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2.4.1拋物線的標準方程,無錫市湖濱中學,生活中存在著各種形式的拋物線,|MF|=d,準線,焦點,d,一、回顧拋物線的定義:,在平面內,到一個定點F和一條定直線(不經過點F)的距離相等的點的軌跡叫拋物線.,點F叫拋物線的焦點,直線叫拋物線的準線。,注：（1）平面內（2）“一動三定”；（3）定點F不在定直線l上,定點到定直線的距離叫焦準距P,手工畫拋物線實踐體驗,二、拋物線的標準方程,l,如何建立直角坐標系？,想一想？,步驟：（1）建系（2）設點（3）列式（4）化簡（5）結論,(1),(2),(3),x,x,x,y,y,y,o,o,o,二、拋物線的標準方程,拋物線標準方程,二、拋物線的標準方程,拋物線的標準方程還有哪些不同形式?,若拋物線的開口分別朝左、朝上、朝下，你能根據上述辦法求出它的標準方程嗎？,探,究,各組分別求解開口不同時拋物線的標準方程。,拋物線的標準方程,圖形,標準方程,焦點坐標,準線方程,例1.求拋物線的焦點坐標和準線方程,歸納1：求拋物線準線方程或焦點坐標需先將方程化為標準形式。,練習：,知識應用：,例2.求適合下列條件的拋物線的標準方程（1）焦點到準線距離為5,歸納2：求拋物線方程先確定開口方向，再計算p值。即先定型，再定量。,知識應用：,例3.已知點M在拋物線上。（1）若點M的橫坐標為2，求點M到拋物線焦點的距離；（2）若點M到拋物線焦點的距離為4，求點M的坐標,歸納3：要會用拋物線的定義解決拋物線的問題。,知識應用：,小結：,1、拋物線的定義是什么？2、拋物線的標準方程有哪些形式？它們的開口方向，標準方程，焦點坐標，準線方程分別是什么？3、標準方程

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