數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊二次孫數(shù)專題復(fù)習(xí).ppt

二次函數(shù)專題復(fù)習(xí),東湖二中九年部趙國彥2017年1月8日,義務(wù)教育課程新北師大版九年級下冊,二次函數(shù)一般考點：,1、二次函數(shù)的定義2、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)3、求二次函數(shù)的解析式4、a，b，c符號的確定5、拋物線的平移法則6、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系7、二次函數(shù)的綜合運用,1、二次函數(shù)的定義,定義：y=axbxc（a、b、c是常數(shù)，a0）條件：a0最高次數(shù)為2代數(shù)式一定是整式,1、y=-x，y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函數(shù)的有_個。,2，函數(shù)當(dāng)m取何值時，,（1）它是二次函數(shù)？（2）它是反比例函數(shù)？,（1）若是二次函數(shù)，則且當(dāng)時，是二次函數(shù)。,（2）若是反比例函數(shù)，則且當(dāng)時，是反比例函數(shù)。,2、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì),拋物線,頂點坐標,對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0,開口向上,a0當(dāng)時,y=0當(dāng)時,y0,x3,x=-2或x=3,-21.其中正確的結(jié)論的序號是（）,5、拋物線的平移法則,左加右減，上加下減,練習(xí)二次函數(shù)y=2x2的圖象向平移個單位可得到y(tǒng)=2x2-3的圖象；二次函數(shù)y=2x2的圖象向平移個單位可得到y(tǒng)=2(x-3)2的圖象。二次函數(shù)y=2x2的圖象先向平移個單位，再向平移個單位可得到函數(shù)y=2(x+1)2+2的圖象。,下,3,右,3,左,1,上,2,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:(1)有兩個交點(2)有一個交點(3)沒有交點,=b24ac0,=b24ac=0,=b24ac0,若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點,則,=b24ac,0,6、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,(1)如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則m=,此時拋物線y=x2-2x+m與x軸有個交點.,(2)已知拋物線y=x28x+c的頂點在x軸上,則c=.,1,1,16,(3)一元二次方程3x2+x-10=0的兩個根是x1=-2,x2=5/3,那么二次函數(shù)y=3x2+x-10與x軸的交點坐標是.,（-2、0）（5/3、0）,1.已知拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同,頂點在直線x=1上,且頂點到x軸的距離為5,請寫出滿足此條件的拋物線的解析式.,解:拋物線y=ax2+bx+c與拋物線y=-x2-3x+7的形狀相同a=1或-1又頂點在直線x=1上,且頂點到x軸的距離為5,頂點為(1,5)或(1,-5)所以其解析式為:(1)y=(x-1)2+5(2)y=(x-1)2-5(3)y=-(x-1)2+5(4)y=-(x-1)2-5展開成一般式即可.,7、二次函數(shù)的綜合運用,2.如圖，已知拋物線y=ax+bx+3（a0）與x軸交于點A(1，0)和點B(3，0)，與y軸交于點C(1)求拋物線的解析式；,（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得QAC的周長最??？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.,Q,(1,0),(-3,0),(0,3),y=-x-2x+3,Q(-1,2),(3)設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由,作MC的垂直平分線與對稱軸有一個交點（MC為底邊）。以M為圓心，MC為半徑畫弧，與對稱軸有兩交點;以C為圓心，MC為半徑畫弧，與對稱軸有一個交點（MC為腰）。,(1,0),(-3,0),(0,3),(-1,0),(4)如圖，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標,E,F,(1,0),(0,3),(-3,0),(m,-m-2m+3),y=-x-2x+3,學(xué)了本節(jié)課