，bm，bn，所以房間的總面積是am，BM bn ，這三個(gè)代數(shù)表達(dá)式之間有什么關(guān)系？(a b)(m n)(1)a(m n)b(m n)(2)am an mbn(3)。以上三個(gè)代數(shù)表達(dá)式正確地代表了房間的總面積。因此，(a b)(m n)=a(m n) b(m n)=am是bm bn。除了上述表達(dá)式的實(shí)際意義之外，為什么這些代數(shù)表達(dá)式是相等的？他們用什么性質(zhì)的乘法呢？事實(shí)上，從代數(shù)表達(dá)式到代數(shù)表達(dá)式，m n被視為一個(gè)整體，a(m n)b(m n)是通過使用乘法分布律得到的，而結(jié)果am是通過繼續(xù)使用乘法分布律得到的。這個(gè)運(yùn)算過程可以表示為：(a b) (m n)，=，a，b，m，n，a，m，b，n，通常，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，首先，將一個(gè)多項(xiàng)式的每個(gè)項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每個(gè)項(xiàng)，然后將乘積相加。例如，示例12計(jì)算：(1)(2xy)(x-3y)；(2)(2x 1)(3 x2-x-5)；(3)(x a)(x b)。(1)(2x y)(x-3y)，溶液(2x y)(x-3y)，=2x2x2x (-3y) yxy (-3y)，=2x 2-6xx-3y 2，=2x2-5xy-3y2，(2)(2x 1)(3 x2-x-5)；解(2x1) (3x2-x-5)，=6x3-2x2-10x3x2-x-5，=6x3x2-11x-5。解(x a) (x b)，=x2bxaab，=x2 (a b) xab，(3) (x a) (x b)，項(xiàng)(3)的直觀含義如圖所示，例如，計(jì)算例13:(1)(a b)(a-b)；(2)(a)2；(3)(a-b)2。解決方案(1) (a b) (a-b)，=a2-abba-b2，=a2-b2，=(a b) (a b)，=a2 abbab2，(2) (a b) 2，=a2 2abb2，=(a-b) (a-b)，=a2-ab-bab2，(3) (a-b) 2，=a2-2abb2，課堂練習(xí)：1。計(jì)算：(1)(x-2)(x-3)；(2)(x1)(X5)；(3)(x4)(x-5)；(4)(x-3)2。解(1)(x-2)(x 3)=x2x-6(2)(x 1)(x 5)=x26x 5(3)(x 4)(x 5)=x2-x-20(4)(x-3)2=x2-6x 9。2。計(jì)算：(1)(x2y)2；(2)(m-2n)(2m n)；(3)(3a-2b)(3a-2b)；(4)(3a-2b)2。溶液(1)(x 2y)2=x24xy 4 y2(2)(m-2n)(2m n)=2 m2-3mn-2 N2(3)(3a 2b)(3a-2b)=9 a2-4b 2(4)(3a-2b)2=9 a2-12a 4b 2。例1，計(jì)算：(a2 3)(a-2)-a(a2-2a-2)。類摘要：1。應(yīng)用規(guī)則時(shí)，一個(gè)接一個(gè)地按順序相乘，以免減肥或滲漏；2.當(dāng)包含混合操