江蘇省鹽城市亭湖區(qū)2017屆九年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷（10月）含答案解析

第 1 頁（共 14 頁） 2016年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 10 月份） 一選擇題（ 2 分 8=16 分） 1方程 16=0 的根為（ ） A x=4 B x= 4 C ， 4 D ， 2 2用配方法解方程 4x+3=0 的過程中，正確的是（ ） A 4x+（ 2） 2=7； B 4x+（ 2） 2=1 C（ x+2） 2=1 D（ x 1） 2=2 3若 5 是一個(gè)完全平方式，則 m 的值（ ） A 10 B 10 C 20 D 20 4方程 2x 4=0 的根的情況是（ ） A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C沒有實(shí)數(shù)根 D無法確定 5若分式 的值為 0，則 x 的值為（ ） A 3 B 1 C 1 或 3 D 1 6等腰三角形的底和腰是方程 6x+8=0 的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ） A 8 B 10 C 8 或 10 D不能確定 7關(guān)于 x 的一元二次方程（ m 2） 2m 1） x+4=0 的一個(gè)根是 0，則 m 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 或 2 D 8定義：如果一元二次方程 bx+c=o（ a 0）滿足 a b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為 “蝴蝶 ”方程已知關(guān)于 x 的方程 bx+c=0（ a 0）是 “蝴蝶 ”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A b=c B a=b C a=c D a=b=c 二填空題（ 3 分 10=30 分） 9方程 5x=0 的解是 10若方程（ x+3） 2+a=0 有解，則 a 的取值范圍是 11 一元二次方程 3x（ x 2） =x+2 的一般形式是 12寫出一個(gè)以 1 和 2 為兩根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為 1） 13一元二次方程（ x+6） 2=16 可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是 x+6=4，則另一個(gè)一元一次方程是 14方程 4 k+1） x+1=0 的一個(gè)根是 2，那么 k= 15已知某工廠計(jì)劃經(jīng)過兩年的時(shí)間，把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量 100 萬臺(tái)提高到 121 萬臺(tái)，那么每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是 16關(guān)于 x 的一元二次方程（ a 6） 8x+9=0 有實(shí)根，則實(shí)數(shù) a 的范 圍為 17如圖，在寬為 20 米、長(zhǎng)為 30 米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要 551 米 2，則修建的路寬應(yīng)為 第 2 頁（共 14 頁） 18某廠一月份生產(chǎn)機(jī)器 100 臺(tái)，計(jì)劃第一季度共生產(chǎn) 380 臺(tái)設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為 x，則根據(jù)題意列出的方程是 三解答題（共 9 小題） 19解下列方程 （ 1） 41=0 （ 2） 24x 4=0（配方法） （ 3） 2（ x+1）（公式法） （ 4） 9（ x 2） 2 121=0 （ 5） 3（ x 3） 2+x（ x 3） =0 （ 6）（ 3y 2） 2=（ 2y 3） 2 20若代數(shù)式 2x2+x 2 與 x 的值互為相反數(shù)，求出 x 的值 21已知方程 5x2+10=0 的一個(gè)根是 5，求它的另一個(gè)根及 k 的值 22試證明：不論 m 為何值，方程 22 m+2） =0 總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 23某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為 2： 1在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留 3m 寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留 1m 寬的通道當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是 288 24美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容我市近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示） （ 1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題： 2003 年底的綠地面積為 公頃，比 2002 年底增加了 公頃；在 2001 年， 2002 年， 2003 年這三年中，綠地面積增加最多的是 年； （ 2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到 2005 年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到 頃，試求今明兩綠地面積的年平均增長(zhǎng)率 25小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買不超過 10 件，單價(jià)為 80 元；如果一次性購(gòu)買多于 10 件，那么每增加 1 件，購(gòu)買的所有服裝的第 3 頁（共 14 頁） 單價(jià)降低 2 元，但單價(jià)不得低于 50 元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購(gòu)買這種服裝付了 1200元請(qǐng)問她購(gòu)買了多少件這種服裝？ 