人教版高一必修1數(shù)學(xué)教案 第一章 集合與函數(shù)

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羄膈蝕羀肆莃薆罿膈膆蒂罿袈莂莈羈肀膄螆羇膃蒀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄薂肇芁莀蟻腿蒆蠆蝕衿艿薅蠆羈蒅蒁蚈膄羋蕆蚇芆膀螅蚇羅莆蟻蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂肄膅蚄螁芇莁薀螁羆芄蒆螀聿葿莂蝿膁節(jié)蟻螈袁蕆薆袇羃芀蒂袆肅蒆莈裊膈羋螇裊羇肁蚃襖聿莇蕿袃膂膀蒅袂袁蒞莁袁羄膈蝕羀肆莃薆罿膈膆蒂罿袈莂莈羈肀膄螆羇膃蒀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄薂肇芁莀蟻腿蒆蠆蝕衿艿薅蠆羈蒅蒁蚈膄羋蕆蚇芆膀螅蚇羅莆蟻蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂肄膅蚄螁芇莁薀螁羆芄蒆螀聿葿莂蝿膁節(jié)蟻螈袁蕆薆袇羃芀蒂袆肅蒆莈裊膈羋螇裊羇肁蚃襖聿莇蕿袃膂膀蒅袂袁蒞莁袁羄膈蝕羀肆莃薆罿膈膆蒂罿袈莂莈羈肀膄螆羇膃蒀螞羆芅芃薈羅羅蒈蒄薂肇芁莀蟻腿蒆蠆蝕衿艿薅蠆羈蒅蒁蚈膄羋蕆蚇芆膀螅蚇羅莆蟻蚆肈腿薇蚅膀莄蒃螄袀膇荿螃羂莂蚈螂肄膅蚄螁芇袈羈膈莄蟻襖膇蒆袇螀膇蕿蝕肈膆羋裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芁蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿裊蒞蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒅蠆螈肈薇襖肆肈芇蚇羂肇荿袂羈肆薁蚅襖肅蚃薈膃肄莃螄聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚄袈羈膈莄蟻襖膇蒆袇螀膇蕿蝕肈膆羋裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芁蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿裊蒞蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒅蠆螈肈薇襖肆肈芇蚇羂肇荿袂羈肆薁蚅襖肅蚃薈膃肄莃螄聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚄袈羈膈莄蟻襖膇蒆袇螀膇蕿蝕肈膆羋裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芁蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿裊蒞蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒅蠆螈肈薇襖肆肈芇蚇羂肇荿袂羈肆薁蚅襖肅蚃薈膃肄莃螄聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚄袈羈膈莄蟻襖膇蒆袇螀膇蕿蝕肈膆羋裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芁蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿裊蒞蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒅蠆螈肈薇襖肆肈芇蚇羂肇荿袂羈肆薁蚅襖肅蚃薈膃肄莃螄聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚄袈羈膈莄蟻襖膇蒆袇螀膇蕿蝕肈膆羋裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芁蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿裊蒞蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒅蠆螈肈薇襖肆肈芇蚇羂肇荿袂羈肆薁蚅襖肅蚃薈膃肄莃螄聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚄袈羈膈莄蟻襖膇蒆袇螀膇蕿蝕肈膆羋裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芁蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿裊蒞蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒅蠆螈肈薇襖肆肈芇蚇羂肇荿袂羈肆薁蚅襖肅蚃薈膃肄莃螄聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚄袈羈膈莄蟻襖膇蒆袇螀膇蕿蝕肈膆羋裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芁蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿裊蒞蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒅蠆螈肈薇襖肆肈芇蚇羂肇荿袂羈肆薁蚅襖肅蚃薈膃肄莃螄聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚄袈羈膈莄蟻襖膇蒆袇螀膇蕿蝕肈膆羋裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芁蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿裊蒞蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒅蠆螈肈薇襖肆肈芇蚇羂肇荿袂羈肆薁蚅襖肅蚃薈膃肄莃螄聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚄袈羈膈莄蟻襖膇蒆袇螀膇蕿蝕肈膆羋裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芁蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿裊蒞蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒅蠆螈肈薇襖肆肈芇蚇羂肇荿袂羈肆薁蚅襖肅蚃薈膃肄莃螄聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚄袈羈膈莄蟻襖膇蒆袇螀膇蕿蝕肈膆羋裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芁蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿裊蒞蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒅蠆螈肈薇襖肆肈芇蚇羂肇荿袂羈肆薁蚅襖肅蚃薈膃肄莃螄聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚄袈羈膈莄蟻襖膇蒆袇螀膇蕿蝕肈膆羋裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芁蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿裊蒞蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒅蠆螈肈薇襖肆肈芇蚇羂肇荿袂羈肆薁蚅襖肅蚃薈膃肄莃螄聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚄袈羈膈莄蟻襖膇蒆袇螀膇蕿蝕肈膆羋裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芁蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿裊蒞蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒅蠆螈肈薇襖肆肈芇蚇羂肇荿袂羈肆薁蚅襖肅蚃薈膃肄莃螄聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚄袈羈膈莄蟻襖膇蒆袇螀膇蕿蝕肈膆羋裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芁蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿裊蒞蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒅蠆螈肈薇襖肆肈芇蚇羂肇荿袂羈肆薁蚅襖肅蚃薈膃肄莃螄聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚄袈羈膈莄蟻襖膇蒆袇螀膇蕿蝕肈膆羋裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芁蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆芆蝿裊蒞蒈薂膄蒞薀袈肀莄蚃蝕羆莃莂袆袂罿蒅蠆螈肈薇襖肆肈芇蚇羂肇荿袂羈肆薁蚅襖肅蚃薈膃肄莃螄聿肅蒅薆羅肂薈螂袁膂芇薅螇膁莀螀肆膀蒂薃肂腿蚄袈羈膈莄蟻襖膇蒆袇螀膇蕿蝕肈膆羋裊羄芅莁蚈袀芄蒃袃螆芃薅蚆膅節(jié)蒞葿肁芁蕆螄羇芁蕿薇袃芀艿螃蝿艿莁薅肇莈蒄螁羃莇薆薄衿莆人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案整套課題集合的含義與表示1課型新授課教學(xué)目標(biāo)（1）了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征；（2）理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系；（3）掌握常用數(shù)集及其記法；教學(xué)重點(diǎn)掌握集合的基本概念；教學(xué)難點(diǎn)元素與集合的關(guān)系；教學(xué)過程一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知8月15日8點(diǎn)，高一年級在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。閱讀課本P2P3內(nèi)容二、新課教學(xué)（一）集合的有關(guān)概念1集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。2一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（ELEMENT），一些元素組成的總體叫集合（SET），也簡稱集。3思考1判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由（1）大于3小于11的偶數(shù)；（2）我國的小河流；（3）非負(fù)奇數(shù)；（4）方程的解；210X（5）某校2007級新生；（6）血壓很高的人；（7）著名的數(shù)學(xué)家；（8）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)（9）全班成績好的學(xué)生。對學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問題。4關(guān)于集合的元素的特征（1）確定性設(shè)A是一個給定的集合，X是某一個具體對象，則X是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。（2）互異性一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。（3）無序性給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。（4）集合相等構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。5元素與集合的關(guān)系；（1）如果A是集合A的元素，就說A屬于（BELONGTO）A，記作AA（2）如果A不是集合A的元素，就說A不屬于（NOTBELONGTO）A，記作AA例如，我們A表示“120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3A4A，等等。6集合與元素的字母表示集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C表示，集合的元素用小寫的拉丁字母A,B,C,表示。常用的數(shù)集及記法非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；正整數(shù)集，記作N或N；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實數(shù)集，記作R；（二）例題講解例1用“”或“”符號填空（1）8N；（2）0N；（3）3Z；（4）Q；（5）設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國A，美國A，印度A，英國A。