條件概率教學設(shè)計

1、2.2.1條件概率教學設(shè)計 一.教學目標（一）知識與技能： 掌握條件概率的定義、判斷、及求解方法。（二）過程與方法： 通過知識的探索讓學生體會數(shù)學來源于生活，采用分析、歸納、總結(jié)為主的方法，以培養(yǎng)學生自學能力。（三）情感態(tài)度與價值觀： 通過生活中的實例讓學生體會數(shù)學知識的重要性，培養(yǎng)學生思維的靈活性和知識的遷移能力，讓學生養(yǎng)成善于觀察，分析總結(jié)的良好習慣。二.教學重點、難點教學重點：條件概率的定義、公式的推導及計算；為了讓學生能夠區(qū)分一般概率和條件概率的區(qū)別，在教學時應特別注意條件概率的定義的引入；但能否解決問題，并解決學生知其然，不知其所以然的情況，還在于對公式的理解，所以本節(jié)課的重點是讓學

2、生理解公式的推導及應用。教學難點：條件概率的判斷與計算；在理解的基礎(chǔ)上能運用自如才是教學的真正目的，所以在教學中選擇適當?shù)木毩曨}讓學生理解究竟什么是條件概率及條件概率該如何解決。三.學情分析（一）學生已有知識基礎(chǔ)或?qū)W習起點這是一節(jié)新授課，本班學生對數(shù)學科特別是概率內(nèi)容的學習有很高的熱情，本班學生具備較好的邏輯思維能力，并能夠用已學的定理和概念解決一些常見問題，但分析問題的能力有待提高。（二）學生已有生活經(jīng)驗和學習該內(nèi)容的經(jīng)驗學生通過小學、初中的學習，具備了基本的邏輯思維能力，同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。（三）學生

3、的思維水平以及學習風格受以前傳統(tǒng)教學方式的影響，學生的思維仍停留在就題論題上，還沒有形成一套完整的思維體系去解決一類問題甚至沒有形成一種解決問題的思維方法，因此思路不開闊，缺少發(fā)散思維和邏輯思維能力。學習風格上還保留著被動接受的習慣，缺乏主動思考和探索的精神。（四）學生學習該內(nèi)容可能的困難在學習中，學生可能對對條件概率的判斷和計算上會有些困難，但相比較計算上困難會更大一些，因為通過本節(jié)課的學習，我們掌握了兩種解決條件概率的方法，分別是公式法和縮減基本事件空間的方法，能不能運用的好可能是學生在學習中遇到的困難。（五）學生學習的興趣、學習方式和學法分析由于學生自我歸納能力較差又習慣于就題論題，因此

4、適合提問引導啟發(fā)式授課方式和歸類對比的學習方法。講解的時候，應做到適當啟發(fā)、設(shè)問，引發(fā)學生對問題的思考，引導學生找到解題思路，并且點撥學生進行對比歸類，提高學生對問題的分析、歸納、總結(jié)的能力。四.教學內(nèi)容分析概率是高中數(shù)學的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學中一個較獨立的學科分支，與以往所學的數(shù)學知識有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關(guān)，而且對思維能力有較高要求，在現(xiàn)實生活中都占有重要的作用。條件概率是高中課程標準實驗教科書人教B版數(shù)學選修23第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計算方法，另一方面，為研究相互獨立事件打下良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課通過引例讓學生

5、體會條件概率的定義，并在此基礎(chǔ)上類比得出條件概率的公式。五.教學過程設(shè)計教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情境引入概念導語：生活中存在著很多優(yōu)美而又奇特的數(shù)學，而數(shù)學里同樣也蘊含著很多生活中的哲理和啟示，今天讓我們一同進入數(shù)學殿堂，體會身邊的數(shù)學。如果你是一個相信奇跡的人，如果你是一個希望奇跡會發(fā)生在你身上的人，那么我就該給你這個機會，看你發(fā)生奇跡的機會會有多大呢？【實例1】3張獎券中只有1張能中獎，現(xiàn)分別由3名同學無放回地抽取，最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少？若第一個同學沒有抽到中獎獎券，則最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少？設(shè)置有趣的導語以吸引學生的注意力，為上好本節(jié)課做