26將一條長(zhǎng)為 20鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形 （ 1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于 17么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少 ？ （ 2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于 12？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由 27在圣誕節(jié)前夕，幾位同學(xué)到某文具店調(diào)查一種進(jìn)價(jià)為 2 元的圣誕賀卡的銷售情況，每張定價(jià) 3 元，每天能賣出 500 張，每張售價(jià)每上漲 ，其每天銷售量就減少 10 個(gè)另外，物價(jià)局規(guī)定，售價(jià)不得超過商品進(jìn)價(jià)的 240%據(jù)此，請(qǐng)你解答下面問題： （ 1）要實(shí)現(xiàn)每天 800 元的利潤(rùn)，應(yīng)如何定價(jià)？ （ 2） 800 元的利潤(rùn)是否最大？如何定價(jià)，才能獲得最大利潤(rùn)？ 第 4 頁（共 14 頁） 2016年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué) 試卷（ 10 月份） 參考答案與試題解析 一選擇題（ 2 分 8=16 分） 1方程 16=0 的根為（ ） A x=4 B x= 4 C ， 4 D ， 2 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 移項(xiàng)后開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可 【解答】 解： 16=0， 6， x= 4， 即 ， 4， 故選 C 2用配方法解方程 4x+3=0 的過程中，正確的是（ ） A 4x+（ 2） 2=7； B 4x+（ 2） 2=1 C（ x+2） 2=1 D（ x 1） 2=2 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 配方法的一般步驟： （ 1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊； （ 2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1； （ 3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 【解答】 解： 4x+3=0 4x= 3 4x+4= 3+4 （ x 2） 2=1 故選 B 3若 5 是一個(gè)完全平方式，則 m 的值（ ） A 10 B 10 C 20 D 20 【考點(diǎn)】 完全平方式 【分析】 利用完全平方式即可求出答案 【解答】 解：由完全平方公式的結(jié)構(gòu)可知： m= 10， m= 10， 故選（ B） 4方程 2x 4=0 的根的情況是（ ） A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C沒有實(shí)數(shù)根 D無法確定 【考點(diǎn)】 根的判別式 第 5 頁（共 14 頁） 【分析】 根據(jù)根的判別式的值與零的大小關(guān)系即可判斷 【解答】 解：依題意得 =4 4 2 （ 4） =41 0， 方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根 故選 A 5若分式 的值為 0，則 x 的值為（ ） A 3 B 1 C 1 或 3 D 1 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件；解一元二次方程 【分析】 根據(jù)分式的值為零的條件可以求出 x 的值 【解答】 解：由題意得， 2x 3=0， |x| 1 0， 由 2x 3=0，得（ x 3）（ x+1） =0， x=3 或 x= 1， 由 |x| 1 0，得 |x| 1， x 1 綜上，得 x=3，即 x 的值為 3 故選 A 6等腰三角形的底和腰是方程 6x+8=0 的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ） A 8 B 10 C 8 或 10 D不能確定 【考點(diǎn)】 等腰三角 形的性質(zhì)；解一元二次方程 角形三邊關(guān)系 【分析】 先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定是否符合題意，然后求解 【解答】 解： 方程 6x+8=0 的解是 x=2 或 4， （ 1）當(dāng) 2 為腰， 4 為底時(shí)， 2+2=4 不能構(gòu)成三角形； （ 2）當(dāng) 4 為腰， 2 為底時(shí)， 4， 4， 2 能構(gòu)成等腰三角形，周長(zhǎng) =4+4+2=10 故選： B 7關(guān)于 x 的一元二次方程（ m 2） 2m 1） x+4=0 的一個(gè)根是 0，則 m 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 或 2 D 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解；一元二次方程的定義 【分析】 把 x=0 代入已知方程，列出關(guān)于 m 的新方程，通過解新方程即可求得 m 的值注意，二次項(xiàng)系數(shù)不等于零 【解答】 解： 