例2已知集合P的元素為,若3P且1P，求實數(shù)M的21,3M值。（三）課堂練習(xí)課本P5練習(xí)1；歸納小結(jié)本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。作業(yè)布置1習(xí)題11，第12題；2預(yù)習(xí)集合的表示方法。課后記課題集合的含義與表示2課型新授課教學(xué)目標(biāo)（1）了解集合的表示方法；（2）能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；教學(xué)重點(diǎn)掌握集合的表示方法；教學(xué)難點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?；教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧集合和元素的定義；元素的三個特性；元素與集合的關(guān)系；常用的數(shù)集及表示。集合1,2、1,2、2,1、2,1的元素分別是什么有何關(guān)系二、新課教學(xué)（一）集合的表示方法我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。1列舉法把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法叫列舉法。如1，2，3，4，5，X2，3X2，5Y3X，X2Y2，；說明1集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。2各個元素之間要用逗號隔開；3元素不能重復(fù)；4集合中的元素可以數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等；5對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號，象自然數(shù)集用列舉法表示為1,235,例1（課本例1）用列舉法表示下列集合（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程X2X的所有實數(shù)根組成的集合；（3）由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合；（4）方程組的解組成的集合。0Y思考2（課本P4的思考題）得出描述法的定義（2）描述法把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號內(nèi)。具體方法在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。一般格式XAP如X|X32，X,Y|YX21，X直角三角形，；說明1課本P5最后一段話；2描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如X,Y|YX23X2與Y|YX23X2是不同的兩個集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如X整數(shù)，即代表整數(shù)集Z。辨析這里的已包含“所有”的意思，所以不必寫全體整數(shù)。下列寫法實數(shù)集，R也是錯誤的。例2（課本例2）試分別用列舉法和描述法表示下列集合（1）方程X220的所有實數(shù)根組成的集合；（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合；（3）方程組的解。31Y思考3（課本P6思考）說明列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。（二）課堂練習(xí)課本P6練習(xí)2；用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯洗笥?的所有奇數(shù)集合AX|Z，XN，則它的元素是。43X已知集合AX|35；X|X6X|X5；X|X3X2二、新課教學(xué)（一）交集、并集概念及性質(zhì)的教學(xué)思考1考察下列集合，說出集合C與集合A，B之間的關(guān)系（1），；,35A2,461,2345,6B（2），；X是有理數(shù)XX是無理數(shù)是實數(shù)由學(xué)生通過觀察得結(jié)論。6并集的定義一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的并集（UNIONSET）。記作AB（讀作“A并B”），即,X或用VENN圖表示這樣，在問題（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即C說明定義中要注意“所有”和“或”這兩個條件。討論AB與集合A、B有什么特殊的關(guān)系A(chǔ)A,A,ABBAABA,ABB鞏固練習(xí)（口答）A3,5,6,8，B4,5,7,8，則AB設(shè)A銳角三角形，B鈍角三角形，則ABAX|X3，BX|X3，BX|X0，BX|X3，則A、B與R有何關(guān)系二、新課教學(xué)思考1U全班同學(xué)、A全班參加足球隊的同學(xué)、B全班沒有參加足球隊的同學(xué)，則U、A、B有何關(guān)系由學(xué)生通過討論得出結(jié)論集合B是集合U中除去集合A之后余下來的集合。（一）全集、補(bǔ)集概念及性質(zhì)的教學(xué)8全集的定義一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（UNIVERSESET）,記作U，是相對于所研究問題而言的一個相對概念。9補(bǔ)集的定義對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合，叫作集合A相對于全集U的補(bǔ)集（COMPLEMENTARYSET），記作，UC讀作“A在U中的補(bǔ)集”，即,CX且用VENN圖表示（陰影部分即為A在全集U中的補(bǔ)集）討論集合A與之間有什么關(guān)系借助VENN圖分析UC,UACA鞏固練習(xí)（口答）U2,3,4，A4,3，B，則，；UUB設(shè)UX|X6或X1，ABX|X20，ABX|13，BX|4XM0時，值域2YAXBC；當(dāng)A0時，值域。4B24ACBBY（3）反比例函數(shù)的定義域是，值域是。