6、好準備。教師配合已準備好的教學用具，生動解說，提出問題。學生積極思考，教師適時引出課題。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，步步引導，得出概念，學生總結(jié)，自主探索，形成條件概率的定義導語：是不是還沒盡興?。磕墙又覀儝侘蛔影?！【實例2】拋擲紅藍骰子的實驗，記事件A=藍骰子的點數(shù)為3或6，事件B= 兩顆骰子點數(shù)之和大于8，當藍骰子的點數(shù)為3或6時，兩顆骰子點數(shù)之和大于8的概率是多少？借助于圖形輔助理解，教師板書骰子可能出現(xiàn)的情況，設(shè)置問題，采用啟發(fā)、設(shè)問、提問的方法，問題層層深入，讓學生根據(jù)教師設(shè)定的問題自主解答，實現(xiàn)獨立探究的目的，最后找同學回答，并總結(jié)條件概率的定義為了能讓學生體會條件概率定義的形成過程導語

7、：那什么才是條件概率呢？條件概率和以前我們學過的概率有什么區(qū)別呢？練一練吧！【練習】判斷下列是否屬于條件概率1. 在本年級中選1個人排頭舉旗，恰好選中的是本班男生的概率2. 某小組12人分得1張球票，依次抽簽，已知前4個人未摸到，則第5個人模到球票的概率3.有10把鑰匙，其中只有1把能將門打開，隨機抽出1把試開，若試過的不再用，則第2次能將門打開的概率4.箱子里裝有10件產(chǎn)品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6件是一等品，3件二等品，現(xiàn)從中任取3件，若取得的都是 合格，則僅有1件是一等品的概率比一比以小組形式討論學生思考后作答由于判斷事件的類型對選擇概率公式起著決定性影響，因此在引入定義

8、后讓學生再做一組判斷題練習以鞏固對定義的理解.通過以上練習使學生能準確區(qū)分條件概率與一般概率.類比推導得出公式導語：終于知道條件概率了，是不是很想知道究竟是怎么回事？怎么來的呢？講解主要以第二個為例講解，推導出條件概率的計算公式.在這個教學環(huán)節(jié)中必須向?qū)W生特別指出各符號的含義，讓學生體會條件概率的公式的表示形式引導學生回答教師提出的問題。得出“事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率等價于局限在事件A發(fā)生的范圍內(nèi)考慮事件A和事件B同時發(fā)生的概率”，從而將條件概率轉(zhuǎn)化為古典概型的概率，用古典概型的概率公式推導出條件概率的計算公式.帶領(lǐng)學生創(chuàng)設(shè)疑問，通過合作交流、共同探索來尋求解決問題的方法，從而提高學

9、生分析問題，總結(jié)歸納的能力。討論研究歸納方法討論引導學生組織小組討論條件概率的定義及計算公式總結(jié)條件概率相當于隨機試驗及隨機試驗的樣本空間發(fā)生了變化，事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率可以看成在樣本空間為事件A中事件B發(fā)生的概率，從而得出求條件概率的另一種方法縮減基本事件空間法。教師引導、提問，小組討論，教師巡視，適時點撥小組代表發(fā)言，其他小組補充，教師完善結(jié)論通過對問題的思考，探究，以小組的形式展開討論，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作的精神培養(yǎng)學生克服“心欲通而不能，口欲講而不會”的困難，提高學生的表達能力和學習數(shù)學的興趣例題講解鞏固新知導語：終于可以一顯身手了，看看我們掌握的如何吧！【例題一】某種動物

10、活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.4，如果現(xiàn)在有一個20歲的動物，問它能活到25歲的概率是多少？教師提問，學生觀察思考、動手操作。教師巡視展示學生的解答過程，師生共評這道題難度低，關(guān)鍵是一件事包含于另一件事中，運用集合的思想。問題的設(shè)置由淺入深【例題二】一個家庭中有兩個小孩，假定生男生女的概率是一樣的，已知這個家庭有一個是女孩，問這時另一個小孩是男孩的概率是多少？教師要引導學生仔細讀題，深刻理解條件概率的定義學生思考，作答，并找同學回答從身邊實例入手，體會數(shù)學的價值【舉一反三】若在一個家庭中有三個小孩，假定生男生女的概率是一樣的，已知這個家庭有一個是男孩，問這時另一個小孩是女孩的