關(guān)于 x 的一元二次方程（ m 2） 2m 1） x+4=0 的一個(gè)根為 0， x=0 滿足該方程， 4=0，且 m 2 0， 解得 m= 2 故選 B 8定義：如果一元二次方程 bx+c=o（ a 0）滿足 a b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為 “蝴蝶 ”方程已知關(guān)于 x 的方程 bx+c=0（ a 0）是 “蝴蝶 ”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論中正確的是（ ） 第 6 頁（共 14 頁） A b=c B a=b C a=c D a=b=c 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 根據(jù)已知得出方程 bx+c=0（ a 0）有 x= 1，再判斷即可 【解答】 把 x= 1 代入方程 bx+c=0 得出 a b+c=0， b=a+c， 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， =4 a+c） 2 4 a c） 2=0， a=c， 故選 C 二填空題（ 3 分 10=30 分） 9方程 5x=0 的解是 ， 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 在方程左邊兩項(xiàng)中都含有公因式 x，所以可用提公因式法 【解答】 解：直接因式分解得 x（ x 5） =0，解得 ， 10若方程（ x+3） 2+a=0 有解，則 a 的取值范圍是 a 0 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 這個(gè)式子先移項(xiàng)，變成（ x+3） 2= a，再根據(jù)方程（ x+3） 2+a=0 有解，則 a 是非負(fù)數(shù)，從而求出 a 的取值范圍 【解答】 解： 方程（ x+3） 2+a=0 有解， a 0，則 a 0 11一元二次方程 3x（ x 2） =x+2 的一般形式是 37x 2=0 【考點(diǎn)】 一元二次方程的一般形式 【分析】 方程整理即可得到一般形式 【解答】 解：方程整理得： 37x 2=0， 故答案為： 37x 2=0 12寫出一個(gè)以 1 和 2 為兩根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為 1） 3x+2=0 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除二次項(xiàng)系數(shù)，直接寫出一個(gè)方程即可，答案不唯一 【解答】 解： 一元二次方程的兩根之和與兩根之積分別為 1+2 和 1 2，且二次項(xiàng)系數(shù)為 1 這樣的方程為 3x+2=0， 故答案為： 3x+2=0 13一元二次方程（ x+6） 2=16 可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，其中一個(gè)一元一次方程是 x+6=4，則另一個(gè)一元一次方程是 x+6= 4 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 把方程（ x+6） 2=16 兩邊開方即可得到答案 【解答】 解： （ x+6） 2=16， x+6=4 或 x+6= 4 故答案為 x+6= 4 第 7 頁（共 14 頁） 14方程 4 k+1） x+1=0 的一個(gè)根是 2，那么 k= 【考點(diǎn)】 一元二次 方程的解 【分析】 根據(jù)方程 4 k+1） x+1=0 的一個(gè)根是 2，直接代入方程求出即可 【解答】 解： 方程 4 k+1） x+1=0 的一個(gè)根是 2， 4 22+2（ k+1） +1=0， k= 故答案為： 15已知某工廠計(jì)劃經(jīng)過兩年的時(shí)間，把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量 100 萬臺(tái)提高到 121 萬臺(tái)，那么每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是 10% 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是 x，根據(jù)某工廠計(jì)劃經(jīng)過兩年的時(shí)間，把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量 100 萬臺(tái)提高到 121 萬臺(tái)， 可列方程求解 【解答】 解：設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是 x， 100（ 1+x） 2=121， x=10%或 x= 210%（舍去） 每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是 10% 故答案為： 10% 16關(guān)于 x 的一元二次方程（ a 6） 8x+9=0 有實(shí)根，則實(shí)數(shù) a 的范圍為 a 且 a6 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元二次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義及根的判別式的意義，得出 a 6 0 且 =64 36（ a 6） 0，求出不等式組的解集即可得到實(shí)數(shù) a 的范圍 【解答】 解： 關(guān)于 x 的一元二次方程（ a 6） 8x+9=0 有實(shí)根， a 6 0 且 =64 36（ a 6） 0， 解得 a 且 a 6 故答案為： a 且 a 6 17如圖，在寬為 20 米、長(zhǎng)為 30 米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要 551 米 2，則修建的路寬應(yīng)為 1 米 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 