0KYX0X0Y（二）區(qū)間及寫法設(shè)A、B是兩個實數(shù)，且A5、X|X1、X|X0時，求的值。,1A（四）課堂練習(xí)1用區(qū)間表示下列集合4,0,40,1,02XXXXX且且或2已知函數(shù)FX3X5X2,求F3、F、FA、FA1的值；223課本P19練習(xí)2。歸納小結(jié)函數(shù)模型應(yīng)用思想；函數(shù)概念；二次函數(shù)的值域；區(qū)間表示作業(yè)布置習(xí)題12A組，第4，5，6；課后記課題函數(shù)的概念（二）課型新授課教學(xué)目標(biāo)（1）會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號表示；（2）掌握復(fù)合函數(shù)定義域的求法；（3）掌握判別兩個函數(shù)是否相同的方法。教學(xué)重點(diǎn)會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域。教學(xué)難點(diǎn)復(fù)合函數(shù)定義域的求法。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1提問什么叫函數(shù)其三要素是什么函數(shù)Y與Y3X是不是同一個函X23數(shù)為什么2用區(qū)間表示函數(shù)YAXB（A0）、YAXBXC（A0）、YK0的定2XK義域與值域。二、講授新課（一）函數(shù)定義域的求法函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如果只給出解析式Y(jié)FX，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合。例1求下列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）FX；FX；FX；23X29X1XX2學(xué)生試求訂正小結(jié)定義域求法（分式、根式、組合式）說明求定義域步驟列不等式（組）解不等式（組）復(fù)合函數(shù)的定義域求法（1）已知FX的定義域為（A,B），求FGX的定義域；求法由A0的圖象進(jìn)行討論2隨X的增大，函數(shù)值怎樣變化當(dāng)XX時，F(xiàn)X與FX的大小關(guān)系怎樣1212一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質(zhì)定義增函數(shù)設(shè)函數(shù)YFX的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量X1，X2，當(dāng)X10的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并進(jìn)行證明。22FXAXBXC的最小值的情況是怎樣的23知識回顧增函數(shù)、減函數(shù)的定義。二、講授新課1教學(xué)函數(shù)最大（?。┲档母拍钪赋鱿铝泻瘮?shù)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，能體現(xiàn)函數(shù)值有什么特征，；，23FX23FX1,2X21FX21FX,定義最大值設(shè)函數(shù)YFX的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足對于任意的XI，都有FXM；存在X0I，使得FX0M那么，稱M是函數(shù)YFX的最大值（MAXIMUMVALUE）探討仿照最大值定義，給出最小值（MINIMUMVALUE）的定義一些什么方法可以求最大（小）值（配方法、圖象法、單調(diào)法）試舉例說明方法2、例題講解例1（學(xué)生自學(xué)P30頁例3）例2（P31例4）求函數(shù)在區(qū)間2，6上的最大值和最小值21YX例3求函數(shù)的最大值1YX探究的圖象與的關(guān)系32YX3YX（解法一單調(diào)法；解法二換元法）三、鞏固練習(xí)1求下列函數(shù)的最大值和最小值（1）；2533,YX（2）|1|2一個星級旅館有150個標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營，經(jīng)理得到一些定價和住房率的數(shù)據(jù)如右欲使每天的的營業(yè)額最高，應(yīng)如何定價（分析變化規(guī)律建立函數(shù)模型求解最大值）3、求函數(shù)的最小21YX值四、小結(jié)求函數(shù)最值的常用方法有（1）配方法即將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的最值（2）換元法通過變量式代換轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值（3）數(shù)形結(jié)合法利用函數(shù)圖象或幾何方法求出最值五、作業(yè)P39頁A組5、B組1、2后記課題奇偶性課型新授課教學(xué)要求理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及幾何意義，能熟練判別函數(shù)的奇偶性。教學(xué)重點(diǎn)熟練判別函數(shù)的奇偶性。教學(xué)難點(diǎn)理解奇偶性。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1提問什么叫增函數(shù)、減函數(shù)2指出FX2X1的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性。變題|2X1|的單調(diào)區(qū)間223對于FXX、FXX、FXX、FXX，分別比較FX與FX。234二、講授新課1教學(xué)奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念房價（元）住房率（）16055140651207510085給出兩組圖象、；、FX1FX3FX2FX|FX發(fā)現(xiàn)各組圖象的共同特征探究函數(shù)解析式在函數(shù)值方面的特征定義偶函數(shù)一般地，對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個X，都有F，那么函數(shù)叫偶函數(shù)（EVENFUNCTION）FXFFX探究仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)（ODDFUNCTION）的定義（如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個X，都有），那么函數(shù)叫FXFF奇函數(shù)。