數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊探索直線平行的條件（二）.2探索直線平行的條件.ppt

標(biāo)題,第二章平行線與相交線,2.2探索直線平行的條件（二）,2,標(biāo)題,探索活動一,如圖，三根木條相交成1，2，固定木條b、c，逆時針轉(zhuǎn)動木條a.,問題一：觀察2的變化以及它與1的大小關(guān)系？,問題二：木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？木條a何時與木條b平行？,2,12，,直線a和b不平行,1=2，,直線ab,2,2,a,12，,直線a和b不平行,探索活動一,如圖，三根木條相交成1，2，固定木條b、c，逆時針轉(zhuǎn)動木條a.,問題三：改變圖中1的大小，按照上面的方式再做一做，1與2的大小滿足什么關(guān)系時，木條a與木條b平行？,b,c,1,a,2,當(dāng)1=2時，,木條a與木條b平行,兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。,歸納：,兩直線平行的判定公理,簡寫成：同位角相等，兩直線平行,符號語言,學(xué)以致用,例1.如圖，1=2=55，3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由。,解：3=55，ABCD,理由：2=55（已知）3=2=551=55（已知）1=3=55ABCD,（等量代換）,(對頂角相等）,（同位角相等，兩直線平行）,溫故并思考,用平移三角尺方法過已知直線外一點這條直線的平行線，其中的道理是什么？,45,45,（同位角相等，兩直線平行）,探索活動二,問題1：當(dāng)內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？,問題2：當(dāng)同旁內(nèi)角角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？,猜想：內(nèi)錯角相等,兩直線平行.,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.,已知:如圖,直線a、b,b,a,被直線c所截,求證:直線ab.,1=2.,證明:,3=1,(),對頂角相等,1=2,(),已知,3=2;(）,ab.().,等量代換,同位角相等,兩直線平行.,為什么“內(nèi)錯角相等時,二直線平行”？,結(jié)論：內(nèi)錯角相等,兩直線平行.,兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。,歸納：,簡寫成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行,符號語言,解:(1)AC/BD，理由如下：1=ABDAC/BD（）,如圖，直線AB、CD同時被直線AC、BD所截，1=ABD,2=ABD,請找出圖中相互平行的直線，并說明理由.,(2)AB/CD，理由如下：2=ABDAB/CD（）,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,學(xué)以致用,同位角相等，兩直線平行。,內(nèi)錯角相等，兩直線平行。,判定兩直線平行的方法,小結(jié),探索活動二,問題2：當(dāng)同旁內(nèi)角角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？,猜想：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.,已知:如圖,二直線a、b,b,a,被直線c所截,求證:ab.,1+2=180,ab.().,1,同位角相等,兩直線平行.,1+2=180,證明:1+3=180,2=3=180(),同角的補(bǔ)角相等,為什么“同旁內(nèi)角互補(bǔ)時,二直線平行”？,結(jié)論：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.,1=_（已知）ABCE,1+_=180o（已知）CDBF,1+5=180o（已知）_,AB,CE,2,4+_=180o（已知）CEAB,3,3,（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）,（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）,（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）,（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）,學(xué)以致用,條件開放題,如圖，直線a、b被直線c所截，1=40，能添加一個條件使得直線a與直線b平行嗎？,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,平行線的判定,判定,數(shù)量關(guān)系,位置關(guān)系,小結(jié),1、觀察右圖并填空：1與是同位角;(2)5與是同旁內(nèi)角;(3)1與是內(nèi)錯角;,隨堂練習(xí),p68,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,ab.,lm.,ln.,做一做,B,C,D,A,E,圖28,你看得懂她的意識嗎？她選的第三線是誰？,他選誰為第三線？,內(nèi)錯角相等，兩直線平行。,選BD作第三線，,如圖28，三個相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。,用三角尺的6