數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)《弧長(zhǎng)及扇形面積》PPT.ppt

3.9弧長(zhǎng)及扇形面積,o,P,圓的周長(zhǎng)公式,圓的面積公式,復(fù)習(xí)回顧,解:圓心角90,鐵軌長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的,則鐵軌長(zhǎng)是,如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎?,問題情景：,上面求的是90的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)，若圓心角為n，如何計(jì)算它所對(duì)的弧長(zhǎng)呢？,思考：,請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為r，圓心角分別為180、90、45、n所對(duì)的弧長(zhǎng)。,問題探究：,圓心角占整個(gè)周角的,所對(duì)弧長(zhǎng)是,結(jié)論：,如果弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么，弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為：,練一練：,已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長(zhǎng)度。,cm,答：此圓弧的長(zhǎng)度為,cm,解：,例1：制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”再下料，試計(jì)算下圖中管道的展直長(zhǎng)度，即的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1mm),解：R40mm，n110o,答：管道的展直長(zhǎng)度約為76.8mm,例題分析,問題解決,如右圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm（1）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?（2）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?（3）轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?,解：（1）,（2）,（3）,如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫扇形,概念導(dǎo)入,在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗(1)這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？(2)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大?,如圖，這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域是圓的面積，即9；,n圓心角為n的扇形面積是多少？,問題抽象,圓心角占整個(gè)周角的,所對(duì)扇形面積是,在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng)3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗(1)這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？(2)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大?,問題解決,如果扇形面積為s，圓心角度數(shù)為n，圓半徑是r，那么扇形面積計(jì)算公式為,結(jié)論：,如果扇形的半徑為R，圓心角為n，則扇形面積的計(jì)算公式,比較弧長(zhǎng)公式,扇形的面積公式還可以表示為,比較上面兩個(gè)公式，你有什么發(fā)現(xiàn)？,探索發(fā)現(xiàn),例題：扇形AOB的半徑為12cm，AOB120，求弧AB的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1cm）和扇形AOB的面積（結(jié)果精確到0.1cm2）,答：弧AB的長(zhǎng)約為25.1cm，扇形AOB的面積約為150.7cm,例題分析,1、如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是12cm，其中水面高6cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）,E,D,拓展提高,解：連接OA、OB，過O作ODAB，交AB于點(diǎn)E，由題意知OEODDE1266cm，在RtAOE中，OEAEAB2AEOAE30，AOE60，AOB2AOE2