討論定義域特點(diǎn)與單調(diào)性定義的區(qū)別圖象特點(diǎn)（定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；整體性）練習(xí)已知FX是偶函數(shù)，它在Y軸左邊的圖像如圖所示，畫出它右邊的圖像。（假如FX是奇函數(shù)呢）1教學(xué)奇偶性判別例1判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)（1）21,FX（2）3F例2判斷下列函數(shù)的奇偶性（1）（2）（3）4FX5FX1FX（4）2（5）（6）210XG112XY4、教學(xué)奇偶性與單調(diào)性綜合的問題出示例已知FX是奇函數(shù)，且在0,上是減函數(shù)，問FX的,0上的單調(diào)性。找一例子說明判別結(jié)果（特例法）按定義求單調(diào)性，注意利用奇偶性和已知單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性。（小結(jié)設(shè)轉(zhuǎn)化單調(diào)應(yīng)用奇偶應(yīng)用結(jié)論）變題已知FX是偶函數(shù)，且在A,B上是減函數(shù)，試判斷FX在B,A上的單調(diào)性，并給出證明。三、鞏固練習(xí)1、判別下列函數(shù)的奇偶性FX|X1|X1|、FX、FXX、FX、FXX,X2,32312122設(shè)FXAXBX5，已知F717,求F7的值。73已知FX是奇函數(shù)，GX是偶函數(shù)，且FXGX，求FX、GX。1X4已知函數(shù)FX，對任意實數(shù)X、Y，都有FXYFXFY，試判別FX的奇偶性。特值代入5已知FX是奇函數(shù)，且在3,7是增函數(shù)且最大值為4，那么FX在7,3上是（）函數(shù)，且最值是。四、小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)五、作業(yè)P39頁A組6、B組3后記課題函數(shù)的基本性質(zhì)運(yùn)用課型練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)掌握函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、最大值或最小值、奇偶性），能應(yīng)用函數(shù)的基本性質(zhì)解決一些問題。教學(xué)重點(diǎn)掌握函數(shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用性質(zhì)解決問題。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1討論如何從圖象特征上得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值2提問如何從解析式得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值的定義二、教學(xué)典型習(xí)例1函數(shù)性質(zhì)綜合題型出示例1作出函數(shù)YX2|X|3的圖像，指出單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性。2分析作法利用偶函數(shù)性質(zhì)，先作Y軸右邊的，再對稱作。學(xué)生作口答思考Y|X2X3|的圖像的圖像如何作2討論推廣如何由的圖象，得到、的圖象F|FX|F出示例2已知FX是奇函數(shù)，在0，上是增函數(shù)，證明FX在，0上也是增函數(shù)分析證法教師板演變式訓(xùn)練討論推廣奇函數(shù)或偶函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性有何關(guān)系（偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致）2教學(xué)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用出示例求函數(shù)FXXX0的值域。1分析單調(diào)性怎樣值域呢小結(jié)應(yīng)用單調(diào)性求值域。探究計算機(jī)作圖與結(jié)論推廣出示例某產(chǎn)品單價是120元，可銷售80萬件。市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)規(guī)律為降價X元后可多銷售2X萬件，寫出銷售金額Y萬元與X的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)降價多少個元時，銷售金額最大最大是多少分析此題的數(shù)量關(guān)系是怎樣的函數(shù)呢如何求函數(shù)的最大值小結(jié)利用函數(shù)的單調(diào)性（主要是二次函數(shù)）解決有關(guān)最大值和最大值問題。2基本練習(xí)題1、判別下列函數(shù)的奇偶性Y、Y1X02X（變式訓(xùn)練FX偶函數(shù)，當(dāng)X0時，F(xiàn)X，則X0時，F(xiàn)X）2、求函數(shù)YX的值域。213、判斷函數(shù)Y單調(diào)區(qū)間并證明。1X（定義法、圖象法；推廣的單調(diào)性）BAXDC4、討論Y在1,1上的單調(diào)性。（思路先計算差，再討論符號情況。21X）三、鞏固練習(xí)1求函數(shù)Y為奇函數(shù)的時，A、B、C所滿足的條件。（C0）CX22已知函數(shù)FXAXBX3AB為偶函數(shù)，其定義域為A1,2A，求函數(shù)值域。23FX是定義在1,1上的減函數(shù)，如何F2AFA30。求A的范圍4求二次函數(shù)FXX2AX2在2,4上的最大值與最小值。膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆膈螅襖膅芁薈螀膄莃螃蚆膃薅薆肅膂芅葿羈膂莇蚅袇膁蒀蕆螃膀腿蚃蠆腿節(jié)蒆羇羋莄蟻袃芇蒆蒄蝿芆膆蠆螅芆莈薂肄芅蒀螈羀芄薃薁袆芃節(jié)螆螂衿蒞蕿蚈罿蕆螄羇羈膇薇袃羇艿螃衿羆蒁蚅螅羅薄蒈肅羄芃蚄罿羄莆蕆裊羃蒈螞螁肂膈蒅蚇肁芀蝕羆肀蒂蒃羂聿薄蝿袈肈芄薁螄肈莆螇蝕肇葿薀羈肆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