數(shù)學(xué)人教版七年級上冊有理數(shù)的加法（二）.3 有理數(shù)的加法(2)好.ppt

有理數(shù)的加法（二),運算律探索,陸川縣沙湖初級中學(xué)李芳,一、教材分析,七年級（上冊）第一章圍繞“有理數(shù)”展開學(xué)習(xí)。本章的主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)概念運算。教材從實例出發(fā)，由實際生活中具有相反意義的量的表示引人負數(shù)，從而引入關(guān)于有理數(shù)的一些概念。在此基礎(chǔ)上，依次學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減乘除和乘方運算，并配合有理數(shù)的運算，學(xué)習(xí)近似數(shù)和有效數(shù)字的基礎(chǔ)知識，以及使用計算器作簡單的有理數(shù)運算。本章的內(nèi)容是初等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，在初中數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)以及其其他各門學(xué)科的學(xué)習(xí)中，無論是有理數(shù)的相關(guān)概念還是運算，都有其重要的地位。,二、教學(xué)目標(biāo),1、知識與能力目標(biāo)：,進一步掌握有理數(shù)的加法運算法則。理解加法運算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性；學(xué)會把知識運用于實踐，靈活、合理地運用加法運算建行運算。,2、過程與方法：,經(jīng)歷有理數(shù)加法中運算律的探索，概括出有理數(shù)加法仍滿足加法交換律和結(jié)合律；使學(xué)生逐漸養(yǎng)成“算必講理”的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力與表達能力。,通過學(xué)生主動參與探索有理數(shù)加法運算的數(shù)學(xué)活動，體會觀察、實驗、歸納、推理等活動在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。,3、情感、態(tài)度、價值觀：,三、教學(xué)重難點及突破,鼓勵學(xué)生多舉一些數(shù)來驗證，以避免學(xué)生產(chǎn)生片面認(rèn)識，以為從幾個例子就可以得出普遍結(jié)論，有理數(shù)的運算，既要注意減少一些繁、難的練習(xí)題，又要注意掌握有理數(shù)的運算需要一定量的練習(xí)，更要強調(diào)的是算理，要求學(xué)生能說出每一步計算的依據(jù)。,問題1：在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運算律？,問題2：加法的運算律是不是也可以擴充到有理數(shù)范圍？,請完成下列計算,（1）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）6+（2）（2）+6（4）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（5）10+（10）+（5）10+（10）+（5）,=,問題3：說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？再試一試,問題4：從中你得到了什么啟發(fā)？,有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。,加法交換律：a+b=b+a,有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。,加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c),問題5：為什么我們要學(xué)習(xí)加法的運算律呢？,例1計算：16+（25）+24+（35）,問題6：此題你是抓住數(shù)的什么特點使計算簡化的？依據(jù)是什么？,解：原式=16+24+（25）+（35）,=（16+24）+（25）+（35）,=40+（60）,=20,做下面的練習(xí)，并思考你是如何使計算簡化的？,常用的三個規(guī)律：,1、一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結(jié)合在一起相加。,2、有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整。,3、有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加。,例2：10袋小麥稱后記錄如圖1.3-3所示（單位：kg）。10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？,解法一、先計算10袋小麥一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再計算總計超過多少千克：905.4-90 x10=5.4解法二、每袋小麥超過90kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)。10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=1+（-1）+1.2+（-1.2）+1.3+（-1.3）+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490 x10+5.4=905.4答：10袋小麥一共905.4kg，總計超過5.4kg。,解法一、先計算10袋小麥一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再計算總計超過多少千克：905.4-90 x10=5.4解法二、每袋小麥超過90kg的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)。10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別為+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2+1.8+1.1=1+（-1）+1.2+（-1.2）+1.3+（-1.3）+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490 x10+5.4=905.4答：10袋小麥一共905.4kg，總計超過5.4kg。,比較兩種解法。解法2中使用了那些運算律？,一、進行下列運算，并分析各題運算過程：(1)(8)(5)=(2)(8)(5)=(3)(8)(5)=(4)(8)(5)=(5)(8)(8)=(6)(8)0=(7)(8)0=(8)(5)(4)=(9)(5)(4)=(10)(5)(3)=,小試身手,+13,+3,-8,0,-9,+8,+9,+2,-3,-13,二、用簡便方法計算：(1)(0.6)02(11.4)0.8=(2)(0.25)(3)(1.25)(5)=(3)(4)(3)(6)(2)=(4)(0.5)(3)(2.75)(5)=,（-0.6）+（-11.4）+0.2+0.8=（-12）+1=-11,（+0.25）+（-2.25）+（-3）+（-8）=（-2）+（-11）=-13,（-0.5）+（+2.75）+（+3）+（-5）=（+2.5）+（-2）=+0.5,（-4）+（-3）+（-2）+（+6）=（-9）+（+6）=-3,一、有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。,加法交換律：a+b=b+a,二、有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。,加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c