假設(shè)出修建的路寬應(yīng) x 米，利用圖形的平移法，將兩條道路平移的耕地兩邊，即可列出方程，進(jìn)一步求出 x 的值即可 【解答】 解：假設(shè)修建的路寬應(yīng) x 米， 利用圖形的平移法，將兩條道路平移的耕地兩邊，即可列出方程： 第 8 頁（共 14 頁） （ 20 x）（ 30 x） =551， 整理得： x 2 50x+49=0， 解得： x 1=1 米， x 2=49 米（不合題意舍去）， 故答案為： 1 米 18某廠一月份生產(chǎn)機(jī)器 100 臺(tái)，計(jì)劃第一季度共生產(chǎn) 380 臺(tái)設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為 x，則根據(jù)題意列出的方程是 100+100（ 1+x） +100（ 1+x） 2=380 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【分析】 由于一月份生產(chǎn)機(jī)器 100 臺(tái)，設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為 x，由此得到二月份生產(chǎn)機(jī)器 100（ 1+x）臺(tái)，三月份生產(chǎn)機(jī)器 100（ 1+x） 2 臺(tái)，又計(jì)劃第一季度共生產(chǎn) 380臺(tái)，由此可以列出關(guān)于 x 的方程 【解答】 解：設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為 x， 一月份生產(chǎn)機(jī)器 100 臺(tái)， 二月份生產(chǎn)機(jī)器 100（ 1+x）臺(tái)，三月份生產(chǎn)機(jī)器 100（ 1+x） 2 臺(tái)， 依題意得 100+100（ 1+x） +100（ 1+x） 2=380 故答 案為： 100+100（ 1+x） +100（ 1+x） 2=380 三解答題（共 9 小題） 19解下列方程 （ 1） 41=0 （ 2） 24x 4=0（配方法） （ 3） 2（ x+1）（公式法） （ 4） 9（ x 2） 2 121=0 （ 5） 3（ x 3） 2+x（ x 3） =0 （ 6）（ 3y 2） 2=（ 2y 3） 2 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）直接開平方法求解可得； （ 2）配方法求解可得； （ 3）公式法 求解可得； （ 4）直接開平方法求解可得； （ 5）因式分解法求解可得； （ 6）直接開平方法求解可得 【解答】 解：（ 1） 41=0， ， x= ； （ 2） 24x=4，即 2x=2， 2x+1=2+1，即（ x 1） 2=3， x 1= ， 則 x=1 ； 第 9 頁（共 14 頁） （ 3）整理得 ： 23x 3=0， a=2， b= 3， c= 3， =9+4 2 3=33 0， 則 x= ； （ 4） 9（ x 2） 2=121， （ x 2） 2= ， x 2= ， 則 x=2 ， 即 ， ； （ 5）（ x 3）（ 3x 9+x） =0，即（ x 3）（ 4x 9） =0， x 3=0 或 4x 9=0， 解得： x=3 或 x= ； （ 6） 3y 2=2y 3 或 3y 2=3 2y， 解得： y= 1 或 y=1 20若代數(shù)式 2x2+x 2 與 x 的值互為相反數(shù)，求出 x 的值 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【分析】 根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根據(jù)題意得： 2x2+x 2+x=0， 整 理得： 3x 2=0， 分解因式得：（ 3x 1）（ x+2） =0， 解得： ， 2 21已知方程 5x2+10=0 的一個(gè)根是 5，求它的另一個(gè)根及 k 的值 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到兩根之積 = = 2，可以算出另一根，然后利用兩根之和為 可求得 k 【解答】 解：設(shè)方程的另一根是 那么 5 2， 第 10 頁（共 14 頁） 又 +（ 5） = ， k= 5 +（ 5） =23 答：方程的另一根是 ， k 的值是 23 22試證明：不論 m 為何值，方程 22 m+2） =0 總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根的判別式 【 分析】 先計(jì)算 ，配方得到 =4（ m+1） 2+12，由于（ m+1） 2 0，則 4（ m+1） 2+12 0，即 0，根據(jù) 的意義即可得到對(duì)于任何實(shí)數(shù) m，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 【解答】 證明： =（ 2m） 2+4 2 （ m+2） =48m+16=4（ m+1） 2+12， （ m+1） 2 0， 4（ m+1） 2+12 0，即 0， 對(duì)于任何實(shí)數(shù) m，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 23某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為 2： 1在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留 3m 寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保 留 1m 寬的通道當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是 288 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 本題有多種解法設(shè)的對(duì)象不同則列的一元二次方程不同設(shè)矩形溫室的寬為 長(zhǎng)為 