平面向量的坐標(biāo)表示教案

1、學(xué)科：數(shù)學(xué) 上課日期：2014年12月2212月26日 班級或?qū)I(yè)：13秋數(shù)學(xué)模塊D 本課主題：平面向量的坐標(biāo)表示 一、條件分析學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上（數(shù)軸、坐標(biāo)）進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而這一內(nèi)容也是本節(jié)課學(xué)習(xí)之前必須掌握并且會(huì)用，而鑒于對學(xué)生的調(diào)研，對這一內(nèi)容掌握情況不佳，所以在上課之前必須重點(diǎn)處理這一內(nèi)容之后在進(jìn)行知識的遷移。教材分析 學(xué)生已學(xué)習(xí)了向量的加法、減法、數(shù)乘向量的運(yùn)算，知道用作圖的方法來求兩個(gè)向量的和、差、積向量，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)遇到的困難有：數(shù)軸、坐標(biāo)的表示；平面向量的坐標(biāo)表示；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。二、教學(xué)結(jié)構(gòu)化三維目標(biāo)知識與能力目標(biāo)1平面向量的坐標(biāo)表示；2平面向量

2、的坐標(biāo)運(yùn)算。過程與方法目標(biāo)1.理解平面向量的坐標(biāo)概念，平面向量的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系；2.掌握已知平面向量的和、差、實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)表示方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對平面向量的坐標(biāo)表示的學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。三、教學(xué)過程 教學(xué)主要環(huán)節(jié)和流程教學(xué)方法一、情景導(dǎo)入，引入新課今天咱們在13秋8班教室上課，從左數(shù)咱們教室順序是第三，從右數(shù)咱們教室也是第三，那么以六班教室為原點(diǎn)，能否做出數(shù)軸并寫出坐標(biāo)？明確：x軸（3,0）或者y軸（0,3），通過這個(gè)導(dǎo)入（復(fù)習(xí)）我們知道，把向量放入直角坐標(biāo)平面內(nèi)，同樣可用有序數(shù)對(a,b)來表示.通過向量的坐標(biāo)表達(dá)式，可以把向量的加法、

3、減法和數(shù)乘向量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量坐標(biāo)之間的代數(shù)運(yùn)算。二、新課講解1.設(shè)向量=(a1 ,a2), =(b1 ,b2)，為實(shí)數(shù)，則+=(a1 ,a2)+(b1 ,b2)=(a1+b1 ,a2+b2)+=(a1 ,a2)-(b1 ,b2)=(a1-b1 ,a2-b2)=(a1 ,a2)= (a1 , a2)教師可引導(dǎo)學(xué)生自證上述向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式，可用語言分別表述為： 兩個(gè)向量的和與差的坐標(biāo)等于兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差； 數(shù)乘向量的坐標(biāo)等于數(shù)乘上向量相應(yīng)坐標(biāo)的積。2.例1：已知=(2 ,1)，=(-3 ,4)，求-，+，3+4.明確： 學(xué)生練習(xí)1.已知=(-2 ,4)，=(1 ,2)，求+，-3-2.

4、明確： 例2：在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，已知兩點(diǎn)M（x1 ,y1）,N（x2 ,y2）,求向量的坐標(biāo)。明確： 結(jié)論：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于向量的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)。學(xué)生練習(xí)2.已知點(diǎn)A（-3，4），B（2，5），求,.明確： 注意：在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，一條有向線段所表示的一個(gè)向量的坐標(biāo)在一般的情況下不等于不表示此向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)表示此向量的始點(diǎn)在坐標(biāo)系Oxy的原點(diǎn)時(shí)，有向線段所表示的一個(gè)向量的坐標(biāo)才等于有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)。（可舉例簡要說明） 例3：已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。明確： （教師引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法求解） 學(xué)生練習(xí)3.已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（-1，-2），B（3，-1），C（3，1），求頂點(diǎn)D的坐標(biāo).（用兩種方法求解）明確：三、小結(jié)本節(jié)課主要講解了平面向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算，向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算使向量運(yùn)算完全數(shù)量化，它將數(shù)與形緊密的結(jié)合起來，使得用向量來求解有關(guān)問題更加方便.四、板書設(shè)計(jì)平面向量的坐標(biāo)表示平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 例1： 例2： 例3：+=(a1 ,a2)+(b1 ,b2)=(a1+b1 ,a2+b2)+=(a1 ,a2)-(b1 ,b2)=(a1-b1 ,a2-b2)=(a1 ,a2