11、概率是多少？【例題三】長江兩岸的兩個地區(qū)AB，A地區(qū)一年中下雨的概率是0.2，B地區(qū)下雨的概率是0.18，兩地同時下雨的概率是0.12，問(1)B地區(qū)下雨時A地區(qū)也下雨的概率是多少？(2)A地區(qū)下雨時B地區(qū)也下雨的概率是多少？學生自主探究，得出結(jié)論，教師點評學生板書，師生共平，提出優(yōu)點和不足以及需要學生在今后解決概率問題時需要注意的事項為了達到學以致用的目的，提高學生應用問題的能力教師引導，培養(yǎng)了學生的審題意識,調(diào)動學生參與問題討論的積極性，培養(yǎng)邏輯推理、理性思維的能力。突出重點，化解難點。【知識能力練】1. 100件產(chǎn)品中有5件次品，不放回的抽取2次，每次抽1件，第一次抽出的是次品，求第2次

12、抽出正品的概率.2. 擲兩枚均勻的骰子，已知第一枚骰子擲出6點，求制出點數(shù)之和不小于10的概率.3.把一副撲克的52張牌（不含大、小王）隨機均勻分給甲、乙、丙、丁四人，A=“甲得6張梅花”，B=“乙得3張梅花”.計算P(B|A)通過幻燈片展示題目，學生獨立思考，認真作答教師巡視展示學生解答過程，師生共評可視時間的多少考慮第三個題上不上設(shè)置3個小題，通過練習熟悉條件概率的公式，以達到對條件概率公式的運用【方法技巧練】1.在某次考試中，要從20道題中隨機地抽出6道題，若考生至少能答對其中的4道題即可通過；若至少能答對其中的5道題就獲得優(yōu)秀，已知某考生能答對其中的10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)

13、通過，求他獲得優(yōu)秀成績的概率.2.設(shè)袋中有4支白球，2支紅球，若無放回的抽取3次，每次抽一球，求：（1）第一次是白球的情況下，第二次與第三次均是白球的概率.（2）第一次和第二次均是白球的情況下，第三次是白球的概率.教師引導學生分析題干，理清思路，尋求解題方法小組討論，教師點撥，展示學生答案，師生共評巧練方法事半功倍提高學生分析問題、解決問題的能力，讓學生體會數(shù)學來源于生活，體會數(shù)學知識的重要性，培養(yǎng)學生思維的靈活性和知識的遷移能力課堂小結(jié)反思提高設(shè)置三個問題（1）通過本節(jié)課的學習，你學到了那些知識？（2）你又掌握了哪些學習方法？（3）你能將條件概率的學習與實際生活聯(lián)系起來嗎？教師通過多媒體展示

14、，提出問題，學生思考回答，師生共同小結(jié)。明確本節(jié)課的學習內(nèi)容，強化本節(jié)課的學習重點，并為后續(xù)學習打下基礎(chǔ)布置作業(yè)【作業(yè)一】教科書P50練習A，練習B 2【作業(yè)二】拋擲兩枚骰子，已知兩枚骰子向上的點數(shù)之和為7，求其中一枚骰子向上的點數(shù)為1的概率.盒子里有7個白球，3個紅球，白球中有4個木球，3個塑料球；紅球中有2個木球，1個塑料球.現(xiàn)從袋子中摸出1個球，假設(shè)每個球被摸到的可能性相等，若已知摸到的是一個木球，問它是白球的概率是多少？（選做題）若M件產(chǎn)品中包含m件廢品，今在其中任取兩件，求：（1）已知取出的兩件中有一件是廢品的條件下，另一件也是廢品的概率；（2）已知取出的兩件中有一件不是廢品的條件下，另一件是廢品的概率；（3）取出的兩件中至少有意見是廢品的概率。鞏固知識，及時反饋教學信息，加強“雙基”訓練。將作業(yè)分為必做題和選作題兩個部分，必做題面向全體，注重知識反饋，選作題更注重知識的延伸性和連貫性，可讓有能力的同學去探求。交流與評價本節(jié)課是一堂概念課，采用了學生自主理解，自主探索解題方法的方式，調(diào)動