2據(jù)矩形的面積計(jì)算公式即可列出方程求解 【解答】 解：解法一：設(shè)矩形溫室的寬為 長(zhǎng)為 2 根據(jù)題意，得（ x 2） （ 2x 4） =288， 2（ x 2） 2=288， （ x 2） 2=144， x 2= 12， 解得： 10（不合題 意，舍去）， 4， 所以 x=14， 2x=2 14=28 答：當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)為 28m，寬為 14m 時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是 288 解法二：設(shè)矩形溫室的長(zhǎng)為 寬為 據(jù)題意，得（ x 2） （ x 4） =288 解這個(gè)方程，得 20（不合題意，舍去）， 8 所以 x=28， x= 28=14 答：當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)為 28m，寬為 14m 時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是 288 第 11 頁（共 14 頁） 24美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容我市近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示） （ 1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題： 2003 年底的綠地面積為 60 公頃，比 2002年底增加了 4 公頃；在 2001 年， 2002 年， 2003 年這三年中，綠地面積增加最多的是 2002 年； （ 2）為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到 2005 年 底使城區(qū)綠地面積達(dá)到 頃，試求今明兩綠地面積的年平均增長(zhǎng)率 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用；折線統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖能看出 2003 年的綠化面積和 2002 年的綠化面積 （ 2）設(shè) 04， 05 兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)計(jì)劃到 2005 年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到 頃，可列方程求解 【解答】 解：（ 1） 2003 年的綠化面積為 60 公頃， 2002 年綠化的面積為 56 公頃 60 56=4，比 2002 年底增加了 4 公頃，這三年中增長(zhǎng)最多的 是 2002 年 （ 2）設(shè) 04， 05 兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為 x，依題意有 60（ 1+x） 2= x=10%或 x= 210%（舍去） 答： 04， 05 兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率 10% 25小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買不超過 10 件，單價(jià)為 80 元；如果一次性購(gòu)買多于 10 件，那么每增加 1 件，購(gòu)買的所有服裝的單價(jià)降低 2 元，但單價(jià)不得低于 50 元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購(gòu)買這種服裝付了 1200元請(qǐng)問她購(gòu)買了多少件這種服裝？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)一次性購(gòu)買多于 10 件，那么每增加 1 件，購(gòu)買的所有服裝的單價(jià)降低 2 元，表示出每件服裝的單價(jià)，進(jìn)而得出等式方程求出即可 【解答】 解：設(shè)購(gòu)買了 x 件這種服裝且多于 10 件，根據(jù)題意得出： 80 2（ x 10） x=1200， 解得： 0， 0， 當(dāng) x=20 時(shí)， 80 2（ 20 10） =60 元 50 元，符合題意； 當(dāng) x=30 時(shí)， 80 2（ 30 10） =40 元 50 元，不合題意，舍去； 答：她購(gòu)買了 20 件這種服裝 26將一條長(zhǎng)為 20鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正 方形 第 12 頁（共 14 頁） （ 1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于 17么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？ （ 2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于 12？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）這段鐵絲被分成兩段后，圍成正方形其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 =（ 5 x），根據(jù) “兩個(gè)正方形的面積之和等于 17為相等關(guān)系列方程，解方程即可求解； （ 2）設(shè)兩個(gè)正方形的面積和為 y，可得二 次函數(shù) y= 5 x） 2=2（ x ） 2+ ，利用二次函數(shù)的最值的求法可求得 y 的最小值是 以可判斷兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于 12 【解答】 解：（ 1）設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（