數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)二次孫數(shù)專題復(fù)習(xí).ppt

二次函數(shù)專題復(fù)習(xí),東湖二中九年部趙國(guó)彥2017年1月8日,義務(wù)教育課程新北師大版九年級(jí)下冊(cè),二次函數(shù)一般考點(diǎn)：,1、二次函數(shù)的定義2、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)3、求二次函數(shù)的解析式4、a，b，c符號(hào)的確定5、拋物線的平移法則6、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系7、二次函數(shù)的綜合運(yùn)用,1、二次函數(shù)的定義,定義：y=axbxc（a、b、c是常數(shù)，a0）條件：a0最高次數(shù)為2代數(shù)式一定是整式,1、y=-x，y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函數(shù)的有_個(gè)。,2，函數(shù)當(dāng)m取何值時(shí)，,（1）它是二次函數(shù)？（2）它是反比例函數(shù)？,（1）若是二次函數(shù)，則且當(dāng)時(shí)，是二次函數(shù)。,（2）若是反比例函數(shù)，則且當(dāng)時(shí)，是反比例函數(shù)。,2、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì),拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,位置,開(kāi)口方向,增減性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0,開(kāi)口向上,a0當(dāng)時(shí),y=0當(dāng)時(shí),y0,x3,x=-2或x=3,-21.其中正確的結(jié)論的序號(hào)是（）,5、拋物線的平移法則,左加右減，上加下減,練習(xí)二次函數(shù)y=2x2的圖象向平移個(gè)單位可得到y(tǒng)=2x2-3的圖象；二次函數(shù)y=2x2的圖象向平移個(gè)單位可得到y(tǒng)=2(x-3)2的圖象。二次函數(shù)y=2x2的圖象先向平移個(gè)單位，再向平移個(gè)單位可得到函數(shù)y=2(x+1)2+2的圖象。,下,3,右,3,左,1,上,2,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況:(1)有兩個(gè)交點(diǎn)(2)有一個(gè)交點(diǎn)(3)沒(méi)有交點(diǎn),=b24ac0,=b24ac=0,=b24ac0,若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點(diǎn),則,=b24ac,0,6、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,(1)如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m=,此時(shí)拋物線y=x2-2x+m與x軸有個(gè)交點(diǎn).,(2)已知拋物線y=x28x+c的頂點(diǎn)在x軸上,則c=.,1,1,16,(3)一元二次方程3x2+x-10=0的兩個(gè)根是x1=-2,x2=5/3,那么二次函數(shù)y=3x2+x-10與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.,（-2、0）（5/3、0）,1.已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同,頂點(diǎn)在直線x=1上,且頂點(diǎn)到x軸的距離為5,請(qǐng)寫(xiě)出滿足此條件的拋物線的解析式.,解:拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同a=1或-1又頂點(diǎn)在直線x=1上,且頂點(diǎn)到x軸的距離為5,頂點(diǎn)為(1,5)或(1,-5)所以其解析式為:(1)y=(x-1)2+5(2)y=(x-1)2-5(3)y=-(x-1)2+5(4)y=-(x-1)2-5展開(kāi)成一般式即可.,7、二次函數(shù)的綜合運(yùn)用,2.如圖，已知拋物線y=ax+bx+3（a0）與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C(1)求拋物線的解析式；,（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAC的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.,Q,(1,0),(-3,0),(0,3),y=-x-2x+3,Q(-1,2),(3)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，問(wèn)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由,作MC的垂直平分線與對(duì)稱軸有一個(gè)交點(diǎn)（MC為底邊）。以M為圓心，MC為半徑畫(huà)弧，與對(duì)稱軸有兩交點(diǎn);以C為圓心，MC為半徑畫(huà)弧，與對(duì)稱軸有一個(gè)交點(diǎn)（MC為腰）。,(1,0),(-3,0),(0,3),(-1,0),(4)如圖，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo),E,F,(1,0),(0,3),(-3,0),(m,-m-2m+3),y=-x-2x+3,學(xué)了本節(jié)課